Matemáticas para todos
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Medallas Fields 2022: gratas sorpresas
¡Las medallas Fields, otorgadas cada cuatro años, se anunciaron a principios de julio! Francia puede enorgullecerse de una nueva consagración con Hugo Duminil-Copin. Por segunda vez, se premia a una mujer, Maryna Viazovska. El británico James Maynard y el estadounidense-surcoreano June Huh completan el podio.
Conjetura de van der Waerden resuelta | Tangente
El matemático de origen indio Manjul Bhargava, nacido en Canadá en 1974 y hoy profesor de la Universidad de Princeton, en Estados Unidos, acaba de demostrar la conjetura de van der Waerden.
Las matemáticas del Tchoukaillon
Mancala es la denominación genérica de los juegos tradicionales de siembra de África y Asia. Una de las variantes solitarias de estos juegos ha dado lugar a un pasatiempo matemático de propiedades y consecuencias inesperadas.
El solitario en una línea
¿Los juegos de solitario son juegos de mesa? Sea cual sea la respuesta que se dé a esta pregunta, se puede constatar en este artículo y en el siguiente que su enfoque matemático no tiene nada que envidiar al de los juegos para varios jugadores.
Una familia de cinco juegos: Blokus y variantes | Tangente
Aquí no se presenta un juego de las cinco familias, sino una familia de cinco juegos —¡hermanos y primos!— de bloqueo, en los que un jugador abandona la partida si ya no puede jugar. Todos giran en torno a la geometría. En particular, las piezas de estos juegos tienen formas diversas y están compuestas por cuadrados, triángulos, segmentos y cubos.
Quarto!: razonamiento combinatorio y estrategia | Tangente
La forma, el color, el tamaño y la topología —con o sin agujero— son las cuatro características de una pieza del juego Quarto!. Como cada una puede adoptar dos valores, quienes se enfrentan en este apasionante juego combinatorio, uno de los más premiados del mundo, disponen de dieciséis piezas.
La geometría proyectiva detrás de Dobble | Tangente
No lo imaginaríamos al jugar a Dobble: la combinatoria, la geometría proyectiva y la aritmética modular pueden ofrecer una nueva perspectiva para construir las distintas variantes de este juego.
GTO: teoría de juegos aplicada al póker | Tangente
La teoría de juegos no se limita a los juegos «de información completa». También se aplica a los juegos en los que interviene el azar. En el póker, hoy da lugar a herramientas a disposición de los jugadores en línea que les permiten jugar de forma óptima en la primera ronda de apuestas.
Grafos y juego de Grundy: estrategia ganadora | Tangente
Los grafos son decisivos en las estrategias de los juegos de información completa, siempre que las situaciones no sean demasiado numerosas y puedan representarse. Patrick Grundy ideó un juego para teorizar estas estrategias.
Una estrategia para mover la dama
Dos jugadores mueven por turnos una dama sobre un tablero de ajedrez. Este juego, aparentemente anodino, permite descubrir e ilustrar un gran resultado de la teoría de juegos: el teorema de Sprague-Grundy. También nos depara otra sorpresa matemática…
Bienvenidos a la geometría regulada
El álgebra y la geometría están íntimamente ligadas. Establecer una especie de diccionario entre ambos campos permite resolver con elegancia cuestiones que seguirían siendo muy arduas sin estas perspectivas complementarias. Incluso podemos divertirnos construyendo nuevas geometrías…
Vectores polares y vectores axiales
En física, las fuerzas y las velocidades suelen representarse mediante vectores, entes matemáticos que contienen información sobre su magnitud y dirección. Pero su comportamiento al cambiar de sistema de referencia lleva a considerar, según la orientación del espacio, dos tipos de vectores: los polares y los axiales.
Las matemáticas como consejeras de orientación
A diario nos enfrentamos a rupturas de simetría que nos permiten distinguir entre arriba y abajo, derecha e izquierda. Del mismo modo, la orientación de los objetos de nuestros espacios matemáticos, cuando existe, no escapa a la arbitrariedad de una definición.
Trofeos Tangente 2022: participe | Tangente
Como cada año, el Club Tangente tiene el placer de invitarle a distintos premios. Tanto si es lector de Tangente como si no, seguro que hay algún ámbito que despertará su interés.
Homenaje a Gérard Cohen-Zardi | Tangente
Una triste noticia. Pocos días después de André Antibi, otro amigo de Tangente nos ha dejado. Gérard Cohen-Zardi, que fue profesor de matemáticas en la universidad de Jussieu, formaba parte de quienes amaban la divulgación de las matemáticas y su relación con otras disciplinas.
Una bella conjetura de Paul Erdős…
El estudio de la convergencia de ciertas series es un clásico del análisis (véase «Suites et Séries», Bibliothèque Tangente 41, 2011). Por ejemplo, se puede demostrar con bastante facilidad que la serie armónica, es decir, la suma de los inversos de los números naturales no nulos, diverge.
Bertrand Russell, un siglo de vida | Tangente
Bertrand Russell no es un matemático como los demás. Su premio Nobel de Literatura demuestra la variedad de sus talentos. Su compromiso con la libertad de costumbres y sus acciones por la paz dieron todo su brillo a este hombre excepcional.
Alfred Whitehead, cómplice de Russell | Tangente
La notoriedad de Russell ha ocultado el inmenso mérito de Whitehead en la elaboración de las teorías logicistas. Los *Principia Mathematica* fueron escritos a cuatro manos.
De la intuición al rigor
Una recta, ya en Euclides, dividía el plano en dos regiones distintas, pero no se admitían longitudes negativas. ¿Cómo asociar en geometría las nociones algebraicas de «sentido de recorrido» y de medida?
Russell: lógica, fe y razón | Tangente
De espíritu libre, Bertrand Russell no oculta su agnosticismo; no duda en criticar las religiones. Lamenta que las razones por las que los hombres aceptan la fe tengan poco que ver con una argumentación racional. Para él, el odio a la razón parece ser una constante de la historia de la humanidad.