Matematica per tutti
Contenuti matematici accessibili a tutti
Blackjack: probabilità fluttuanti al casinò | Tangente
I matematici si interessarono al blackjack fin dal dopoguerra. Scoprirono modi per migliorare le prestazioni dei giocatori ricorrendo alle probabilità in modo fisso (strategia di base) e variabile (conteggio delle carte). Ma i casinò modificarono le regole del gioco per difendersene.
Bridge: manovre di colore e probabilità | Tangente
Il bridge (e il suo antenato, il whist) è, insieme agli scacchi, uno dei due giochi più celebri in Occidente, come testimonia la citazione di Edgar Poe qui sotto, senza dubbio troppo lusinghiera. Le probabilità intervengono spesso nelle strategie da adottare.
Giochi da tavolo e caso: la matematica dei dadi | Tangente
Quale posto occupa il caso in un gioco da tavolo? Può assumere forme diverse: dalla preponderanza assoluta, in cui i giocatori non intervengono, alla sua totale assenza. Fra questi due estremi, le strategie di molti giochi si basano sull’ottimizzazione di principi probabilistici.
I «nimber» applicati al gioco di Cram
Il gioco di Cram consiste nel disporre tessere del domino su una griglia. Sorprendentemente, il suo studio può ricondursi, attraverso la definizione di una categoria di oggetti matematici chiamati «nimber», al gioco dei fiammiferi di Marienbad.
Mezzo colpo di vantaggio nei giochi combinatori | Tangente
In un gioco da tavolo, nel corso di una partita capita spesso di pensare di essere in vantaggio (o in svantaggio) rispetto all’avversario. Attraverso l’esempio di Domineering, questo articolo vi invita a scoprire come John Conway abbia formalizzato questa nozione.
Nuovi mestieri di matematica e informatica | Tangente
La mostra «Mathématiques, informatique… avec elles !» è disponibile. Realizzata dall’associazione Femmes et Mathématiques, in collaborazione con il CCSTI della regione Centre-Val de Loire, si compone di ventuno pannelli avvolgibili che raccontano i percorsi di venti giovani donne. Ogni pannello è illustrato da un ritratto realizzato dalla fotografa Marie-Pierre Dieterlé.
Matematica saponosa
Cosa c’è di più affascinante delle bolle di sapone? Sono belle, rilassanti, con le loro forme regolari e i bei colori iridescenti. Ma sono anche un oggetto di studio matematico. E ci riservano molte sorprese!
Origami per robotica e medicina | Tangente
No, non è più fantascienza: è diventata realtà. Minirobot ispirati all’origami possono distribuire farmaci dove servono nel corpo umano.
Mappe di pieghe nell’origami: geometria della piegatura | Tangente
Lo studio delle figure geometriche ottenute spiegando completamente un origami ha consentito di stabilire teoremi generali, enunciabili in modo semplice. Questi risultati conducono rapidamente a questioni legate a importanti problemi aperti della matematica.
David Huffman, pioniere delle pieghe curve origami | Tangente
Le sculture in origami di alcuni artisti colpiscono spesso per le loro straordinarie qualità figurative, la minuzia o il particolare fascino geometrico.
Costruzioni a profusione
Alcune costruzioni impossibili da realizzare con riga e compasso diventano possibili con l’origami… ma non tutte! Inoltre, la piegatura della carta permette di rivisitare diverse questioni di concorrenza o di allineamento e di riflettere sulla costruzione dei poligoni.
I molteplici usi della carta piegata e dell’origami | Tangente
La carta è un materiale d’elezione per molti artisti. L’arte della piegatura si declina in numerose forme.
Origami: storia e teoria della piegatura | Tangente
Storicamente, l’arte di piegare la carta sarebbe comparsa in Cina già nel II secolo avanti Cristo. Questa pratica sembra strettamente legata alla comparsa della carta ovunque si sia sviluppata.
La piega di Haga
La geometria con riga e compasso vanta una lunga storia. Ma Euclide e i suoi seguaci non hanno il monopolio di punti, linee e figure! Più recente, lo studio della geometria dell’origami sorprende per la sua incredibile efficacia. Kazuo Haga ha saputo rivelare tutta la ricchezza racchiusa in una semplice piega.
Una nozione astratta: i filtri
La nozione di filtro, elaborata dal francese Henri Cartan (1904 —2008) e anticipata dal polacco Alfred Tarski (1901—1983), può essere considerata una generalizzazione della nozione di limite di una successione nell’insieme dei numeri reali.
Teoria delle categorie: un abstract nonsense? | Tangente
L’essenza della matematica moderna è l’astrazione, soprattutto dagli anni Trenta, con l’emergere del concetto di struttura. Ma già negli anni Quaranta comparve un nuovo concetto, quello di categoria, accompagnato dalle idee di funtore e trasformazione naturale.
Pionieri dell’astrazione matematica | Tangente
Incontro con alcuni pionieri dell’astrazione matematica.
Dall’algebra «concreta» all’algebra «astratta»
Nel XXI secolo, l’idea di un’algebra «concreta» sembra paradossale: per tutti — studenti delle superiori, universitari e professori — questa disciplina è essenzialmente astratta e si dedica allo studio delle strutture (gruppi, anelli, campi, moduli, all’occorrenza insiemi ordinati…). Non è sempre stato così.
Maurice Fréchet: assiomatizzare o deassiomatizzare | Tangente
Il matematico francese Maurice Fréchet distingueva due tipi di ricercatori. Alcuni lavorano essenzialmente in modo astratto, mentre altri si preoccupano di verificare sperimentalmente le previsioni cui li ha condotti il loro approccio matematico.
La costruzione di immagini mentali attraverso l’astrazione | Tangente
Si può parlare di astrazione in modo concreto? La domanda merita di essere posta, poiché nel linguaggio comune «astratto» e «concreto» sono spesso considerati nozioni opposte. In realtà, le cose sono più sottili. E se l’astrazione non fosse che un’illusione?