Curiosidad
Patrones, manualidades, cuadrados mágicos y contenidos matemáticos lúdicos fuera del programa escolar
Wittgenstein y la filosofía de las matemáticas | Tangente
La cuestión de la relación entre el lenguaje y la realidad ocupa un lugar central en las reflexiones de Wittgenstein. El problema cobra todo su sentido cuando se trata de los seres matemáticos. ¿Y si los filósofos que especulan sobre los rigurosos fundamentos lógicos de estas abstracciones estuvieran equivocados?
Proyección estereográfica
Desde 2021, la Bolsa de Comercio de París está abierta al público y expone las obras de arte contemporáneo de la colección Pinault. Su interior, magníficamente renovado, brinda al matemático la ocasión de estudiar… ¡las proyecciones estereográficas!
Identificar un nudo con su código de Gauss en topolog… | Tangente
Una codificación visual introducida por Gauss para reconocer y manipular más fácilmente los nudos da lugar a sorprendentes desarrollos combinatorios, algebraicos y topológicos. Con papel, lápiz y algunos otros recursos, emprendamos el descubrimiento de este universo.
Clasificar nudos: topología e invariantes | Tangente
Los nudos pueden combinarse para formar otros nuevos o, por el contrario, simplificarse. Podemos emplear el mismo vocabulario que en teoría de números y establecer una clasificación semejante a la de los elementos químicos. ¡Cuántas facetas diversas e inesperadas presenta la teoría de nudos!
El problema de Catalan
En 1844, el matemático franco-belga Eugène Catalan publicó su célebre conjetura en el Journal de Crelle.
Spinoza y el orden matemático en filosofía | Tangente
El filósofo neerlandés Baruch Spinoza se inspiró en el método de investigación y exposición de los matemáticos para «buscar la verdad». De no ser así, sostenía, no se demuestra nada, sino que se defienden tesis preconcebidas con argumentos probables.
De Sissa a RSA
¿Para qué elevar números a una potencia, sino para divertirse descubriendo alguna propiedad aritmética de los números naturales? De manera inesperada, este arte ancestral del cálculo está en el corazón de la criptografía moderna y de la transmisión segura de datos.
Escribir un tratado sobre los sonidos a los once años | Tangente
Los vínculos entre la música y las matemáticas ya no necesitan demostración. Hubo un tiempo en que no era raro que las personas más eruditas se dedicaran a ambas actividades con el mismo placer. Pascal también se habría detenido en cuestiones relacionadas con el sonido, revelando así su increíble precocidad.
Un orfebre del razonamiento por inducción
El razonamiento por inducción es una herramienta fundamental en las demostraciones matemáticas. En Pascal encontramos, al menos en tres ocasiones, la aplicación explícita de un razonamiento «casi» por inducción, lo que lo convierte en uno de los inventores del procedimiento.
Premio a tesis de matemáticas | Tangente
El premio concedido por el laboratorio Blaise-Pascal de la Universidad Clermont-Auvergne se concede a una tesis por trabajos de matemáticas fundamentales o aplicadas.
Los conjuntos de Sidon
La teoría de números es una rama de las matemáticas en la que aún se encuentran cuestiones fáciles de enunciar, pero que siguen sin resolverse. Es el caso de los conjuntos de Sidon, en los que las diferencias entre dos términos son siempre distintas dos a dos.
¡Feliz año! Las propiedades de 2023
Como ya es costumbre, el equipo de Tangente busca las propiedades del número que identifica el nuevo año en nuestro calendario gregoriano. Entonces, ¿qué decir de 2023? En esta exploración se prestará especial atención a la criba de Flavio Josefo.
Entrega de los Trofeos Tangente 2022 | Tangente
Uno de los actos programados durante la jornada del 4 de diciembre en el Museo de Artes y Oficios fue la entrega de los Trofeos Tangente 2022, de 16 h a 18 h en la sala de conferencias. Este es el relato de la ceremonia.
El barbero era una mujer
Se dice de la paradoja del barbero que permite lucirse en sociedad. Aunque persigue un fin didáctico al ilustrar uno de los resultados más fundamentales de la teoría de conjuntos, fuera de contexto corre el riesgo de volverse contra usted.
Una pasión por la conjetura de Goldbach | Tangente
En la teoría de conjuntos, que Cantor fundó, la intuición apenas tiene cabida. Sin embargo, su manera de abordar los problemas matemáticos abiertos se basa más en la intuición que en el razonamiento riguroso. Su interés por la conjetura de Goldbach es un ejemplo de ello.
Cantor−Bernstein:
Georg Cantor dejó huella en la historia de las matemáticas con su estudio de los conjuntos infinitos. El teorema de Cantor–Bernstein muestra cómo algunos resultados evidentes sobre los conjuntos finitos se generalizan a los conjuntos infinitos… siempre que se examine la cuestión detenidamente.
Un viaje al infinito | Tangente
Mientras muchos matemáticos siguen los pasos de sus predecesores, Cantor abrió un campo totalmente nuevo en el que muchos de sus colegas se negaron a adentrarse. Este viaje por los distintos infinitos resultó fascinante y fructífero.
La larga búsqueda solitaria de Yitang Zhang | Tangente
Nacido en China en 1955, Yitang Zhang se interesó muy pronto por las matemáticas: a los 10 años ya descubrió los números primos y el enigma del último teorema de Fermat. Pero, durante la Revolución cultural, fue enviado junto con su madre a trabajar al campo y no pudo continuar sus estudios.
La factorización de grandes enteros:
El sistema criptográfico más extendido se basa en el uso de números enteros muy grandes, cuya factorización sigue estando fuera del alcance de nuestros ordenadores. Ya en el siglo XVII, Mersenne y Fermat abordaron la descomposición en factores primos de números muy grandes; sus trabajos inspiraron los algoritmos modernos de factorización.
Blackjack: probabilidades fluctuantes | Tangente
Los matemáticos se interesaron por el blackjack ya en la posguerra. Descubrieron maneras de mejorar los resultados de los jugadores recurriendo a las probabilidades de forma fija (estrategia básica) y fluctuante (conteo de cartas). Pero los casinos modificaron las reglas del juego para protegerse de ello.