Dans cette figure, le grand cercle a pour rayon le double de celui du petit cercle et la droite (AB) est tangente en A et en B à chacun des deux cercles.
La droite (AB) coupe la droite (I I’) en O. Où est situé le point O sur le segment [I I’] ?



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Un célèbre résultat de géométrie, toujours surprenant lorsqu'on le rencontre pour la première fois, affirme que tout point du plan qui peut être construit à la règle et au compas peut être construit au compas seul. Concrètement, comment fait-on ?

La notion de puissance définie par rapport à un cercle amène naturellement à celles d’inversion et de polaires. Ces outils pédagogiques, disparus des programmes scolaires, sont au cœur de la naissance du concept de dualité et des représentations de géométrie non euclidienne.