À la racine des nombres

Extraer una raíz, para el célebre sabio Coseno, es una sesión de cálculo… en el dentista. En matemáticas, los métodos de extracción de raíces cuadradas son múltiples: exactas o aproximadas, mediante sucesiones o funciones, de una calculadora – se ha convertido en el reflejo moderno–, pero también a mano, como en la escuela para las divisiones, salvo que es un poco más complicado. Esta será la ocasión de descubrir una técnica poco conocida de extracción manual de raíz cúbica! Luego se puede generalizar fácilmente a las raíces complejas, gracias a Euler, siempre él: su definición, los polígonos regulares que permiten dibujar, y las llamadas raíces primitivas con el concepto de polinomio ciclotómico.

Aparecida con los babilonios, muy desarrollada en la Antigüedad pero también en el Renacimiento, la astrología tentó durante mucho tiempo a los astrónomos y a los matemáticos cuando el origen de las fuerzas gravitatorias era desconocido. Aunque a veces se basa en sabios cálculos, hoy sabemos que no posee ninguna base teórica y se fundamenta en consideraciones astronómicas generalmente erróneas… Clasificada hoy por los científicos como una disciplina oscurantista, todavía atrae a numerosos adeptos. ¿Por qué? Sin duda es competencia de la psicología y… de las probabilidades. Porque su único arte es hacer creer en la realidad de sus afirmaciones.

En su versión aritmética, el teorema de Bézout es una verdadera invitación al descubrimiento de problemas « agradables y deleitables », que Bachet de Meziriac había diseñado y que Tangente continúa proponiéndoos. Numerosos resultados de aritmética elemental se derivan de él, y os permitirán ejercitar vuestra sagacidad. El teorema de Bézout se presenta también con los polinomios. En este caso, tiene aplicaciones incluso en el cálculo integral y desempeña en particular un papel para estudiar la intersección de curvas algebraicas.