Curiosidad
Patrones, manualidades, cuadrados mágicos y contenidos matemáticos lúdicos fuera del programa escolar
Parábolas celestes | Tangente
Imaginemos el sistema solar formado por cuerpos diversos (planetas, cometas…) sometidos únicamente a la atracción del Sol. La mecánica clásica nos enseña entonces que las órbitas de estos distintos cuerpos solo pueden trazar tres tipos de curvas: elipses, hipérbolas y parábolas.
Construir una parábola | Tangente
Construir una parábola es divertido y muy instructivo. Permite poner en práctica sus propiedades geométricas e incluso hacer aritmética.
Demostraciones gráficas engañosas: la paradoja del cuadrado que falta y mucho más
Descubra cómo unos gráficos aparentemente rigurosos pueden engañarnos: la paradoja del cuadrado que falta, la sorprendente prueba de que todo triángulo es equilátero y mucho más.
El falso teorema de Fermat
Aunque Fermat formuló numerosos teoremas, uno de ellos resultó ser falso: conjeturó que todos los «números de Fermat» eran primos, error que puso de manifiesto Euler. Esto muestra, en particular, los riesgos de error inherentes a la inducción.
Juegos para calcular: 2048 y otros juegos de matemáticas | Tangente
Vamos… unas cuantas pantallas tampoco vienen mal, no para que hagan las operaciones por nosotros, sino al contrario: para entrenar el cálculo mental mientras nos divertimos. Los juegos presentados en esta página se pueden descargar en un smartphone.
En la escuela popular de Ratchinski
Serguéi Ratchinski desarrolló durante quince años un método de enseñanza propio basado en la creatividad.
Los logaritmos al rescate
Cuando se habla de cálculo mental, solemos pensar en las cuatro operaciones o, quizá, en algunos cálculos de raíces cuadradas. Sin embargo, con algo de trabajo teórico adicional se puede ir mucho más lejos y abordar mentalmente problemas que sin calculadora parecerían insolubles.
¿Es primo este número?
Los números primos constituyen la columna vertebral de la aritmética. Aunque la investigación sobre su distribución es objeto de los estudios más modernos, saber determinar mentalmente si un número es primo es un excelente ejercicio, a la vez lúdico y creativo.
Divisibilidad en los manuales del siglo 19.º | Tangente
Los criterios de divisibilidad son numerosos y sirven a todos quienes practican el cálculo mental. A medio camino entre la aritmética y el sentido común, dan pie a multitud de recreaciones matemáticas y se emplean desde hace mucho tiempo en la enseñanza.
Los calculadores prodigio
Los calculadores prodigio fascinan al público por su facilidad para efectuar rápidamente operaciones con grandes números. Los trucos empleados por estos magos de los números recurren más a capacidades memorísticas que matemáticas, pero también a numerosos métodos y astucias basados en diversos teoremas.
Éric Trouillot: el cálculo mental, camino hacia el júbilo | Tangente
Inventor del juego de cálculo Mathador, Éric Trouillot es una de las personas que trabajan por recuperar el cálculo mental en las prácticas docentes. Según él, lejos de ser ejercicios de monos amaestrados, las técnicas para calcular de cabeza son una excelente puerta de entrada al mundo de los números, así como un medio insustituible para aplicar de forma concreta propiedades matemáticas como la distributividad de la multiplicación.
Un animal capaz de flexionarse | Tangente
Los flexágonos del Canguro son un desplegable de papel grueso que presenta una estructura matemática para recortar.
La cartera trucada y el flexado | Tangente
Aunque Stone identificó los hexaflexágonos, la forma del primer tetraflexágono ya se conocía desde hacía mucho tiempo. Se trata de la bisagra de doble efecto.
La breve historia de los flexágonos | Tangente
Popularizados por Martin Gardner, los flexágonos son curiosidades geométricas que despertaron un gran entusiasmo entre el público general. Aunque su estudio matemático comenzó en la década de 1940, aún no han revelado todos sus secretos.
De las abejas a la discalculia | Tangente
Catherine Thevenot estudia la relación entre número y espacio, en particular a través de las capacidades innatas de las abejas. Sus trabajos aportan claves sobre cómo se desarrollan las competencias matemáticas en los niños, tengan o no discalculia.
Paseos por el grafo divisorio — Erdős y Saias | Tangente
Entre los centros de interés de Paul Erdős, hay dos ámbitos que aparecen con más frecuencia que los demás: la aritmética y la teoría de grafos. Por tanto, no resulta sorprendente que acabara interesándose por el grafo divisorio, un objeto matemático situado precisamente en la frontera entre ambos temas.
El grafo aleatorio de Erdős-Rényi
El modelo de grafo aleatorio de Erdős y Rényi es tan célebre en matemáticas que se ha convertido en un nombre común: en probabilidades se habla habitualmente de un «Erdős-Rényi», como se hablaría de un Brillat-Savarin en gastronomía o de un stradivarius en música.
Una cornucopia
Paul Erdős y Leonidas Alaoglu estudiaron los números altamente abundantes y superabundantes, redescubriendo de paso nociones que ya había estudiado, aunque no publicadas, el célebre matemático indio Ramanujan.
Algunos trabajos de Erdős en teoría de números
La teoría analítica y probabilística de números fue uno de los temas predilectos de Paul Erdős. He aquí una pequeña selección de sus aportaciones en este ámbito, extraídas de temas cuya presentación sigue siendo accesible.
Trinity College y la disección del cuadrado | Tangente
En la década de 1930, el problema de diseccionar un cuadrado en cuadrados más pequeños de tamaños distintos dio lugar a dos conjeturas de Erdős. Cuatro estudiantes del Trinity College que se lanzaron a investigar las refutarían.