Matematica per tutti
Contenuti matematici accessibili a tutti
La successione audioattiva
Le successioni autodescrittive sono abbastanza note agli appassionati di matematica, ma spesso se ne ignora la storia. Si conoscono forse ancor meno i lavori di chi ha contribuito a dar loro lustro, John Conway, che dedica la sua vita a divertirsi con la matematica.
Pratiche testuali autoreferenziali | Tangente
Anche le parole offrono splendide occasioni di curiosità autoreferenziali. Scopritene alcune.
Autoreferenza e punto fisso in logica | Tangente
L’autoreferenza è paradossale, legata alla nozione matematica di punto fisso, al metodo delle approssimazioni successive e alle definizioni ricorsive. Tutte relazioni che fanno di questa nozione fondamentale un argomento ideale per gli appassionati di matematica.
Dividere per regnare: criteri in azione | Tangente
Molti problemi di aritmetica possono essere risolti con metodi accademici, scolastici o specialistici. Alcuni enigmi, però, richiedono una conoscenza elementare, la divisibilità, e ragionamenti ingegnosi.
Criteri magici: matematica e prestidigitazione | Tangente
Il matemago usa talvolta la divisibilità per stupire lo spettatore. Prima di consultare le soluzioni, cercate da soli la spiegazione matematica del successo dei trucchi che seguono. Stupite così i vostri amici con la magia, facendo al tempo stesso matematica!
Quando 60 divide 9
La divisibilità può essere considerata in altri insiemi numerici oltre a quello degli interi. Uno di essi, affrontato già in quarta primaria, si presta perfettamente a questa generalizzazione. Si può allora parlare di divisibilità nei numeri decimali.
Trofei Tangente 2019: il palmarès | Tangente
I Trofei Tangente 2019 sono stati assegnati sabato 30 novembre al Palais du Luxembourg. Come ogni anno, hanno premiato libri e progetti di rilievo dedicati alla matematica.
Giocare con i numeri | Tangente
Le cifre di un numero o gli elementi di una successione di numeri possono indicare al lettore la loro posizione o le loro proprietà? Ciò è possibile con alcune costruzioni ingegnose!
La matematica delle carte pop-up
Un foglio di carta è una fonte inesauribile di giochi matematici. L’origami e le sue piegature vengono subito in mente. Ma ritagliando la carta si ottengono risultati altrettanto interessanti. È il caso delle carte pop-up.
Ambasciatore delle Éditions PÔLE | Tangente
Fondata 30 anni fa, POLE pubblica la rivista Tangente, oltre a libri dedicati alla cultura matematica e ai giochi intelligenti. Pur essendo perfettamente in equilibrio dal punto di vista economico, deve evolversi per adattarsi al contesto attuale. E se ci aiutassi a raggiungere questo obiettivo diventando nostro ambasciatore?
Autoriferimenti testuali: di Hofstadter | Tangente
I giochi con il linguaggio sono un terreno d’elezione per l’autoriferimento. Se ne trovano nelle opere di Douglas Hofstadter (vedi Tangente 131, 2009, e Tangente 154, 2013) e in molti lavori anonimi (reperiti per esempio in Rete), apocrifi o ben documentati. Eccone un’antologia.
Paradossi e autocontraddizioni nella logica | Tangente
L’autoreferenzialità è fonte di divertimento ed è anche all’origine di celebri e profondi paradossi matematici. La logica, i sensi, le certezze sono messi a dura prova. Allora prevale la riflessione… e spesso conduce alla meraviglia!
I nastri di Pascal
In passato, le questioni aritmetiche interessavano tanto i mercanti e i contabili quanto gli studiosi. Così, nel XVII secolo Blaise Pascal introdusse un procedimento che permette di verificare automaticamente se un numero intero è divisibile per un altro.
Conoscere i divisori... senza dividere
Riconoscere, quasi a colpo d’occhio, se un intero è divisibile per un altro è talvolta un’impresa ardua. Esistono però metodi del tutto affidabili per farlo, anche con numeri piuttosto grandi!
La ricottura simulata
Come distinguere un minimo locale da un minimo globale durante una procedura di calcolo approssimato? La ricottura simulata, ispirata a una pratica comune nell’industria metallurgica, propone un metodo empirico delicato ma efficace in numerose applicazioni.
Metodo del gradiente: sciare per minimizzare
Vi trovate su una pista da sci, nella nebbia. Quale percorso scegliete per scendere fino in fondo alla pista? Un metodo consiste nel seguire la massima pendenza, ossia il gradiente. Un’idea del genere fornisce un metodo numerico, ma anche un modo per determinare degli ottimi.
I triangoli di Heilbronn
Come disporre dei punti in una regione del piano per massimizzare la più piccola area determinata da tre di essi? Nonostante il carattere elementare di questo enunciato geometrico, ancora oggi non si conosce alcuna risposta generale al problema!
D’Arcy Thompson e la geometria della natura
Si possono spiegare matematicamente le forme che la natura ci mostra? Mentre la fisica dispone del principio di minima azione fin dal XVIII secolo e da Maupertuis, la biologia dovette attendere l’inizio del XX secolo perché si tentasse una sintesi.
Ottimizzare il benessere?
Il benessere di una popolazione è la somma degli indici di soddisfazione degli individui che la compongono? Non è affatto certo, tanto più che non è facile misurare, confrontare e aggregare le utilità individuali. L’italiano Vilfredo Pareto propose un approccio originale.
Le api parsimoniose
Ottimizzare, ottimizzare! Sembra questo il motto delle api quando costruiscono i loro favi. Esaminiamo i loro «metodi» di risparmio. La geometria ci sarà di grande aiuto per calcolare le aree e gli angoli delle celle.