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Sumérgete en el fascinante universo de las matemáticas con nuestros artículos cautivadores, escritos por expertos apasionados. Ya seas un aficionado curioso o un matemático experimentado, nuestros artículos abarcan una amplia gama de temas, desde conceptos fundamentales hasta los descubrimientos más recientes, pasando por aplicaciones prácticas y reflexiones filosóficas.
Las palabras de los conjuntos
Las palabras y los símbolos también tienen una importancia crucial para la teoría de conjuntos…
Un enfoque de las matemáticas que inquieta | Tangente
La teoría de conjuntos, iconoclasta en sus inicios con Cantor, se ha vuelto universal. Algo nunca visto desde Euclides: ¡sirve de fundamento a las matemáticas! Esta base parece sólida, hasta que aparecen las paradojas. ¿Qué es, pues, esta construcción matemática tan controvertida?
Paradojas del infinito: breve matemática | Tangente
El infinito debe manejarse con cautela para no perderse (en las paradojas)...
Lewis Carroll, hacia la lógica moderna | Tangente
El maravilloso narrador de Alicia en el país de las maravillas fue también fotógrafo, profesor de matemáticas en la Universidad de Oxford y… un lógico inspirado.
El axioma de elección
Poder elegir un elemento de un conjunto parece natural. Sin embargo, solo lo es verdaderamente si el conjunto es finito. Más allá de eso, ¡se necesita un axioma para poder elegir! Algunas consecuencias de este axioma son sorprendentes; entonces… ¿debemos aceptarlo?
¡Únete a los grupos!
Surgida en el marco de la resolución de ecuaciones en el siglo XIX y convertida pronto en indispensable, la noción de grupo ha permitido poner de relieve analogías entre situaciones a priori muy distintas. Intentemos comprender por qué los matemáticos tienen espíritu de grupo.
Georg Cantor: del finito al infinito
Para generalizar a los conjuntos infinitos resultados prácticos sobre los conjuntos finitos, Cantor definió la igualdad de cardinalidades mediante la noción de biyección y, por tanto, la desigualdad mediante las nociones de inyección y de aplicación sobreyectiva. Lo sorprendente es que se obtiene una relación de orden.
Dotaciones municipales: las matemáticas deciden | Tangente
Son un elemento esencial del presupuesto de los municipios y las entidades intermunicipales. Su cálculo suele ser bastante extraño: intervienen logaritmos y la quinta potencia de la población!
El círculo pitagórico
¡El radio de la circunferencia inscrita en un triángulo rectángulo cuyos tres lados son enteros es un número entero! Esta pequeña curiosidad aritmética se demuestra muy fácilmente.
¿Y si fuera falso?
¿Es realmente cierto el teorema de Pitágoras? La pregunta puede parecer extraña, pero todo depende, en realidad, del marco en el que queramos aplicar este resultado geométrico.
Pitágoras sin palabras: demostraciones visuales | Tangente
¿Cuántos alumnos son capaces de demostrar el teorema de Pitágoras? Y, sin embargo, no será por falta de demostraciones.
Las ternas pitagóricas
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Cuando esta relación se cumple para tres números enteros, se habla de ternas pitagóricas. ¿Cuáles son estos números y cómo caracterizarlos?
Las demostraciones del teorema de Pitágoras a través de los siglos
El teorema de Pitágoras trata de cuadrados construidos sobre los lados de un triángulo rectángulo. Después, los cuadrados adquirieron un sentido aritmético, antes de que este teorema escapara hacia espacios abstractos. ¿Reconocería Pitágoras su teorema si resucitara en nuestra época?
Pitágoras, mucho más que un teorema
Pitágoras, mucho más que un célebre teorema, representa todo un edificio filosófico que influirá, más allá de las matemáticas y la astronomía, en la propia música. Más allá de las ciencias, ¡la historia aún no ha terminado con el «Samio de largos cabellos»!
Pequeños clásicos de las paradojas
El estudio de las paradojas es lúdico y no requiere conocimientos previos específicos. Nos permite comprender mejor los conceptos de racionalidad, verdad, probabilidad, incertidumbre, información… y sus múltiples formulaciones teóricas. Déjese sorprender por algunos clásicos espectaculares.
Geometría ilusoria: los cuadrondos | Tangente
Espectaculares ilusiones ópticas triunfan en Internet: dos piezas de tamaños aparentemente distintos se superponen perfectamente, formas cuadradas se reflejan como formas circulares en un espejo, una tableta de chocolate pierde sus onzas una a una sin disminuir nunca... Explicación de algunos engaños cognitivos.
Hacen de las matemáticas un arte: arte y geometría | Tangente
Son muchos los artistas actuales que integran conceptos matemáticos en sus obras.
Prologin: informática para jóvenes | Tangente
¿Conoce Prologin, una asociación activa de jóvenes informáticos?
Yves Bonnefoy: poesía y matemáticas | Tangente
El 2 de julio de 2016, durante la inauguración de la segunda Noche de las Matemáticas en Tours (Indre-et-Loire), Jean-Jacques Nattiez, presidente de la universidad, evocó el recuerdo de Yves Bonnefoy, poeta, traductor y crítico de arte, fallecido la víspera.
Yoccoz: treinta años dedicados a los sistemas dinámicos | Tangente
El matemático francés Jean-Christophe Yoccoz murió el 3 de septiembre; tenía 59 años.