Montmort Pierre Rémond de

En 1708, Pierre Rémond de Montmort publie l'Essai d'analyse sur les jeux de hasard. Il étudie les probabilités à partir de jeux, mais travaille aussi sur le parcours d'un cavalier sur un échiquier.

Son parcours est celui d'un savant indépendant. Parti voyager et se former à 18 ans, il achète à 22 ans la terre de Montmort, dont il ajoute le nom à son patronyme. Ses échanges avec Bernoulli, Leibniz, Taylor et De Moivre le placent au cœur des mathématiques de son temps.

Pierre Rémond de Montmort est un mathématicien français né en 1678 et mort en 1719. « Montmort » n'est pas son patronyme de naissance : c'est le nom d'un domaine qu'il acquiert et ajoute à celui de Pierre Rémond. La graphie « Raymond » se rencontre parfois. À 18 ans, en rupture avec son père, il quitte sa famille pour voyager et se former. À 22 ans, après la mort de celui-ci, il hérite d'une fortune, achète la terre de Montmort et étudie notamment Malebranche, Descartes et les mathématiques récentes.

Ses travaux portent sur les jeux de hasard et les probabilités. En 1708, il publie l'Essai d'analyse sur les jeux de hasard. Il résout aussi le problème du cavalier, qui consiste à étudier un parcours de l'échiquier et relève de la théorie des graphes. Ce problème sera repris ultérieurement par Euler. Il s'intéresse également au paradoxe de Saint-Pétersbourg.

Montmort correspond avec Nicolas I Bernoulli, Leibniz, Brook Taylor et De Moivre. Pendant la controverse sur la priorité du calcul infinitésimal, il conserve des amis parmi les partisans de Newton comme parmi ceux de Leibniz. Il est élu à la Royal Society en 1715, puis à l'Académie des sciences en 1716.

Prenons un court parcours pédagogique pour voir comment le problème du cavalier devient un problème de graphe. Les données sont un échiquier de 8 × 8 cases, le départ a1 et la suite proposée a1, b3, c5, e4, g5. Dans cet exemple, un déplacement autorisé change une coordonnée de deux cases et l'autre d'une case.

1. De a1 à b3, les écarts sont un et deux : le déplacement est autorisé.
2. Les passages b3–c5, c5–e4 et e4–g5 respectent la même règle.
3. Les cinq cases sont distinctes ; la suite forme donc un chemin de cinq sommets dans le graphe des déplacements du cavalier.

Le contrôle est refaisable en comparant les coordonnées de chaque paire successive. Ce chemin n'est cependant pas un parcours complet de l'échiquier : il ne visite que 5 cases sur 64. La figure matérialise à la fois les déplacements valides et ce qui manque encore pour couvrir toutes les cases.

Pour identifier Montmort dans un texte historique, on relève ensemble le nom Pierre Rémond, les dates 1678–1719 et le titre Essai d'analyse sur les jeux de hasard. Si le document porte seulement « Raymond », les dates et le titre de l'ouvrage évitent de conclure sur la seule orthographe.

Pour situer son travail, on sépare ses deux fils mathématiques visibles dans la source : l'analyse des jeux de hasard relève des probabilités ; le problème du cavalier porte sur un parcours d'échiquier et se lit comme un problème de graphe. Cette distinction est préférable à l'étiquette vague de « mathématicien du hasard ».

Pour suivre son réseau savant, on associe chaque nom à la relation effectivement donnée : Bernoulli, Leibniz, Taylor et De Moivre sont ses correspondants. Si l'on cherche le contenu du paradoxe de Saint-Pétersbourg plutôt que son lien avec Montmort, la fiche dédiée constitue l'entrée la plus directe.

Pierre Rémond et Montmort. Il ne s'agit pas de deux personnes : Pierre Rémond ajoute à son patronyme le nom du domaine de Montmort qu'il a acquis. Les dates 1678–1719 et l'Essai d'analyse sur les jeux de hasard permettent de reconnaître le mathématicien.

Problème du cavalier et paradoxe de Saint-Pétersbourg. Le premier concerne le parcours d'un échiquier et relève de la théorie des graphes. Le second appartient à l'autre thème cité dans la biographie, celui des probabilités ; le mot « parcours » tranche immédiatement entre eux.

Une variante orthographique ne crée pas un autre savant. « Raymond » est signalé comme une graphie possible de Rémond. Il faut contrôler les dates, l'ouvrage et les correspondants avant de séparer deux identités.

« S'intéresse » ne signifie pas « résout ». La source attribue à Montmort la résolution du problème du cavalier, mais dit seulement qu'il s'intéresse au paradoxe de Saint-Pétersbourg. Il faut conserver cette différence de portée.

Les années ne sont pas interchangeables. 1708 date la publication de l'Essai d'analyse sur les jeux de hasard, 1715 son élection à la Royal Society et 1716 son élection à l'Académie des sciences. Une chronologie sûre rattache chaque date à ce seul événement.

La reprise par Euler est ultérieure, sans date précisée ici. La source ne permet ni de dater cette reprise ni d'attribuer à Euler la résolution de Montmort. Il faut donc s'en tenir à cet ordre relatif.

La fiche paradoxe de Saint-Pétersbourg approfondit la question probabiliste à laquelle Montmort s'est intéressé.

La fiche Bernoulli Nicolas situe l'un des mathématiciens avec lesquels Montmort entretient une correspondance active.