Temáticas matemáticas
Explora las grandes temáticas matemáticas: geometría, álgebra, análisis, aritmética, lógica y muchos otros campos apasionantes.
Francia, a la vanguardia de la investigación musical | Tangente
Han hecho falta muchas batallas políticas, pero hoy Francia puede enorgullecerse de contar con centros dedicados a la investigación musical de primer nivel.
Oumupo: taller de música potencial | Tangente
En 1960, François Le Lionnais y Raymond Queneau fundaron un colectivo dedicado a renovar las formas literarias: sería el Oulipo (Taller de literatura potencial). Desde el principio, Le Lionnais pensó en extender este enfoque a otras formas de expresión.
Cuando las matemáticas se incorporan a la composición | Tangente
Los profundos vínculos entre las matemáticas y la música en el proceso compositivo se enriquecieron en el siglo XX.
Música atonal: polémica de retaguardia | Tangente
En 2013, Karol Beffa, compositor y pianista improvisador, titular de una cátedra en el Collège de France, organiza una conferencia. Su objetivo es demostrar, con ejemplos, la vigencia del sistema tonal, o neotonal, y los desaciertos de un sistema atonal que considera dogmático, incapaz de ser percibido por el oído y obsoleto.
Jean Bourgain, excepcional medallista Fields | Tangente
El prodigioso matemático belga Jean Bourgain (1954-2018) trabajó en numerosos campos de las matemáticas, estableciendo conexiones totalmente inesperadas entre ámbitos en apariencia distintos. Sus resultados excepcionales fueron reconocidos en múltiples ocasiones.
Instrumentos al servicio de la música
Marcar el tiempo, ritmar la vida de la música llevando el compás. Esas son las funciones de este objeto que acompaña a tantos músicos: el metrónomo. Mecánico en sus orígenes, más tarde se volvió electrónico, sin duda para ponerse a tono y vivir en sintonía con su tiempo…
Acústica e informática musical: Helmholtz | Tangente
Gracias a los trabajos de Joseph Sauveur y después de Hermann von Helmholtz sobre los fenómenos sonoros, sabemos descomponer un sonido según su altura, su intensidad y su timbre. Este análisis es el que emplea la informática musical, tan apreciada por los compositores contemporáneos.
Astor Piazzolla and the tango nuevo:
The freedom claimed by the emergence of contemporary music led Astor Piazzolla to move away from the alienating conventions of classical tango, liberate it harmonically and rhythmically, and give it a new form. This evolution in musical structure can be analysed.
Un billete gratis hacia las estrellas: Newton | Tangente
¡Cuántos avances desde la célebre manzana de Newton! Recientemente, se ha descubierto que el campo gravitatorio posee propiedades extraordinarias, que permiten concebir misiones espaciales casi gratuitas en términos de consumo, no solo hacia la Luna, sino también hacia otros planetas…
Un siglo de creación musical matemática | Tangente
Desde 1945, la música contemporánea «culta» se ha diversificado tanto que resulta imposible ofrecer una panorámica de ella. Sin embargo, el uso de la tecnología y la introducción de una forma de azar o aleatoriedad en la composición siguen estando omnipresentes.
Un invariante por proyección central
La necesidad de modelizar la percepción visual dio lugar a una nueva geometría. Los pintores del Renacimiento sintieron la necesidad de estudiarla con precisión para representar la profundidad. Longitudes, ángulos: nada parecía conservarse, salvo una extraña relación que vinculaba cuatro puntos alineados…
Razón doble de otro mundo
A lo largo del siglo XIX, la búsqueda de elementos invariantes bajo un determinado grupo de transformaciones se convirtió en el principal objeto de estudio de las distintas geometrías. La razón doble, invariante fundamental de la geometría proyectiva, también aparece en las geometrías no euclidianas y sus modelos.
Una herramienta geométrica de incomparable eficacia
La noción de división armónica, al igual que la más general de razón doble, ha demostrado ser un recurso esencial del razonamiento geométrico, en particular para abordar la conciclicidad —propiedad de varios puntos del plano de pertenecer a una misma circunferencia— o los haces de rectas.
Estadística y epidemiología: los clústeres | Tangente
Un artículo de la revista Science et pseudo-sciences explica los métodos estadísticos que permiten llevar a cabo estudios epidemiológicos sobre los casos de «bebés sin brazos»
Cálculo: ¿de verdad antes era mejor? | Tangente
La última nota de la Direction de l’évaluation, de la prospective et de la performance alerta sobre el descenso del nivel de los alumnos al finalizar CM2.
¡A escribir! Concurso de escritura matemática | Tangente
La publicación del texto de Daniel Bouix «Colorier les pavés du plan» es una ocasión para recordar que el premio al mejor artículo de 2019 está en curso. Los candidatos tienen hasta el 30 de septiembre para enviar su trabajo.
Multiplicación en tiempo cuasilineal: avance | Tangente
La operación de multiplicar dos enteros se introdujo hace varios miles de años. ¡Por fin, en 2019, se logró perfeccionar este algoritmo!
Primera foto de un agujero negro: Katie Bouman | Tangente
La primera fotografía de un agujero negro se obtuvo gracias a un algoritmo encargado de ensamblar todos los datos obtenidos mediante una red de telescopios.
Karen Uhlenbeck, primera mujer galardonada con el premio Abel | Tangente
Después de Ingrid Daubechies y Claire Voisin, este año se ha distinguido a otra matemática.
Los teoremas de Menelao y de Ceva
Los teoremas de Menelao y de Ceva, clásicos de la geometría plana, presentan una semejanza formal. Esta semejanza se hace más precisa al introducir la noción de razón doble.