Thématiques mathématiques
Explorez les grandes thématiques mathématiques : géométrie, algèbre, analyse, arithmétique, logique et bien d'autres domaines passionnants.
Comment votre smartphone détecte-t-il un séisme avant vous ?
Les accéléromètres intégrés aux smartphones permettent de détecter les ondes sismiques et d'alerter la population quelques secondes avant un tremblement de terre.
Intelligence artificielle et science-fiction : des promesses aux fantasmes
Comment la science-fiction a anticipé les angoisses liées à l'IA, de Frankenstein au film The Invisible Boy.
Les solides de Rupert : le paradoxe des polyèdres qui traversent leur propre corps
Découvrez les solides de Rupert, ces polyèdres mystérieux capables de passer à travers eux-mêmes. Du cube au noperthedron, voyage au cœur de la géométrie.
Taxi-géométrie : pourquoi un cercle peut avoir la forme d'un carré
Explorez les cercles, ellipses, paraboles et hyperboles dans une géométrie différente où la distance n'est plus « à vol d'oiseau » mais se mesure en suivant les rues.
Les trois lois de Kepler : quand l'ellipse a expliqué le ciel
Kepler a révolutionné notre compréhension du mouvement des planètes avec ses trois lois fondamentales basées sur la géométrie des ellipses.
Géométrie projective : pourquoi un cercle vu d'avion devient ellipse ou parabole
La géométrie projective révèle que cercle, ellipse, parabole et hyperbole sont différentes faces d'une même réalité mathématique, selon l'angle de vue.
Orthocentre et hyperbole équilatère : résultats géométriques surprenants
Découvrez pourquoi l'orthocentre d'un triangle inscrit sur une hyperbole équilatère reste sur cette même courbe, et comment quatre points orthocentriques créent une infinité d'hyperboles.
Pourquoi les comètes de passage tracent-elles une hyperbole ?
L'hyperbole, cette courbe conique moins connue que l'ellipse et la parabole, de sa définition par Apollonius à ses applications en astronomie.
L'hyperbole pour construire l'heptagone et trisecter l'angle
L'hyperbole permet aussi de construire l'heptagone régulier et de trisecter l'angle, des problèmes impossibles à la règle et au compas.
Fonctions hyperboliques : et si le cercle devenait une hyperbole ?
Comment remplacer le cercle unité par une hyperbole en changeant un simple signe pour obtenir les fonctions cosinus et sinus hyperboliques.
L'hyperboloïde de révolution : ce diabolo qui fait tourner les engrenages
Surface curve composée uniquement de droites, l'hyperboloïde de révolution trouve des applications aussi bien en mécanique qu'en architecture.
Géométrie projective : voir l'infini de près avec le disque euclidien
La géométrie projective ramène l'infini à distance finie grâce au modèle borné du disque euclidien.
Comment un cercle et une hyperbole deviennent une seule figure
Blaise Pascal reprend les idées de Desargues sur les coniques et jette les bases de la géométrie projective avec son hexagramme mystique.
Le foyer aveugle de Kepler, ce point situé à l'infini
Comment Kepler a unifié les coniques et introduit le concept de point à l'infini, révolutionnant la géométrie et l'astronomie au début du XVIIe siècle.
Pourquoi une seule constante distingue le cercle de l'hyperbole ?
Découvrez comment le cercle, l'ellipse, la parabole et l'hyperbole naissent de l'intersection d'un cône et d'un plan.
Théorème de Pascal : hexagramme mystique et géométrie projective
Découverte à 16 ans par Blaise Pascal, la droite de Pascal révèle que six points sur un cercle suffisent à engendrer une conique. Ce théorème donna naissance à la géométrie projective.
Apollonius de Perge et la théorie des coniques - Histoire des mathématiques
Apollonius de Perge, génie grec, a fondé la théorie unifiée des sections coniques il y a plus de 2000 ans.
Coniques : les meilleurs ouvrages de référence
Quelques ouvrages essentiels sur les coniques, des traités historiques d'Apollonius aux manuels scolaires et aux références universitaires modernes.
Coniques : la lente disparition des programmes de mathématiques français
Cet article retrace la disparition progressive des coniques (ellipse, parabole, hyperbole) des programmes de mathématiques français depuis 1902 jusqu'à nos jours.
PodcastUne IA réfute conjecture Erdős : percée majeure en mathématiques 2026
Une IA d'OpenAI vient de réfuter la conjecture des distances unitaires de 1946, un problème qu'aucun mathématicien n'avait réussi à résoudre en 80 ans. L'IA est capable de faire des liens inattendus entre différents domaines des mathématiques mais les phases de relecture, validation et reformulation restent purement humaines.