Aritmetica
Esplora gli articoli di matematica sul tema aritmetica.
Terence Tao e l’intelligenza artificiale: ciò che cambiano nella matematica
Terence Tao, vincitore della medaglia Fields, racconta la sua esperienza con l’IA nella ricerca matematica: un partner d’esplorazione che trasforma il modo di formulare i problemi.
Funzione di Ackermann-Péter: ricorsività che supera i limiti
Con una definizione sorprendentemente semplice, la funzione di Ackermann-Péter genera numeri di dimensioni vertiginose. Questa costruzione matematica, nata dagli studi sulla calcolabilità, mostra quanto rapidamente una procedura ricorsiva possa superare tutti i limiti consueti.
Numeri primi di Mersenne: scopri i numeri perfetti
Quando si cercano numeri primi di Mersenne, ci si ritrova ben presto a esaminare numeri giganteschi.
Bug del 2038: il problema del timestamp a 32 bit spiegato
Legato alla rappresentazione informatica dei grandi numeri, un enorme bug si profila per il 19 gennaio 2038 alle 3:14:08.
Edward Kasner: alle origini del gogol e del gogolplex
Numeri vertiginosi inventati da un matematico eccentrico, che avrebbero dato il nome a un dominio diventato mitico...
Poligoni regolari con vertici interi: una dimostrazione per ogni n
La geometria discreta è un recente campo di ricerca che studia «oggetti discreti», come i grafi o le tassellazioni. Offre però anche una nuova prospettiva su problemi difficili da risolvere nel contesto continuo, come quello dell’esistenza di poligoni regolari con vertici a coordinate intere.
Punti interi su una retta: metodi di risoluzione
Molti problemi di geometria discreta hanno enunciati semplici e possono essere impiegati nell’insegnamento per agevolare la comprensione di alcune nozioni. La ricerca di punti a coordinate intere su una retta conduce così all’applicazione di teoremi di aritmetica.
Muoversi sul piano discreto: generatori e minimalità
Interrogarsi sulle possibilità di movimento su una griglia porta a esplorare i concetti di generatore e minimalità. Questo esempio mostra la potenza della geometria discreta come strumento per visualizzare meglio ed esplorare nozioni complesse della geometria o dell’algebra classica.
Notazione di Knuth e Conway: rappresentare numeri vertiginosi
Per rappresentare numeri grandissimi, le operazioni classiche, compresa l’esponenziazione, non bastano più. Con molta immaginazione, Donald Knuth e John Conway idearono notazioni per ovviare al problema.
Scala lunga e corta: billion, trillion e miliardo: come denominare i grandi numeri
Dalle fortune colossali ai limiti del linguaggio matematico, le parole faticano a tenere il passo con l’esplosione dei numeri. Tra scala lunga e scala corta, convenzioni internazionali e ardite invenzioni di matematici, il modo di denominare quantità grandissime racconta una storia in cui s’incontrano lingua, scienza e immaginazione.
Numeri di Skewes: limiti giganteschi nella teoria dei numeri
I numeri di Skewes fanno parte dei grandi numeri che si incontrano in aritmetica.
Le rette discrete: nascita di una nuova geometria
I problemi di rappresentazione su uno schermo a pixel rientrano nella geometria discreta. Ma, al di là di semplici questioni estetiche, questi nuovi argomenti di studio, fra cui la retta discreta, sono strumenti per approfondire la geometria euclidea oppure oggetti di una nuova geometria?
L’Arenario di Archimede: contare i granelli dell’universo
Se l’universo è finito, allora lo si può riempire di granelli di sabbia. Certo, ne occorreranno moltissimi, ma la quantità necessaria resta pur sempre un numero finito, che si può esprimere. Servendosi delle conoscenze astronomiche più avanzate del suo tempo, Archimede si dedicò a questo compito.
Teeteto e la diagonale: perché fermarsi a √17?
Come interpretare il celebre passo del Teeteto in cui Teodoro si ferma misteriosamente alla radice di 17? Fra frazioni continue e numeri triangolari, emerge una nuova ipotesi.
Cédric Aubouy, clown matematico e autore di "Je ne sais pas"
Cédric Aubouy, clown matematico e fondatore della compagnia L’île logique, ha accettato di incontrarci in occasione della pubblicazione del suo primo romanzo, Je ne sais pas ou la disparition des mathématiciens.
Enigmi matematici senza tempo | Tangente
Gli enigmi fanno parte della cultura umana fin dalla più remota Antichità. La loro invenzione fu dapprima legata alla mitologia o alla religione, prima di diventare gradualmente un puro gioco intellettuale, indipendente da ogni finalità o applicazione pratica.
Numeri romani e passioni moderne | Tangente
Polemica a Lutetia, nel marzo MMXXI. Il museo Carnavalet, dedicato alla storia di Parigi, avrebbe «abolito i numeri romani» nel suo nuovo percorso di visita, con il pretesto che costituirebbero «un ostacolo alla comprensione», afferma il quotidiano italiano Corriere della Serra.
Spirale di cifre | Tangente
Un’arguta costruzione aritmetico-grafica permette a una successione (aritmetica) di numeri di rappresentare visivamente la successione dei propri termini. Tutto ciò merita qualche spiegazione e una decodifica!
Felice chi, come un numero | Tangente
Partendo da un numero intero iniziale, si applica una semplice procedura che porta a un nuovo numero. Si ricomincia con il risultato ottenuto, e così via... A seconda della forma di questa successione (ciclica, invariabile a partire da un certo indice,...) al numero iniziale viene attribuito un qualificativo: felice, perfetto... Ma può anche accadere che questa forma sia ancora ignota.
196: un numero davvero curioso! | Tangente
Un numero palindromo o palindromico si legge da destra a sinistra come da sinistra a destra, come 514 415. Ecco un metodo semplice per trovarne.