Tematiche matematiche
Esplora i grandi temi della matematica: geometria, algebra, analisi, aritmetica, logica e molti altri ambiti appassionanti.
Hilbert e la rifondazione della geometria | Tangente
Se l’assiomatizzazione di Euclide rimase a lungo in vigore, fu nel fervore dell’ambiente accademico tedesco del XIX secolo che si cominciò a pensare di doverla rifondare. David Hilbert se ne occupò nel 1899.
L’origine della razionalità matematica | Tangente
L’origine della formalizzazione risale all’antica Grecia, con il progetto di costruire un edificio matematico coerente di cui Euclide è il massimo rappresentante.
Giuseppe Peano e il formalismo | Tangente
Il matematico italiano Giuseppe Peano diede contributi fondamentali al formalismo logico sviluppando un simbolismo capace di trascrivere il linguaggio matematico ordinario. Contribuì inoltre al formalismo matematico costruendo sistemi di assiomi per vari ambiti.
Panorama della teoria degli insiemi | Tangente
I lavori intorno alla nozione di infinito hanno condotto a paradossi. Ciò ha costretto i matematici a formalizzare la teoria degli insiemi. L’assiomatizzazione progressiva ha portato all’attuale sistema ZFC, che presenta tuttavia diverse insufficienze alla luce dei lavori di Kurt Gödel e Paul Cohen.
L’opera letteraria di Martin Gardner | Tangente
Nei campi della letteratura e della critica letteraria, Martin Gardner lascia un’opera profondamente ricca e originale, purtroppo ancora relativamente poco conosciuta nella sua interezza. Eccone una panoramica.
Verso lo scetticismo moderno con Gardner | Tangente
Martin Gardner scrisse molto sulla scienza e sulla sua validità. Per questo è riconosciuto come uno dei fondatori dello scetticismo moderno, una filosofia della scienza importante da valorizzare nell’epoca della post-verità.
Martin Gardner, influencer matematico | Tangente
Benché Martin Gardner non abbia mai seguito corsi di matematica all’università, in realtà la studiò per tutta la vita attraverso la sua attività giornalistica, tanto da ricevere numerosi riconoscimenti dalla comunità matematica.
Quattro trucchi di matemagica
Martin Gardner seppe coniugare magia e logica per affascinare i suoi lettori. Instancabile ideatore di trucchi di magia, esplorò in particolare il «trucco delle 27 carte» e ne creò molti altri.
Martin Gardner, itinerario di un genio | Tangente
Benché sia noto per la matematica ricreativa e per la sua attività di divulgatore, Martin Gardner non seguì, stranamente, alcun corso di studi in questa disciplina. Ecco le sorprendenti tappe del suo percorso atipico.
Il manoscritto perduto di al-Khwārizmī | Tangente
Se al-Khwārizmī è spesso noto come il padre dell’algebra o come colui che introdusse le cifre indiane nel mondo arabo, si sa meno che il manoscritto del suo Libro dell’addizione e della sottrazione secondo il calcolo indiano è oggi perduto.
Gerardo da Cremona, ritratto di un traduttore | Tangente
Il movimento di traduzione in latino dei testi matematici arabi è segnato dalla figura imprescindibile di Gerardo da Cremona. Il suo lavoro monumentale offrì all’Occidente latino un rinnovamento scientifico.
Traduzioni arabo-latine nel XII secolo | Tangente
Avviate nel XII secolo, le traduzioni e gli adattamenti latini dei testi matematici arabi non sono soltanto un ponte tra i testi greci antichi e l’Occidente medievale: sono anche l’occasione di beneficiare degli straordinari progressi compiuti nei paesi dell’Islam.
Matematica araba dopo l’età d’oro | Tangente
Quando ci si interessa alla matematica araba, si pensa essenzialmente a quella prodotta nel Medioevo. Eppure essa continuò a esistere anche nei secoli successivi. Talvolta si trattò della prosecuzione della tradizione, ma anche di traduzioni in arabo di testi in lingue europee.
Thābit e il teorema di Pitagora
In Sulla dimostrazione attribuita a Socrate riguardo al quadrato e alla sua diagonale, Thābit ibn Qurra si interessa alla scomposizione dei quadrati a partire dal celebre esempio tratto dal Menone di Platone. Ne coglie l’occasione per proporre due dimostrazioni del teorema di Pitagora e generalizzarlo.
Alla ricerca del trattato perduto di Euclide: Sulle divisioni | Tangente
Diversi testi di Euclide sono andati perduti, fra cui un trattato sulla divisione delle figure piane. Per fortuna, gli abbondanti commenti e sviluppi dei matematici arabi hanno permesso di indagare su questo manoscritto scomparso.
Al-Bīrūnī, lettore di Tolomeo: distanze dei pianeti | Tangente
Grazie alla prospettiva offertagli dalla profonda padronanza delle conoscenze astronomiche e matematiche del suo tempo, al-Bīrūnī riesce a rendere comprensibile il complessissimo metodo di calcolo delle distanze tra i pianeti elaborato nel II secolo da Tolomeo, un passo decisivo verso l’astronomia moderna.
La geometria delle equazioni in al-Khwārizmī
Esistono soluzioni più o meno geometriche delle equazioni di secondo grado fin dall’epoca babilonese. Se ne trovano anche presso gli autori greci. Ma al-Khwarizm fu il primo a esporre un metodo chiaro e generalizzabile.
Problemi ricreativi del mondo arabo-musulmano
Le ricreazioni matematiche sono molto presenti nella tradizione arabo-musulmana, ma a quanto pare non sono state oggetto di raccolte. Alcuni esempi, molto noti in Europa, costituiscono vere sfide per lo storico che voglia ricostruirne la circolazione.
Al-Zanjānī: insegnare l’algebra nel XIII secolo
Ciò che si raggruppa sotto il termine «algebra» impiegò tempo prima di diventare una disciplina a pieno titolo. Autore di un trattato didattico nel XIII secolo, al-Zanjānī offre una preziosa testimonianza dei metodi di calcolo algebrico della sua epoca.
Le divisioni ereditarie nell’Islam
Dividere un’eredità può sembrare una questione matematica di scarso interesse. Eppure al-Khwarizm vi si dedicò in gran parte della sua opera, poiché vi scorgeva un terreno di gioco privilegiato per l’algebra.