Jean-Jacques Dupas
119 articles publiés dans Tangente
Maths pour tousN°8018 nov. 2021Le diagramme de Cayley
Comment saisir la structure d'un groupe fini d'un seul coup d'œil ? C'est à cette question que permet de répondre le diagramme de Cayley !
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Maths pour tousN°7926 août 2021Polyèdres : de la formule d'Euler à la caractérisation de Poincaré
Qu'est-ce qu'un polyèdre ? Au cours de l'histoire, plusieurs caractérisations sont données, régulièrement mises en défaut par la présentation de « monstres », comme autant de contre-exemples. Retour sur cette épopée qui trouve son épilogue dans les travaux de Poincaré.
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Maths pour tousN°20014 juin 2021L'anneau magique de tétraèdres
Précisions sur la construction de l'anneau de tétraèdres que vous pouvez découper dans le cahier détachable de Tangente 200. Explication sur le choix des nombres inscrits sur chacune des quarante faces, selon une règle généralisant la notion de carré magique.
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Maths pour tousN°7818 mai 2021La parabole et ses atours
Du temps de la géométrie descriptive, il était souvent demandé de construire un point courant et sa tangente. Après l'ellipse, voici en quelques constructions un petit manuel de survie permettant de résoudre cette problématique pour la parabole.
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Maths pour tousN°7818 mai 2021L'ellipse et ses différents attributs
Si les techniques de la géométrie descriptive permettent de construire laborieusement une ellipse à la règle et au compas (voir article « Albrecht Dürer et le dessin technique »), d'autres méthodes, plus classiques, existent également. Point courant, centre, foyers, axes, tangentes : faisons un petit tour d'horizon des recettes existantes !
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Maths pour tousN°7818 mai 2021Quand le compas ne se plie pas à la règle
Un célèbre résultat de géométrie, toujours surprenant lorsqu'on le rencontre pour la première fois, affirme que tout point du plan qui peut être construit à la règle et au compas peut être construit au compas seul. Concrètement, comment fait-on ?
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Maths pour tousN°7818 mai 2021Albrecht Dürer et le dessin technique
Une construction fascinante de l'ellipse à la règle et au compas est celle d'Albrecht Dürer (1471-1528). On y retrouve les prémisses de la géométrie descriptive, qui sera formalisée par Gaspard Monge (1746-1818) presque trois siècles plus tard.
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Maths pour tousN°19913 avr. 2021Teja Krašek sur les traces d'Escher
Née à Celje en Slovénie, Matjuska Teja Krašek (prononcer « Teilla Krachek ») vit et travaille à Ljubljana. Ses œuvres s'inspirent de sa fascination pour les symétries, les fractales, et plus généralement la beauté qu'elle voit dans les mathématiques. Elle a accepté de nous faire partager sa passion.
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N°7718 févr. 2021Imprimer en trois dimensions
L'impression 3D connaît un réel engouement depuis plusieurs années. Savez-vous comment ça marche ?
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Histoire et CultureN°19704 déc. 2020Trois problèmes géométriques non résolus
La géométrie recèle de nombreux problèmes dont la solution est encore en suspens. Certains remontent à la Renaissance ! En hommage à Richard Kenneth Guy (1916-2020), en voici trois, glanés dans son livre Unsolved Problems in Geometry (avec Hallard Croft et Kenneth John Falconer, Springer, 1991).
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Histoire et CultureN°19704 déc. 2020Lean : une nouvelle bibliothèque d'Alexandrie
Construire un référentiel mathématique numérique, soit une nouvelle « bibliothèque d'Alexandrie des maths », voilà l'entreprise insensée et coopérative dans laquelle se sont lancés de nombreux mathématiciens.
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Maths pour tousN°7606 nov. 2020Les boucles en programmation
Les différents types de boucle sont des structures informatiques de base. Si leur emploi est souvent naturel, il pose néanmoins un certain nombre de problèmes, comme le fait de savoir si le programme s'arrêtera bien un jour. La récursivité apporte des réponses pertinentes.
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