Matemáticas para todos
Contenidos matemáticos accesibles para todos
Redactar un artículo en Wikipedia, ¿por qué no...? | Tangente
Cuando nos surge una duda o queremos cerciorarnos de un concepto, Wikipedia se ha convertido en el recurso inmediato de muchas personas. Pero ¿quién redacta estos artículos? ¿Podemos fiarnos? Y, sobre todo, ¿cómo podemos redactarlos nosotros mismos?
Se busca demostración desesperadamente | Tangente
Cada año se enuncian cien mil resultados en el mundo, pero ¿cuántos de ellos se demuestran? En teoría de números, por ejemplo, quedan muchos problemas sin resolver. Algunos son bien conocidos por los aficionados; otros, menos...
Lean: una nueva biblioteca de Alejandría | Tangente
Construir un repositorio matemático digital, es decir, una nueva «biblioteca de Alejandría de las matemáticas»: esa es la empresa insensata y cooperativa en la que se han embarcado numerosos matemáticos.
Hacia nuevas prácticas | Tangente
La investigación y la enseñanza de las matemáticas se apoyan cada vez más en programas informáticos que facilitan la colaboración. Cada vez más complejos, estos programas se basan en un desarrollo colaborativo a gran escala.
«Winter is coming» | Tangente
En Francia, la epidemia anual de gripe suele tener lugar entre noviembre y abril. La cuestión temporal parece, por tanto, fundamental para explicar la propagación del virus de la gripe: existe un periodo propicio para este patógeno, durante el cual se transmite mejor entre la población.
Penrose, protagonista a comienzos de 2021 | Tangente
Ante el gran acontecimiento que supone la concesión del Premio Nobel de Física 2020 a Sir Roger Penrose, matemático bien conocido por sus trabajos en cosmología, geometría diferencial, teselados y divulgación científica, ¡Tangente altera su agenda!
La revolución euclidiana
Algunos resultados profundos, como el teorema de Pitágoras, son anteriores a la conciencia de una ciencia matemática. Son estos resultados, una vez teorizados y demostrados, los que dieron origen al surgimiento de esta ciencia.
Un siglo de conjeturas
Las matemáticas siempre han avanzado gracias a la curiosidad de los seres humanos, empeñados en responder a nuevas preguntas y plantear nuevos problemas. Estos, una vez resueltos, reclaman otros, creando una cadena interminable de progreso del saber.
Espiral de cifras | Tangente
Una divertida construcción aritmético-gráfica permite que una sucesión (aritmética) de números represente gráficamente sus propios términos. ¡Todo esto merece explicación y decodificación!
El milésimo primer cuento | Tangente
La mise en abyme es un recurso clásico de la literatura que evoca magistralmente la iteración de un proceso. He aquí un ejemplo con el texto Les Gens de légende, de Olivier Salon, de 2009, por cortesía de Éditions du Castor Astral.
Iteraciones musicales | Tangente
El primer proceso iterativo en música condujo a la escala de Pitágoras. Desde entonces, los procedimientos recursivos se han utilizado ampliamente en la composición musical, desde Jean-Sébastien Bach hasta la música contemporánea. ¡Su uso solo está limitado por la imaginación de los compositores!
Bucles en programación | Tangente
Los distintos tipos de bucle son estructuras básicas de la informática. Aunque su uso suele resultar natural, plantean varios problemas, como saber si el programa llegará efectivamente a detenerse algún día. La recursividad aporta respuestas pertinentes.
Enciclopedia en línea de sucesiones de enteros | Tangente
Creada en 1995 por el británico-estadounidense Neil Sloane, la OEIS (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences) es un sitio colaborativo que permite a cualquiera añadir una nueva forma de generar una sucesión de números, con sus propiedades conocidas y las preguntas que plantea. ¡Casi 400 000 sucesiones pueden consultarse en ella!
Las fracciones continuas,
Es posible escribir los números reales con independencia de la elección arbitraria de una base. El algoritmo de Euclides proporciona un método para ello, que se extiende a todos los reales y conduce a la noción de fracción continua. Con este formalismo, ¡el número áureo se convierte en el irracional más sencillo de escribir!
Geometría algorítmica: desafíos | Tangente
No siempre se piensa en ello, pero muchos problemas de índole geométrica pueden resolverse mediante procedimientos iterativos o, más ampliamente, algoritmos. El estudio de estas cuestiones forma la geometría algorítmica. ¡Es un campo muy vivo y activo, en el que muchas preguntas de apariencia elemental esperan aún una solución!
La muy rica sucesión de Prouhet-Thue-Morse
La palabra de Morse, o sucesión de Prouhet-Thue-Morse, es un objeto matemático fácil de construir que encierra numerosos tesoros. Acompáñenos a descubrir una sucesión combinatoria que bien merecería tanta fama como Fibonacci.
Noticias de la conjetura de Siracusa
Siracusa... Si para algunos este nombre evoca una canción de culto interpretada por el añorado Henri Salvador (1917-2008), para los aficionados a las matemáticas remite a una conjetura de enunciado muy sencillo pero de la que, a día de hoy, seguimos esperando una demostración. Un resultado reciente refuerza la conjetura.
Los fractales, la estética iterada
Considerar una transformación geométrica y repetirla a diferentes escalas permite construir figuras fascinantes, cuyo aspecto estético dista mucho de ser su único interés. ¡(Re)descubramos juntos los fractales más emblemáticos!
Métodos iterativos para resolver ecuaciones
Las sucesiones, incluidas las sucesiones definidas por recurrencia, aparecen en multitud de ámbitos de las matemáticas. Es el caso de los métodos numéricos de resolución de ecuaciones, que son, de hecho, métodos iterativos; de ahí la presencia de sucesiones.
El algoritmo de Herón
Herón de Alejandría es conocido por una célebre fórmula que permite hallar el área de un triángulo sin conocer su altura. También le debemos mecanismos extremadamente sofisticados y un método recursivo extraordinariamente eficaz para aproximar la raíz cuadrada de un número positivo.