Matemáticas para todos
Contenidos matemáticos accesibles para todos
Mirzakhani y el pensamiento visual | Tangente
Incluso antes de iniciar su carrera investigadora, Maryam Mirzakhani empezó a llenar pequeños cuadernos en los que dibujaba diagramas de superficies imaginarias, como universos fantásticos. Algunos de esos bocetos, que ella consideraba «simplemente bonitos», dieron origen a varios de sus trabajos topológicos.
Maryam Mirzakhani, de Teherán a Stanford | Tangente
Joven brillante y apasionada, Maryam Mirzakhani convirtió su curiosidad en una carrera científica excepcional. Su mirada optimista y su perseverancia cambiaron el lugar de las mujeres en un ámbito dominado durante mucho tiempo por los hombres. Su vida, breve pero luminosa, sigue inspirando.
Sangaku: geometría en los templos japoneses | Tangente
Los sangaku son una práctica sorprendente en la que conviven matemáticas, arte y espiritualidad. Ofrecen una valiosa perspectiva de las matemáticas que se practicaban en la época de Edo y permiten entrever el nivel de cultura matemática popular de entonces.
Cómo hacer una división en China
Una vez planteada una ecuación polinómica, basta con aplicar un algoritmo de división para hallar sus raíces. Este algoritmo se basa en el de la división. Estos son sus principios fundamentales.
Contar en chino: numeración y varillas | Tangente
El sistema de numeración chino se remonta a los orígenes de la escritura de la lengua china, hacia el III milenio antes de Cristo.
Arte con el nudo de Conway | Tangente
Artista apasionado por las matemáticas, Michel Delaunay crea obras que sumergen la mirada en el infinito de la estética geométrica y topológica. En particular, aúna las posibilidades del cubo con las del nudo de Conway.
Política matematizada: el sueño de Saint-Simon | Tangente
En 1820, Saint-Simon propuso una reorganización completa de la vida política en la que imaginaba otorgar el poder a las matemáticas. Aunque su proyecto nunca se llevó a la práctica, influyó directamente en el surgimiento de la tecnocracia y en nuestra concepción de la pericia en política.
El almanaque matemático de Roger Mansuy | Tangente
Con motivo de la publicación de su Gran almanaque matemático, Roger Mansuy habla con Tangente sobre los entresijos de este libro fuera de lo común, en el que descubrimos, entre otras cosas, numerosas personalidades injustamente olvidadas.
En la vida real | Tangente
Tanto en física como en arquitectura, la parábola aparece a menudo, ya sea para modelar fenómenos o como fuente de inspiración.
Parábolas celestes | Tangente
Imaginemos el sistema solar formado por cuerpos diversos (planetas, cometas…) sometidos únicamente a la atracción del Sol. La mecánica clásica nos enseña entonces que las órbitas de estos distintos cuerpos solo pueden trazar tres tipos de curvas: elipses, hipérbolas y parábolas.
Rectificar la curva
La cuadratura de la parábola fue uno de los primeros éxitos de la geometría antigua en el estudio de las áreas delimitadas por líneas curvas. Un éxito que Arquímedes logró tras grandes esfuerzos, antes de que métodos más modernos simplificaran y generalizaran el resultado.
Tangentes y parábola: tesoros por doquier
Tras su aspecto depurado, la parábola rebosa propiedades fascinantes. El estudio de sus tangentes revela, por ejemplo, notables propiedades angulares y ofrece un terreno de juego de una riqueza sorprendente en el que se encuentran la geometría clásica y las reflexiones luminosas.
De Pascal a Poncelet
Durante el invierno de 1812, la retirada de Rusia se convierte en un desastre. Jean-Victor Poncelet (1788-1867), oficial de ingenieros de 24 años, es hecho prisionero. Formado en la geometría descriptiva de Gaspard Monge (1746-1818), elabora en los campos de Saratov, sin libros ni instrumentos, los fundamentos de la geometría proyectiva moderna.
Construir una parábola | Tangente
Construir una parábola es divertido y muy instructivo. Permite poner en práctica sus propiedades geométricas e incluso hacer aritmética.
Una recta, un punto y nada más | Tangente
La parábola es una de las curvas más sencillas de definir, pero también una de las más ricas, con propiedades que la convierten en un objeto destacado tanto de la geometría clásica como del álgebra y el análisis. Brinda así la oportunidad de aunar diferentes puntos de vista matemáticos.
Demostraciones gráficas engañosas: la paradoja del cuadrado que falta y mucho más
Descubra cómo unos gráficos aparentemente rigurosos pueden engañarnos: la paradoja del cuadrado que falta, la sorprendente prueba de que todo triángulo es equilátero y mucho más.
Cuando Legendre cree demostrar el quinto postulado
Durante dos milenios se intentó demostrar el quinto postulado de Euclides. Adrien-Marie Legendre creyó haber encontrado una demostración, hasta que advirtió que su prueba suponía implícitamente la validez de ese mismo postulado. Un razonamiento circular…
Cifras indias: una incomprensión | Tangente
Las cifras indias circularon desde el siglo 8.º por los países islámicos (véase Tangente hors-série 93) y después llegaron de forma natural a España. Solo había un problema: en el Occidente medieval, ¡el cero se olvidó sistemáticamente! Este error en la comprensión del sistema decimal posicional provocaría un retraso de más de siglo y medio…
El falso teorema de Fermat
Aunque Fermat formuló numerosos teoremas, uno de ellos resultó ser falso: conjeturó que todos los «números de Fermat» eran primos, error que puso de manifiesto Euler. Esto muestra, en particular, los riesgos de error inherentes a la inducción.
Juegos para calcular: 2048 y otros juegos de matemáticas | Tangente
Vamos… unas cuantas pantallas tampoco vienen mal, no para que hagan las operaciones por nosotros, sino al contrario: para entrenar el cálculo mental mientras nos divertimos. Los juegos presentados en esta página se pueden descargar en un smartphone.