Matemáticas para todos
Contenidos matemáticos accesibles para todos
Historia de las formas: geometría y arte | Tangente
Las matemáticas inspiran a los artistas: así lo demuestra una hermosa exposición en Les Tanneries, a orillas del Loing, en Amilly, en el departamento de Loiret.
Elecciones de EE. UU. 2016: análisis | Tangente
El resultado de las elecciones estadounidenses no se ajustó a las previsiones elaboradas a partir de los sondeos. ¿Qué ocurrió?
El cifrado RSA explicado con un ejemplo | Tangente
El código RSA constituye la base del cifrado de las transacciones financieras.
El pequeño teorema de Fermat en la práctica | Tangente
El pequeño teorema de Fermat se utiliza para comprobar si un número es primo. Explicación.
Experimentos psicológicos en aritmética
Como cualquier otro científico, el matemático recurre a experimentos. Pero estos no se parecen necesariamente a los que se practican en las demás ciencias: realizados mentalmente o sobre una hoja de papel, ¡la mayoría de las veces son de naturaleza psicológica!
En busca de amigos
Los números enteros no han terminado de fascinarnos: la divisibilidad plantea cuestiones temibles, como atestiguan varias conjeturas sobre los números perfectos. En este caso, la experimentación con ayuda de un ordenador resulta muy valiosa para buscar contraejemplos.
Deducción, inducción y abducción: tres lógicas | Tangente
Una multitud de pequeños indicios lleva al detective Sherlock Holmes a formular una teoría mediante un procedimiento que va de lo particular a lo general. Él es muy consciente de que su método solo conduce a la verdad si los hechos, es decir, las observaciones, lo confirman!
Simular o demostrar, dos enfoques complementarios
Para resolver algunos problemas relacionados con el azar, resulta más sencillo simularlos... ¡pero una demostración siempre es más convincente! Si la experiencia muestra que se obtiene un resultado más rápido mediante simulación, el interés de un estudio teórico reside en su generalización.
El gusto por las matemáticas... a través de la lectura !
Despertar el interés por las matemáticas mediante la lectura de obras de divulgación científica es el núcleo de numerosas iniciativas emprendidas recientemente. Da la feliz coincidencia de que las bibliotecas de la ciudad de París lanzan a comienzos de 2017 un evento en esta línea. ¿Su título? «El gusto por las matemáticas».
Trofeos 2016: el palmarés
Los Trofeos Tangente 2016 se entregaron el 28 de noviembre en el Palacio de Luxemburgo. Crónica de un palmarés que cobra cada vez mayor importancia en el panorama cultural científico francés.
¡Vaya paradojas! (4) — Cápsula matemática | Tangente
Siempre hay que demostrarlo (correctamente).
¡Vaya paradojas! (3) — Breve de matemáticas | Tangente
La lógica puede intentar engañarnos a veces, ¡cuidado!
¡Malditas paradojas! (2) — Breve matemática | Tangente
Dios existe porque las matemáticas son coherentes, y el diablo existe porque no podemos demostrarlo...
La multiplicidad de los infinitos
El infinito actual es una ficción matemática útil tanto en los cálculos como en las demostraciones. Puede rechazarse y contentarse con el infinito potencial. Pero, si se admite la noción de infinito, necesariamente ha de ser múltiple. Georg Cantor, una vez más, lo demostró.
¡Benditas paradojas! (1) — Breve nota matemática | Tangente
La paradoja es a la lógica lo que el experimento es al físico: permite ajustar la teoría a la pregunta que plantea un resultado alarmante. Es un trampolín para el espíritu.
¿Qué son los axiomas? — Geometría | Tangente
En matemáticas, todas las demostraciones parten de premisas que se suponen verdaderas. ¿Qué forma particular adoptan para convertirse en los axiomas, base de todas nuestras teorías actuales?
Construir números, una historia de largo recorrido
En el principio era el número... Si nos remontamos a los orígenes, estos objetos se representaban mediante piedrecillas antes de codificarse con símbolos. ¡Hay números para todos los gustos! Es bien sabido: cuando se quiere, no se cuenta...
Deslumbrantes relaciones binarias
Los hombres nacen libres e iguales en derechos. Sin embargo, Coluche podía añadir, no sin malicia, que «algunos son más iguales que otros» ¡! Definir un orden o una «igualdad» en cierto sentido exige delimitar bien qué abarcan estas nociones.
El nombre de los elementos de un conjunto
Como afirmó David Hilbert en una frase que se ha hecho célebre, asignar un nombre a un objeto matemático es artificial. En cambio, identificar un objeto con su imagen mediante una biyección de modo que se pongan de relieve sus propiedades puede ser decisivo.
Relaciones y aplicaciones: estructurar los conjuntos
La noción de relación entre conjuntos es indispensable para poder empezar a hacer matemáticas. Este concepto de relación, en el núcleo de los fundamentos de las matemáticas, incluye como caso particular el de aplicación y permite dotar a los conjuntos de estructuras.