Historia y Cultura
Historia de las matemáticas y vínculos culturales
Las palabras de las fracciones: etimología e historia | Tangente
La palabra fracción, en su sentido actual, parece documentarse por primera vez en 1549, en un libro de aritmética del matemático y poeta de la Pléyade Jacques Peletier du Mans (1517–1582), publicado ese mismo año.
Al estilo de Descartes
¿Cómo operar geométricamente con fracciones? Al comienzo de su obra más célebre, Descartes nos propone un método.
Pequeños problemas de antaño con fracciones | Tangente
Tercios, cuartos y otras fracciones sirven desde hace mucho tiempo para plantear enigmas de temática variada. He aquí tres de siglos pasados.
El noveno número de Dedekind
Hay sucesiones numéricas muy conocidas de las que se pueden calcular miles de términos, o incluso más, sin dificultad alguna. Otras, en cambio, se resisten más. ¡He aquí una cuyo noveno término acaban de calcular los matemáticos!
Denominadores hasta el infinito
Apilamientos de fracciones que nunca terminan: las fracciones continuas han sido estudiadas por los más grandes matemáticos, entre ellos Euler, Lagrange y también Galois. Nos adentramos en estas fracciones con denominadores extraños.
El fracaso de las fracciones
¡No se puede hacer todo con fracciones! La existencia de números irracionales obliga a admitir que la noción de número es más amplia que la que proporciona la división de dos números enteros. El resultado: un mundo nuevo por explorar, que depara muchas sorpresas.
A la egipcia
Aunque el concepto general de fracción estaba ausente de las matemáticas de la Alta Antigüedad, los escribas egipcios manejaron ampliamente lo que llamamos fracciones unitarias, es decir, de numerador uno. Desarrolladas por Fibonacci, estas matemáticas, llamadas «elementales», siguen siendo objeto de investigación en teoría de números.
Engranajes
¿Cómo aproximar una razón mediante otra más sencilla? Crucial para relojeros e ingenieros, este problema se resuelve con una buena dosis de aritmética y algoritmos que se remontan a la Antigüedad.
El asunto de los camellos
Diecisiete camellos: ¿una herencia imposible de repartir? Eso sería sin contar con la sabiduría matemática que encierra este acertijo oriental, un tanto paradójico.
Fracciones y música: cuando 3/4 no equivale a 6/8
Octava, quinta, tresillo… Los ritmos y las alturas de los sonidos de la música occidental se han construido a partir de fracciones.
Multiplicar con palillos | Tangente
¡Antes de la llegada de las tecnologías modernas, hubo que encontrar técnicas o herramientas para realizar los cálculos elementales a los que se enfrentaban artesanos, ingenieros y cualquier persona! De John Napier a Édouard Lucas, los matemáticos destacaron en este ejercicio.
2024, un año nuevo y numerosas propiedades
¿Qué avances matemáticos espectaculares, qué grandes descubrimientos científicos, qué progresos en el conocimiento nos depara el nuevo año? ¡Es difícil saberlo! Lo cierto es que el número natural 2024 rebosa de maravillosas propiedades aritméticas y combinatorias…
Homenajes a un creador de problemas
Este artículo reúne varios problemas, algunos de ellos creados especialmente para rendir homenaje a Gilles Cohen y a su inagotable actividad como creador de acertijos.
Los matemáticos avanzan en la coloración
Los problemas de coloreado suelen formularse de manera muy sencilla y pueden atraer a muchos aficionados. Por desgracia (¿?), encierran dificultades profundas que siguen dando mucho quebradero de cabeza a la comunidad matemática. Hace poco se ha producido un nuevo avance.
Una forma de armonía entre la geometría y la aritmética
Muchos matemáticos se han interesado por los números figurados. ¡Pero sus inquietudes no siempre han sido las mismas! Durante la Antigüedad se trataba de construir y representar los números mediante fichas. Las formas obtenidas ilustran otras tantas relaciones aritméticas.
Inventario de enigmas aritméticos | Tangente
Los números figurados, que permiten representar visualmente los números enteros, constituyen un formidable puente entre la geometría y la aritmética. En efecto, algunas propiedades de uno de estos dos ámbitos pueden reformularse en el otro, ¡y viceversa! Surgen así nuevas preguntas de forma natural…
Una nueva vida de los números figurados
Los números figurados se introducen en la ciencia árabe mediante la traducción, realizada por Thabit ibn Qurra, de la obra del matemático y filósofo Nicómaco de Gerasa, y el nombre de Thabit ibn Qurra está ligado a los números de Thebit —la «e» sustituye a la «a» en la transcripción latina medieval—
Palmarés 2023 de los trofeos Tangente | Tangente
Desde 2010, el Club Tangente premia, a través de los Trofeos Tangente, creaciones que ponen las matemáticas en primer plano. Los ganadores reciben una obra de arte. La ceremonia de entrega de premios tuvo lugar en el museo de Artes y Oficios de París el 3 de diciembre de 2023, durante la Jornada Tangente.
Fallecimiento de Gilles Cohen, fundador y director... | Tangente
Estabilidad del sistema solar: Laplace y Newton | Tangente
En su Exposición del sistema del mundo (de la que se publicaron varias ediciones sucesivas entre 1796 y 1824), Laplace propone su modelo de formación del Sistema solar.