Matemáticas para todos
Contenidos matemáticos accesibles para todos
Un feliz desenlace
Tras esta expresión se esconde un célebre desafío matemático que reunió a dos brillantes mentes en una búsqueda por descubrir el orden oculto en el caos. ¡Así nació una hermosa historia de amor y una nueva rama de las matemáticas!
Probabilidades donde menos se esperan ¡ | Tangente
El método probabilístico, introducido y utilizado por Paul Erdős, permite demostrar la existencia de un objeto matemático. Pese al uso de probabilidades, lo notable —y tanto más sorprendente— es que el resultado obtenido es seguro.
El grafo aleatorio de Erdős-Rényi
El modelo de grafo aleatorio de Erdős y Rényi es tan célebre en matemáticas que se ha convertido en un nombre común: en probabilidades se habla habitualmente de un «Erdős-Rényi», como se hablaría de un Brillat-Savarin en gastronomía o de un stradivarius en música.
Una cornucopia
Paul Erdős y Leonidas Alaoglu estudiaron los números altamente abundantes y superabundantes, redescubriendo de paso nociones que ya había estudiado, aunque no publicadas, el célebre matemático indio Ramanujan.
Algunos trabajos de Erdős en teoría de números
La teoría analítica y probabilística de números fue uno de los temas predilectos de Paul Erdős. He aquí una pequeña selección de sus aportaciones en este ámbito, extraídas de temas cuya presentación sigue siendo accesible.
Trinity College y la disección del cuadrado | Tangente
En la década de 1930, el problema de diseccionar un cuadrado en cuadrados más pequeños de tamaños distintos dio lugar a dos conjeturas de Erdős. Cuatro estudiantes del Trinity College que se lanzaron a investigar las refutarían.
Dos joyas geométricas
Mucho después de la edad de oro de la geometría que fue el siglo XIX, Erdős se interesó por problemas cuyos enunciados podrían figurar en un manual elemental. Entre ellos destacan dos joyas de elegancia: el teorema de Erdős-Mordell, que no requiere más que un triángulo, y el teorema de Erdős-de Bruijn, cuyos únicos protagonistas son puntos que determinan rectas.
Algunas conjeturas de álgebra
He aquí algunos ejemplos de conjeturas propuestas por Erdős que aún se resisten, pese a algunos avances...
¡Cuántas distancias!
He aquí dos problemas sobre distancias que interesaron a Paul Erdős. En el primero se estudian las distancias definidas por n puntos. El segundo consiste en hallar conjuntos de puntos que definan únicamente distancias enteras.
El gran libro de los problemas
El «Gran Libro» fue un proyecto de Erdős para reunir las demostraciones matemáticas conocidas más bellas, varias de las cuales habían sido halladas por el propio Erdős. Aunque este falleció poco antes de que el proyecto llegara a buen término, la obra fue escrita por Aigner y Ziegler. Sus sucesivas reediciones mantienen viva la llama.
Colaborar con Paul Erdős — Testimonio de Tenenbaum | Tangente
Gran parte de los trabajos de Paul Erdős se realizaron en colaboración. Gérald Tenenbaum, uno de los matemáticos franceses que trabajó con él, ha aceptado hablar de los métodos de este matemático atípico.
El matemático tejedor: el número de Erdős | Tangente
Al impulsar la colaboración matemática como nadie en una época en la que no era tan fácil como hoy, Paul Erdős propició una nueva mirada sobre las publicaciones: primero como indicador de los vínculos con él y después como objeto de estudio en sí mismo.
Erdős: biografías y película | Tangente
Hay sobre todo dos libros, ambos publicados en 1998, que ofrecen una visión de la vida de Erdős a través de anécdotas y testimonios de otros matemáticos.
Existir es hacer matemáticas — Erdős | Tangente
Pál Erdős (1913-1996) es célebre por su comportamiento excéntrico, pero sobre todo por la brillantez de sus ideas. Sus métodos ingeniosos, alejados de los caminos trillados, sus innumerables publicaciones y su constante deambular forjaron la imagen de un sabio mítico.
Más de 600 problemas aún abiertos
A lo largo de su vida, en los artículos que escribió, solo o en colaboración, Erdős planteó numerosos problemas. Resolvió algunos, pero ni mucho menos todos.
Una fotografía mítica
La célebre fotografía en la que aparecen juntos Paul Erdős y Terence Tao, absortos en sus reflexiones, se ha convertido en una imagen imprescindible de la historia reciente de las matemáticas. Pero ¿en qué pensaban aquellos dos talentos fuera de lo común en aquel momento?
Entrevista matemágica con Yves Meret | Tangente
Yves Meret es profesor de matemáticas en el instituto Blaise Pascal de Ruan, pero también mago. Nos cuenta cómo vive sus dos pasiones, que ha convertido en su profesión.
Elizebeth Smith Friedman, criptoanalista | Tangente
En 2008, la desclasificación de archivos revela el papel crucial de una figura que durante mucho tiempo permaneció en la sombra: Elizebeth Smith Friedman. Talentosa criptoanalista, contribuyó a cambiar el curso de las guerras mundiales y a desmantelar una poderosa red criminal.
Matemáticas en France Musique en pódcast | Tangente
Son muchos los matemáticos, tanto hombres como mujeres, que aprecian o practican la música, y ambas disciplinas estuvieron durante mucho tiempo mucho más próximas entre sí de lo que hoy podría pensarse.
Yvonne Choquet-Bruhat y la relatividad | Tangente
Fallecida el 11 de febrero de 2025, Yvonne Choquet-Bruhat es conocida por ser la primera mujer miembro de la Académie des sciences. Al insistir en ello, a veces se corre el riesgo de olvidar la importancia de sus trabajos. Su colega Piotr Chruściel nos descubre unas investigaciones poco conocidas por el gran público.