Curiosità
Schemi, bricolage, quadrati magici e contenuti matematici ludici fuori dal programma scolastico
Promuovere un’informazione scientifica affidabile | Tangente
L’Association française pour l’information scientifique (AFIS) pubblica dal 1968 il trimestrale Science et Pseudo-Sciences. La rivista si propone di promuovere la scienza e di contrastare chi si serve del suo nome per coprire attività ciarlatanesche.
Incontro con Fabien Durand, presidente della SMF | Tangente
Alla fine dello scorso giugno, la Société mathématique de France (SMF) ha eletto il suo nuovo presidente, il matematico Fabien Durand. Quest’ultimo ha accettato con entusiasmo di dialogare con la redazione della rivista Tangente.
Vaughan Jones, il mago dei nodi
Il matematico Vaughan Jones, scomparso il 6 settembre 2020, ha segnato profondamente vari campi della matematica, come la topologia e l’analisi funzionale, ma anche in fisica, in particolare nella teoria quantistica. Il suo nome resta legato a potenti invarianti nella teoria dei nodi.
Cercasi dimostrazione disperatamente | Tangente
Centomila risultati enunciati ogni anno nel mondo, ma quanti di essi sono dimostrati? Nella teoria dei numeri, per esempio, restano molti problemi irrisolti. Alcuni sono ben noti agli appassionati, altri meno...
Un secolo di congetture
La matematica è sempre progredita grazie alla curiosità degli esseri umani, desiderosi di rispondere a nuove domande e di proporre nuovi problemi. Una volta risolti, questi ne richiamano altri, dando vita a una catena interminabile di progressi del sapere.
Spirale di cifre | Tangente
Un’arguta costruzione aritmetico-grafica permette a una successione (aritmetica) di numeri di rappresentare visivamente la successione dei propri termini. Tutto ciò merita qualche spiegazione e una decodifica!
Il millesimo primo racconto | Tangente
La mise en abyme è un procedimento classico della letteratura, che evoca magistralmente l’iterazione di un processo. Un esempio è il testo Les Gens de légende di Olivier Salon, risalente al 2009, qui pubblicato per gentile concessione delle Éditions du Castor Astral.
Iterazioni musicali | Tangente
Il primo processo iterativo in musica portò alla scala di Pitagora. Da allora, i procedimenti ricorsivi sono stati ampiamente ripresi nella composizione musicale, da Johann Sebastian Bach alla musica contemporanea. Il loro impiego è limitato soltanto dall’immaginazione dei compositori!
Enciclopedia online delle successioni di interi | Tangente
Creata nel 1995 dal britannico-americano Neil Sloane, l’OEIS (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences) è un sito collaborativo che consente a chiunque di aggiungere un nuovo modo di generare una successione di numeri, con le proprietà note e le questioni che essa solleva. Vi sono consultabili quasi 400 000 successioni!
Le sfide della geometria algoritmica | Tangente
Non ci si pensa sempre, ma molti problemi di natura geometrica possono essere risolti mediante procedimenti iterativi o, più in generale, algoritmi. Lo studio di queste questioni costituisce la geometria algoritmica! È un campo vivace e molto attivo, in cui molte questioni dall’apparenza elementare attendono ancora una soluzione.
Novità sulla congettura di Siracusa
Siracusa... Se per alcuni questo nome evoca una celebre canzone interpretata dal compianto Henri Salvador (1917-2008), per gli appassionati di matematica rimanda a una congettura dall’enunciato semplicissimo, della quale ancora oggi si attende una dimostrazione. Un risultato recente rafforza la congettura.
Felice chi, come un numero | Tangente
Partendo da un numero intero iniziale, si applica una semplice procedura che porta a un nuovo numero. Si ricomincia con il risultato ottenuto, e così via... A seconda della forma di questa successione (ciclica, invariabile a partire da un certo indice,...) al numero iniziale viene attribuito un qualificativo: felice, perfetto... Ma può anche accadere che questa forma sia ancora ignota.
Processi iterativi nel cuore della matematica | Tangente
La ripetizione di procedimenti di calcolo o logici è uno dei tratti distintivi dell’attività matematica. L’avvento dell’informatica ha dato nuovo slancio a questa tecnica utilizzata fin dall’Antichità.
Una successione di idee: Ulam e Recamán | Tangente
Gli algoritmi che permettono di costruire successioni di interi a partire da un numero dato sono vari. Molti furono ideati nel XX secolo da matematici noti (Ulam, Kaprekar, Sloane...) e portano a risultati talvolta sorprendenti, alcuni dei quali restano ancora allo stato di congetture.
Editoriale | Tangente
Iterare, iterare... Come affermavano ai loro tempi gli Shadoks, è solo provando senza sosta che si finisce per riuscire. In altre parole, più si fallisce, più è probabile che funzioni. Queste parole possono far sorridere, eppure i processi iterativi si rivelano tanto semplici quanto efficaci.
Quando l’errore si rivela fecondo
Molti matematici, per distrazione, per un errore di calcolo o in una dimostrazione, oppure per una convinzione momentaneamente errata, hanno commesso degli errori.
Piccoli problemi quadrati | Tangente
I problemi sui numeri disposti in quadrati attirano gli appassionati di matematica ricreativa. Questa selezione proviene dalla rubrica «Affaire de logique» del quotidiano Le Monde.
Logaritmi mirabili
I logaritmi comparvero all’inizio del 17º secolo grazie all’estroso matematico e teologo scozzese John Neper. Resero i calcoli molto più rapidi, favorendo straordinari progressi scientifici, soprattutto in astronomia.
Albert Ayme | Tangente
Albert Ayme lasciò il suo posto di ingegnere nel 1960 per dedicarsi alla pittura e alla scultura. La sua formazione scientifica lo portò a concepire una serie di quadrati basata su una logica combinatoria, che unisce il piacere dello sguardo al rigore matematico. Ha reso magico il quadrato!
196: un numero davvero curioso! | Tangente
Un numero palindromo o palindromico si legge da destra a sinistra come da sinistra a destra, come 514 415. Ecco un metodo semplice per trovarne.