Matematica straordinaria
Risultati e dimostrazioni matematiche sorprendenti o controintuitivi
Il teorema dei resti cinesi
La periodicità delle rivoluzioni planetarie suggerisce naturalmente la nozione di congruenza. La più antica testimonianza scritta di un problema su questo tema è nota come teorema dei resti cinesi. La sua universalità è all’origine di numerose e fondamentali applicazioni nella teoria dei numeri e dei polinomi.
Piccolo circuito incongruo nel mondo delle congruenze
Lo si sapeva già in cucina: riutilizzare gli avanzi è tutta un’arte. Vale anche in matematica, grazie a un concetto di grande ricchezza: quello di congruenza. Questa nozione trova molteplici applicazioni, dalla vita quotidiana a contesti molto teorici.
I francesi sono refrattari alle valutazioni? | Tangente
Un tentativo di analizzare gli scarsi risultati dei giovani francesi nelle valutazioni internazionali.
Littéramath: il sito di letteratura matematica | Tangente
Un progetto che mette in luce i legami tra matematica e letteratura
Le superfici a curvatura media costante
Lo studio delle superfici riserva ancora molte sorprese! Chi ama fare bolle con l’acqua saponata conosce bene le superfici minime. Meno note sono le superfici a curvatura media costante, come i catenoidi e gli onduloidi.
Dall’intuizione al rigore:
Da Cauchy a Weierstrass, il rigore si impose nell’analisi nel corso del XIX secolo. Credenze errate furono spazzate via da diversi controesempi, che imposero di definire meglio le varie nozioni. Furono introdotte alcune funzioni «mostruose», affascinanti per alcuni e ripugnanti per altri.
Una storia dell’aritmetica modulare
L’idea di trattare i numeri attraverso i resti della loro divisione per determinati interi, anziché considerare i numeri stessi, si è fatta strada nel tempo. Gauss la strutturò con le sue «congruenze», da cui nacque l’aritmetica modulare odierna. Le congruenze: che storia!
Poincaré: la psicologia dell’invenzione matematica | Tangente
Henri Poincaré scrisse molto sulla propria esperienza di matematico e sul ruolo dell’intuizione in matematica. Meno noto è che si sottopose anche a uno studio clinico condotto da uno psichiatra, il dottor Toulouse. Nonostante ciò, le origini della creatività in matematica restano misteriose.
Poincaré e i suoi eredi: il documentario | Tangente
Henri Poincaré, l’armonia e il caos è un documentario online del 2012, della durata di cinquantatré minuti, realizzato da Philippe Worms e caratterizzato da una scelta singolare: per un fine settimana, il regista ha riunito in un maniero sei scienziati e ha filmato i loro scambi informali intorno alla figura di Henri Poincaré.
L’algoritmo di Euclide e cætera
Una storia dell’aritmetica, ovvero come un algoritmo risalente al III secolo avanti Cristo abbia attraversato i secoli e si sia rinnovato al servizio di discipline moderne, in particolare l’informatica e la crittologia.
Segreti dei creatori
Come nascono le idee quando si crea un problema di matematica? Come trovare ancora proposte originali, dopo che tanti argomenti sono stati affrontati per secoli? Come rinnovarsi quando se ne sono già ideati centinaia? Come conquistare e interessare il lettore?
La sfida di Martin Gardner: paradossi | Tangente
Un gioco in cui ciò che uno guadagna l’altro perde può essere vantaggioso per entrambi i giocatori? È la domanda che Martin Gardner ci pone nel 1980 con il suo problema del «Chi perde vince». Questo paradosso, vecchio di oltre quarant’anni, non ha perso nulla della sua attualità!
Un Goncourt per un matematico | Tangente
Nel 2021 la matematica ha fatto doppietta, con due premi Goncourt.
L’amicizia tra i numeri | Tangente
In matematica, essere amicabili non è la stessa cosa che avere amici...
200, un numero diverso dagli altri!
Lo si può scrivere in cifre, 200, oppure in lettere, duecento. Eppure, a prima vista questo numero non sembra molto interessante. Certo, non è perfetto, a differenza dell’omonimo numero di Tangente, ma, come Achille, è potente… dunque appassionante. Facciamo una rapida panoramica delle sue proprietà aritmetiche.
Enigmi matematici senza tempo | Tangente
Gli enigmi fanno parte della cultura umana fin dalla più remota Antichità. La loro invenzione fu dapprima legata alla mitologia o alla religione, prima di diventare gradualmente un puro gioco intellettuale, indipendente da ogni finalità o applicazione pratica.
L’UPIC di Xenakis: matematica e musica | Tangente
Uno dei pionieri della rivoluzione digitale nella musica è il compositore Iannis Xenakis (1922-2001). Se la musica ha sempre avuto una struttura di fondo vicina alla matematica, con un compositore come Xenakis questa sinergia prende forma concreta.
Penrose e il caso Kleenex | Tangente
Negli anni Settanta Roger Penrose depositò brevetti per alcune delle sue tassellazioni aperiodiche (!) e fondò una società, Pentaflex, incaricata di gestire i diritti su tali brevetti.
I processi stocastici:
Come modellizzare un fenomeno che evolve casualmente nel tempo? Per affrontare questa problematica, è stato anzitutto necessario interrogarsi su che cosa sia il caso, formalizzarlo e integrarlo nei modelli matematici. È ciò che tentano di fare i processi stocastici.
Homo academicus nel suo labirinto | Tangente
L’esplorazione del corpus letterario offre l’occasione di mettere in luce alcuni ragionamenti logici e paradossali. Vediamo in dettaglio il caso del racconto intitolato Lo stratagemma, tratto da Il libro di sabbia di Jorge Luis Borges.