Storia e Cultura
Storia della matematica e legami culturali
Le straordinarie proprietà dell’infinito
L’infinito è ricco di paradossi d’ogni genere. Per esempio, è possibile riordinare i termini di alcune serie numeriche in modo da farle convergere… verso qualunque numero stabilito in anticipo! Ne dubitate? Seguite Bernhard Riemann nel suo ragionamento…
Alcuni impieghi della derivata seconda
La nozione di accelerazione corrisponde a una derivata seconda. Sembra dunque naturale che un concetto matematico tanto sofisticato quanto quello di derivata possa incarnarsi «concretamente». È ciò che avviene nelle questioni legate al profilo delle strade o dei binari ferroviari.
Differenze di notazione: matematici e fisici inconciliabili?
Le differenze tra le notazioni dei fisici e quelle dei matematici potrebbero sembrare semplici rivalità di campanile, dunque conciliabili con un po’ di buon senso. Le ragioni di queste divergenze sono molteplici
Dal problema dei tre corpi al caos matematico
Grazie a Henri Poincaré, si fecero spettacolari progressi nello studio dell’inafferrabile problema dei tre corpi. Il matematico francese fece di meglio: propose nuovi metodi, più geometrici, per studiare i sistemi dinamici. I suoi lavori hanno ricadute sulla nostra comprensione della stabilità del sistema solare.
Lagrange e il metodo analitico
Alla sua morte, Isaac Newton è fiero di aver trovato un metodo per risolvere problemi di filosofia naturale, ma è consapevole dei suoi limiti. La traiettoria della Luna è descritta solo in modo assai approssimato dal problema dei due corpi. Sarebbe toccato a Joseph-Louis Lagrange compiere una svolta spettacolare.
Il metodo sintetico di Newton
Come avviene il moto della Terra, di massa m, attorno al Sole, di massa M, sotto l’unico effetto della gravitazione? Per rispondere a questa domanda senza limitarsi ad affermazioni filosofiche, Newton propone un metodo sintetico ispirato alla descrizione del moto.
Una scienza in movimento | Tangente
Né la matematica né la fisica sono scienze immutabili! Fino a tempi recenti, le due discipline procedevano di pari passo, proponendo una filosofia naturale. Cercavano di svelare, descrivere e spiegare le leggi nascoste della natura.
Le approssimazioni in fisica | Tangente
Le approssimazioni sono irritanti per i matematici: per loro sin(x) non sarà mai uguale a x, se x è un numero reale «piccolo» ma non nullo. Eppure sono utili! «Quali»? Le approssimazioni!
James Clerk Maxwell
Nel 1865 Maxwell unificò, con quattro equazioni divenute leggendarie, il magnetismo, l’elettricità e l’ottica, ambiti fino ad allora distinti. Si aprì così la strada alla telegrafia senza fili, alla radiodiffusione e, più tardi, allo sviluppo dell’elettronica.
Ludwig Boltzmann
Ludwig Boltzmann è uno degli scienziati più importanti del XIX secolo. Con la sua interpretazione dell’entropia, avviò i lavori di Max Planck e Albert Einstein sulla teoria statistica della radiazione, sull’ipotesi dei quanti e dei fotoni.
Joseph Fourier
Mentre il calore è ancora un concetto controverso nel XVIII secolo, Joseph Fourier stabilisce un’equazione della propagazione del calore in un solido di forma qualsiasi. Grazie al suo metodo, lo scienziato francese può essere considerato l’inventore della fisica matematica.
Claude Mydorge:
Grande appassionato di geometria, Claude Mydorge collaborò con René Descartes. Il suo interesse per le sezioni coniche lo portò a occuparsi delle leggi dell’ottica e dell’astronomia. Aveva inoltre sviluppato un gusto particolare per i giochi e i divertimenti matematici.
Una polemica sugli ingranaggi
Quale forma dare ai denti per sfruttare tutti i possibili vantaggi delle ruote dentate? La questione assilla gli studiosi del XVII? secolo, fino ad accendere alcuni animi. Philippe de La Hire e Gottfried Wilhelm Leibniz furono tra i protagonisti di una storica disputa scientifica.
Le flussioni di Newton
Con la sua teoria delle flussioni, Newton spiegò le leggi di Keplero, che descrivono il moto dei pianeti. Tuttavia, meno pratica del calcolo infinitesimale di Leibniz, finì per rallentare la ricerca in Gran Bretagna.
Geometria della misura
Dalla misurazione dei terreni inondati dal Nilo, il concetto di misura ha conosciuto una lunga evoluzione, dal concreto all’astratto, avviata da Archimede. Per questo, fu necessario padroneggiare il concetto di infinito.
La combinatoria, ieri e oggi. Intervista a Pierre Duchet
Lo studio delle strutture combinatorie è un settore recente della matematica. I problemi di conteggio sono numerosi. Viaggio nel cuore di una terra fin troppo poco conosciuta.
America del Sud: l’ode alla geometria della Fondation Cartier | Tangente
Fino al 24 febbraio 2019, la Fondation Cartier esplora la presenza della geometria nella creazione artistica dell’America del Sud, dal Messico alla Terra del Fuoco, dall’arte precolombiana a quella contemporanea, passando per le culture amerindie.
Michel Serfati, la passione per la storia delle | Tangente
Matematico, filosofo, storico della scienza: Michel Serfati, scomparso il 30 settembre scorso, era tutto questo insieme.
Pierre Duchet, la ricerca in azione | Tangente
Il matematico Pierre Duchet è morto lo scorso 27 ottobre nella sua casa di Città del Messico. Amico della redazione di Tangente, questo specialista di combinatoria, matematica discreta e, più in particolare, teoria dei grafi ha sempre avuto a cuore di condividere le proprie attività con le giovani generazioni.
Christian Lavigne | Tangente
L’opera dell’artista plastico Christian Lavigne coniuga splendidamente matematica, arte, poesia e soprattutto scultura digitale, settore di cui è una figura imprescindibile. È infatti autore della prima scultura digitale francese realizzata con fabbricazione additiva.