Faut-il supprimer le bac ?
Todos los dossiers de este número
División Euclidiana
La división, la más difícil de las cuatro operaciones elementales, tiene el mal gusto de no siempre « caer justa » ; admite entonces no solo un cociente, sino también un resto : es la división euclidiana. ¿Por qué debe su nombre a Euclides ? Es que con los matemáticos griegos, Euclides en particular, los números han pasado de lo concreto – con los diferentes algoritmos que permiten llegar al resultado – a lo abstracto. Este enfoque es en efecto la fuente de numerosas propiedades, que van desde una utilización cotidiana (como la confección de los calendarios) hasta las matemáticas más avanzadas (como los residuos cuadráticos) pasando por un clásico : los criterios de divisibilidad.
¿Debe suprimirse el bachillerato?
El bachillerato, creado en 1808, es « una institución social y política », como ya escribía el sociólogo Émile Boutmy en… 1899. Si ha sido un punto de referencia, tanto universitario como social, hasta mediados del siglo XX, ya no cumple este papel, devaluado por su nivel, en descenso constante, y por su tasa de éxito creciente pero cada vez más artificial. Sin embargo, tiene sus defensores, en un mundo donde las reformas profundas no están de moda, y donde se prefiere, como explica Jean Dhombres a propósito de los programas de matemáticas, modificar lo existente con pequeñas pinceladas que se yuxtaponen hasta que ya no haya líneas directrizes verdaderas. ¡Esto es para alimentar un dossier sensible!
El teorema de Rolle
Es parte del abc del análisis matemático. El teorema (o lema) de Rolle indica que una función derivable que toma dos valores iguales posee al menos un « pico » donde su derivada es nula. Pero ¿quién era Michel Rolle? ¿Se sabe que fue un acérrimo oponente al cálculo diferencial? A continuación siguió una memorable pelea con Pierre Varignon. Con su extensión el teorema de los incrementos finitos, el teorema de Rolle admite múltiples aplicaciones: en matemáticas puras como ciertos métodos de resolución de ecuaciones, pero también en diversos campos como las finanzas para realizar ciertos cálculos de intereses.
Todos los artículos de este número
Heine y el estudio riguroso de las funciones
Eduard Heine no figura entre los matemáticos más conocidos, aunque su nombre está ligado a un teorema sobre la continuidad uniforme de las funciones continuas en un segmento.
El Journal de Liouville
En 1832, las Annales de mathématiques pures et appliquées, más conocidas como Annales de Gergonne, dejaron de publicarse tras veintidós años de existencia.
Paseo por Oporto. Tras los pasos de Gomes Teixeira
Cuando pensamos en Oporto, pensamos en su vino, su río y sus puentes, o en su añorado cineasta Manoel de Oliveira. ¡Nunca pensamos en su matemático, Francisco Gomes Teixeira Costa! Redescubramos la ciudad portuguesa siguiendo sus pasos.
Teoría de números: ¡una actualidad muy intensa!
Acaba de descubrirse un sesgo inesperado en la distribución de los números primos. Al mismo tiempo, Andrew Wiles recibe el premio Abel.
Un escultor de poliedros en París
En el «village Saint-Paul» de París hay una tienda llamada Gabinete de curiosidades geométricas, donde se acumulan numerosos poliedros. La redacción se puso en contacto con el dueño del lugar, Sylvain Calvier.
A los bebés también les gustan los números
«A los tres días, los bebés son sensibles a una proporción de 3 a 1. Distinguen 3 de 9, 4 de 12. A los seis meses, es de 2 a 1. A los nueve meses, de 3 a 12.»
El interesante error de Rademacher
El matemático de origen alemán Hans Adolph Rademacher (1892-1969), profesor de la Universidad de Pensilvania, era una eminencia de la teoría de números.
Matemático y pianista: una composición ganadora
La final del 27.º Concurso Internacional de Grandes Aficionados al Piano, que reunió a 92 candidatos de 27 países distintos, tuvo lugar el 10 de abril en el gran anfiteatro de Assas, en París.
Tras las huellas de un libro olvidado
Los Éléments de trigonométrie rectiligne, redactados por un misterioso F.J., fueron encontrados en los cubos de basura de una institución religiosa damascena a comienzos de los años noventa.
Les divisions de Midy
La division du nombre 1 par un nombre premier autre que 2 et 5 donne un développement décimal illimité périodique. Les chiffres de ces périodes présentent de fascinantes propriétés.
♦ Les piles de pièces
♦ Quatre opérations et neuf chiffres
♦ Division-miroir
♦ Le pot tache
♦♦ La division
♦♦♦ Que de 7 !
♦♦ Une année (presque) exceptionnelle ?
♦♦♦ Des vaches, des moutons et un agneau
♦♦♦ Somme de restes
♦♦♦ La suite de l'année
Balade sur les monts vénusiens
L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Une excursion sur les monts vénusiens sera l'occasion de mettre en pratique un théorème d'analyse.
Imre Toth : un testament inachevé
Des mots, des jeux et des maths
