Historia y Cultura
Historia de las matemáticas y vínculos culturales
La noción de paradoja en matemáticas | Tangente
Los términos «paradoja» y «paradójico» forman parte del lenguaje corriente. En matemáticas y lógica, estas palabras tienen un sentido preciso que conviene aclarar para saber de qué hablamos y qué estatus atribuir a los resultados llamados «paradójicos».
Los primeros irracionales
La raíz cuadrada de 2 y el número áureo son números algebraicos relativamente fáciles de definir. Sin embargo, han marcado la historia como los primeros números irracionales conocidos y, quizá en el caso del segundo, con cierto carácter «divino».
La búsqueda infinita de las cifras decimales
Todo visitante del Palais de la découverte no puede sino quedar fascinado por la sucesión de cifras decimales de π en la rotonda que le está dedicada. Las cifras decimales parecen sucederse sin orden aparente. ¡Sin embargo, son el resultado de un cálculo!
π = 3,2 según la ley
Bueno, casi… ¡porque la propuesta no salió adelante!
Nuevos números con Richard Dedekind
Entre los números reales se encuentran los racionales, es decir, los cocientes de dos números enteros, y los irracionales, de los que √2 y π son dos ejemplos bien conocidos. Esto permite clasificar los números reales. Pero también es posible clasificarlos de otro modo: atendiendo a los llamados números algebraicos.
¿Ha dicho «trascendente»? Historia de un término | Tangente
En latín, el verbo transcendere se compone de trans, «más allá», y scandere, «subir»; significa, pues, literalmente «subir más allá», «franquear», «superar».
Historia de e
A comienzos del siglo XVII, los anteojos de Galileo y las teorías de Newton desencadenaron una explosión de observaciones celestes. Entonces se crearon nuevas herramientas matemáticas para abordar los cálculos asociados, propiamente astronómicos. El número de Euler surge de forma natural.
Liouville, Hermite y Lindemann: abrieron camino | Tangente
Homenaje a quienes abrieron camino y se convirtieron en precursores.
Camino hacia la trascendencia
Entre los números irracionales, los números trascendentes no son raíces de ninguna ecuación polinómica con coeficientes enteros. Parecen números que escapan al sentido común, de ahí su nombre. Cantor demostró que constituyen una inmensa mayoría entre los números reales, ¡sin llegar a señalar ni uno solo!
Toda una historia…
La constante π es omnipresente en las matemáticas. Es, sin duda, el número irracional —e incluso el número trascendente— más conocido. ¿Cuál es su definición geométrica y por qué aparece en todas las ramas de las matemáticas?
Nash y los penaltis: artículo de matemáticas | Tangente
En fútbol, al lanzar un penalti, el jugador quiere meter el balón en la portería; el guardameta debe impedírselo. ¿Pueden las matemáticas ayudar a optimizar las probabilidades de marcar o detener el lanzamiento decisivo? La respuesta es afirmativa y constituye una ilustración de los trabajos de John Nash.
El premio Abel 2024 concedido al francés Michel Tal… | Tangente
Quinto francés galardonado con el premio Abel, equivalente en matemáticas al premio Nobel, Michel Talagrand, nacido en 1952, desarrolló su carrera en el CNRS y se interesó muy pronto por los procesos aleatorios.
Mi tesis en Tangente
Es posible asociar formas geométricas a distintas piezas musicales para esclarecer su estructura. Para ello, puede definirse una distancia entre eventos musicales basada en la transformada discreta de Fourier aplicada a los compases de una partitura.
Billar y problemas de trasvases
Una de las facetas de la creatividad matemática consiste en representar los problemas de una forma original que permita resolverlos sencillamente. Así, una ecuación diofántica elemental puede resolverse mediante el estudio de trayectorias en una mesa de billar, que se convierte de este modo en una herramienta eficaz.
Fermat: un ejemplo histórico | Tangente
Mediante sus notas marginales a la edición de Bachet de los libros aritméticos de Diofanto y su correspondencia, el matemático Pierre de Fermat impulsa la ciencia de los números enteros con nuevos resultados y métodos. Es a la vez transmisor e impulsor.
Diofanto de Alejandría, ese desconocido: artículo de… | Tangente
Como se indica en el sitio web www.diophante.fr, que acaba de cumplir 20 años, el matemático griego Diofanto nos dejó notables obras de aritmética. Un viaje por la Historia nos mostrará su increíble talento.
Los enteros: protagonistas de las ecuaciones: artículo de… | Tangente
En el antiguo Egipto ya se planteaban acertijos y problemas en términos de ecuaciones con números enteros. Aunque los métodos de resolución han cambiado, la cuestión sigue siendo la misma. Estas ecuaciones harán evolucionar las matemáticas.
El peso de las desigualdades sociales en matemáticas | Tangente
Aunque las desigualdades de género en matemáticas son hoy bien reconocidas, otras formas de exclusión siguen menos exploradas: las clases populares también están especialmente ausentes. Esta constatación contradice la idea de una neutralidad social de las matemáticas, consideradas a menudo una disciplina accesible para todos.
Delicias geométricas en torno a la fórmula de Euler
Una relación fundamental de las matemáticas, la fórmula de Euler, brinda la ocasión de explorar las propiedades de los objetos tridimensionales, pero también de dimensiones superiores. En este viaje encontraremos un clásico de la investigación operativa: el algoritmo del símplex.
Geopolítica de las fracciones en China en el siglo XIX | Tangente
¿Son realmente las matemáticas indiferentes a las pasiones humanas? La introducción de la notación fraccionaria en China ilustra que las cosas son a veces más complejas, entre el sentimiento nacional y la necesidad de desarrollo científico.