Matematica e filosofia

Émilie du Châtelet, filosofa scienziata | Tangente

Émilie du Châtelet è spesso presentata come la traduttrice di Newton e l’introduttrice del pensiero di Leibniz e Wolff in Francia. Sarebbe quindi soltanto una traduttrice e divulgatrice. In realtà è molto più di questo: è anzitutto una scienziata e una filosofa.

L’ordine secondo Ramsey

La teoria di Ramsey è un altro ambito in cui Erdős svolse un ruolo cruciale pur non essendone l’iniziatore. L’uso che fece del metodo probabilistico fu essenziale in questa teoria, il cui scopo è determinare la dimensione di un insieme che garantisca l’esistenza di una sottostruttura dotata di una data proprietà.

Probabilità dove non te le aspetti! | Tangente

Il metodo probabilistico, introdotto e impiegato da Paul Erdős, permette di dimostrare l’esistenza di un oggetto matematico. Pur facendo uso delle probabilità, ciò che colpisce — e sorprende ancor di più — è che il risultato ottenuto è certo!

Paul Erdős di George Csicsery — Documentari | Tangente

Hilbert e la rifondazione della geometria | Tangente

Se l’assiomatizzazione di Euclide rimase a lungo in vigore, fu nel fervore dell’ambiente accademico tedesco del XIX secolo che si cominciò a pensare di doverla rifondare. David Hilbert se ne occupò nel 1899.

L’origine della razionalità matematica | Tangente

L’origine della formalizzazione risale all’antica Grecia, con il progetto di costruire un edificio matematico coerente di cui Euclide è il massimo rappresentante.

Giuseppe Peano e il formalismo | Tangente

Il matematico italiano Giuseppe Peano diede contributi fondamentali al formalismo logico sviluppando un simbolismo capace di trascrivere il linguaggio matematico ordinario. Contribuì inoltre al formalismo matematico costruendo sistemi di assiomi per vari ambiti.

Panorama della teoria degli insiemi | Tangente

I lavori intorno alla nozione di infinito hanno condotto a paradossi. Ciò ha costretto i matematici a formalizzare la teoria degli insiemi. L’assiomatizzazione progressiva ha portato all’attuale sistema ZFC, che presenta tuttavia diverse insufficienze alla luce dei lavori di Kurt Gödel e Paul Cohen.

Verso lo scetticismo moderno con Gardner | Tangente

Martin Gardner scrisse molto sulla scienza e sulla sua validità. Per questo è riconosciuto come uno dei fondatori dello scetticismo moderno, una filosofia della scienza importante da valorizzare nell’epoca della post-verità.

Martin Gardner, itinerario di un genio | Tangente

Benché sia noto per la matematica ricreativa e per la sua attività di divulgatore, Martin Gardner non seguì, stranamente, alcun corso di studi in questa disciplina. Ecco le sorprendenti tappe del suo percorso atipico.

Editoriale

La storia della matematica è un campo affascinante che ci consente di riscoprire l’intera disciplina, andando oltre i luoghi comuni e le leggende metropolitane che si tramandano semplificando all’estremo la complessità dello sviluppo del pensiero umano.

Paradosso di Condorcet spiegato | Tangente

Da Lewis Carroll a Kenneth Arrow, il celebre paradosso di Condorcet ha fatto scorrere molto inchiostro.

Condorcet, teorico delle procedure elettorali | Tangente

Condorcet è riconosciuto come uno dei pionieri della riflessione sulle procedure elettorali, accanto al suo contemporaneo, il cavaliere de Borda. Questi due pensatori hanno messo in luce un’idea fondamentale: il metodo impiegato per eleggere influenza in modo decisivo il risultato dell’elezione.

Dall’aritmetica politica alla matematica sociale | Tangente

Condorcet non fu il primo a voler applicare la matematica alla vita pubblica. Tuttavia, si distinse radicalmente dai suoi predecessori e lo rivendicò coniando l’espressione «matematica sociale».

Condorcet di fronte al giudizio dei suoi pari | Tangente

Condorcet si interessò sempre all’analisi, ma il suo lavoro matematico ricevette giudizi contrastanti. Se seppe riprendersi dopo il giudizio negativo dell’Accademia sulla sua prima memoria, il XIX secolo fu molto più severo.

Condorcet: la matematica per essere cittadini | Tangente

Condorcet, che aderì agli ideali della Rivoluzione francese, partecipò attivamente alla riforma del sistema educativo avviata dagli eventi.

Condorcet e la trasmissione del sapere | Tangente

Alla fine della prefazione ai suoi Essais d’Analyse, Condorcet colloca la citazione latina «vice fungar cotis, acutem reddere quae ferrum valet, exsors ipsa secandi», tratta da un passo dell’Arte poetica di Orazio (verso 305).

Condorcet, vero matematico dell’Illuminismo | Tangente

Se oggi Condorcet è noto soprattutto come filosofo, mosse i primi passi da matematico. Spirito precoce ed enciclopedico, fu ancora attraverso la matematica che si avvicinò alla politica e alla filosofia.

Alla scoperta dei quadrilateri: nomi e tipi | Tangente

Per i quadrilateri convessi classici, i criteri di classificazione sono anzitutto il parallelismo dei lati, poi l’uguaglianza delle loro lunghezze e, infine, la presenza di angoli retti.

La battaglia dell’infinito: Cauchy e i limiti | Tangente

Per oltre due secoli, studiosi e matematici si interrogarono sugli infinitesimi: si possono maneggiare senza rischi, oppure i paradossi che generano sono insolubili? In questo dibattito Cauchy, pur introducendo l’analisi nella modernità, mantenne una posizione sfumata.