Temáticas matemáticas
Explora las grandes temáticas matemáticas: geometría, álgebra, análisis, aritmética, lógica y muchos otros campos apasionantes.
Barajar una baraja infinita
Barajar una baraja de cincuenta y dos cartas es bastante fácil. Pero imaginemos una baraja infinita de cartas; ¿sigue siendo posible «barajarla»? ¡La respuesta depende únicamente de usted! Bienvenido al universo de las paradojas que juegan con el infinito…
Las matemáticas al servicio de la animación de vídeo
Las obras digitales en tres dimensiones, como los videojuegos y las películas de animación, recurren, como era de esperar, a las matemáticas para sumergirnos en su mundo. Los ángulos, el álgebra lineal, los vectores y las matrices desempeñan un papel especialmente importante.
El premio Tangente de los estudiantes de bachillerato
Descubra el palmarés de la edición de 2019 y los 10 libros seleccionados para el próximo curso.
Cuando los poliedros van de dos en dos
Al intercambiar las caras y los vértices de un poliedro se obtiene uno nuevo, que puede construirse mediante procedimientos geométricos elementales. Este fenómeno demuestra, una vez más, el estrecho vínculo entre la aritmética y la geometría.
Dualidad: polémica matemática | Tangente
La palabra «dualidad» procede del bajo latín dualités, que había desplazado al término clásico duales, que calificaba lo asociado a dos (duo en la lengua de Cicerón).
El intercambio de papeles en geometría
La dualidad está presente en muchas ramas de las matemáticas desde la Antigüedad, con los sólidos platónicos. Se desarrolla en geometría proyectiva a comienzos del siglo XIX y poco después aparece en lógica con George Boole y August De Morgan, antes de florecer en álgebra lineal.
¡Multipliquemos en tiempo cuasilineal!
La noticia saltó a finales de marzo: los matemáticos David Harvey y Joris van der Hoeven demostraron que la multiplicación de enteros grandes es «cuasilineal», una conjetura planteada en 1971 a partir de una intuición de Volker Strassen. ¡Volvamos sobre una de las operaciones básicas de la aritmética!
¿Y si nuestro universo fuera un holograma? | Tangente
Nuestro universo podría ser una esfera cuyo exterior se asemejaría a un agujero negro. Nuestro mundo no sería más que el reflejo de una realidad inscrita en la superficie de esa esfera, una especie de holograma. Toda la información estaría codificada en nuestro horizonte cosmológico. Un escenario no tan disparatado…
Hilbert, los veintitrés problemas y la física
En su discurso plenario con motivo del segundo Congreso Internacional de Matemáticos, celebrado en 1900, David Hilbert propuso al mundo sus célebres «veintitrés problemas». Algunos atañen directamente a la física; otros han hecho evolucionar conjuntamente la física y las matemáticas.
La inolvidable Emmy Noether
Mujer de carácter y matemática visionaria, Emmy Noether, que supo desafiar muchas prohibiciones a lo largo de su vida, abrió nuevos campos en las matemáticas y la física.
Cosmología y poliedros, de Platón a Kepler | Tangente
Los poliedros regulares aparecen en numerosas teorías. Estos cinco sólidos fascinan por sus increíbles simetrías.
La carga eléctrica puntual
La «carga puntual» plantea un misterio, como un electrón de carga e en el vacío.
Ordenador cuántico: amenaza para el cifrado | Tangente
En la actualidad, la seguridad de las comunicaciones por Internet está garantizada por sistemas de cifrado simétrico, como AES, cuya clave se transmite mediante un sistema de cifrado asimétrico, como RSA.
El gato de Erwin Schrödinger
En un siglo de existencia, la física cuántica, de una eficacia formidable, nunca ha fallado. Sin embargo, persisten muchas dificultades en cuanto a su interpretación. Un caso emblemático de su extrañeza es un célebre experimento mental felino.
Los grupos de simetría, indispensables
Desde Galileo y Newton, las simetrías desempeñan un papel importante en la elaboración de las teorías físicas. De hecho, una simetría puede identificarse con la invariancia de una estructura al aplicarle una transformación.
Matemáticos y físicos: ¿mismo lenguaje? | Tangente
Detrás de cada término, por abstracto que sea, nos viene a la mente una representación mental. Se forma por la confluencia de distintas causas; a veces, por el primer contacto que tuvimos con esa palabra o por el uso habitual que hacemos de ella.
El advenimiento de una nueva física
Hicieron falta muchas preguntas, replanteamientos y polémicas para que se impusiera una nueva mecánica, la «cuántica», capaz de explicar ciertos fenómenos subatómicos que entonces escapaban a toda descripción mediante la física «clásica». Aún quedan muchos terrenos por explorar.
Espacio de Minkowski y relatividad | Tangente
¿Cómo explicar geométricamente las «rarezas» de la relatividad? Con ayuda de una dimensión temporal y una redefinición matemática de la idea de distancia, el espacio de Minkowski proporciona el marco riguroso necesario.
Cómo el universo se convirtió en un objeto físico | Tangente
La historia de nuestro universo no se construyó en un día. Tardó siglos en surgir e imponerse frente a controversias, modelos rivales e incoherencias aparentes. La formulación matemática de los fenómenos cosmológicos y las observaciones permitieron verlo con mayor claridad.
Las matemáticas de la física
El uso de los modelos matemáticos nos permite comprender y dominar el universo. Pero ¿hasta dónde puede llegar ese dominio? ¿Cuáles son sus límites? Gracias a las matemáticas, podemos concebir modelos del mundo que nos rodea y confrontarlos con la realidad.