Le symbole de Schläfli du mystique pentagramme est {5/2}(voir en page 14). Ce polygone possède donc 5 arêtes et chacune d’elles relie un sommet s au sommet s + 2, en les numérotant dans l’ordre naturel de parcours.
Un symbole universel --------------------
Considéré comme l’un des symboles les plus anciens et les plus universels, il est interprété de différentes manières. Ainsi, le pentagramme droit et le pentagramme inversé ont des significations contraires : le pentagramme droit, avec sa pointe tournée vers le haut, symboliserait la primauté de l’esprit sur la matière, alors que le pentagramme inversé, pointe dirigée vers le bas, représenterait la supériorité de la matière sur l’esprit.
C’est sur divers objets des anciennes cités sumériennes, datant du IVe millénaire av. J.-C., que les plus anciennes représentations connues de pentagones étoilés, bien que rudimentaires, ont été découvertes. Entre 570 et 480 av. J.-C., le pentagramme ou « signum pythagoricum » était utilisé comme un symbole distinctif par Pythagore et ses disciples. Ils le plaçaient au bas de leurs lettres, à côté de leur signature, représentant une marque de courtoisie, telle que « Porte-toi bien ». Vers 1492, Léonard de Vinci, dans son œuvre Étude de proportions du corps humain selon Vitruve, a représenté l’Homme sous forme de pentagramme.
Présent sur de nombreux édifices religieux, on le retrouve également dans la conception de la ville historique de Washington, dont les plans ont été réalisés par Pierre-Charles L’Enfant, un ingénieur, urbaniste et architecte français né à Anet (Eure-et-Loir) en 1754.