Temáticas matemáticas
Explora las grandes temáticas matemáticas: geometría, álgebra, análisis, aritmética, lógica y muchos otros campos apasionantes.
Colorear los teselados del plano: cuatro colores | Tangente
¡La demostración del teorema de los cuatro colores ha hecho correr mucha tinta! Menos polémicos son los resultados sobre coloreados con solo dos o tres colores. Pensar en cómo hacer un collar de cuentas nos permitirá volver sobre estas cuestiones de coloreado.
Astrolabio: respuestas a seis desafíos prácticos | Tangente
Tras leer el artículo sobre el astrolabio planisférico, practique su uso respondiendo a las preguntas.
De la tectónica de placas al revestimiento de la esfera
La superficie de nuestro planeta parece estar formada por una corteza dura. Pero ¿cómo representar este recubrimiento de una esfera? La tectónica de placas muestra que la superficie terrestre está compuesta por placas duras en movimiento, que rozan unas con otras.
Operaciones con el billar
Uno de los placeres y artes de las matemáticas consiste en representar los problemas de formas diversas. Así, algunos problemas de dinámica pueden sustituirse ventajosamente por el estudio de trayectorias en un billar y revelar estructuras —y, por tanto, bellezas lógicas— ocultas.
El virus conquistador
El estudio de la acción de los virus también recurre a… la geometría. En particular, determinar la superficie conquistada por un virus permite evaluar su peligrosidad. ¡Tomemos entonces un microscopio! Rumbo al laboratorio para realizar algunas prácticas…
Magnus Wenninger, el «papa» de los poliedros
Para construir poliedros hace falta, dicen, paciencia de monje. Precisamente, el mayor constructor de poliedros del siglo XX fue benedictino: Magnus Wenninger falleció en 2017 tras una larguísima vida consagrada a Dios y a la geometría.
Superficies excepcionales en arquitectura
La arquitectura actual aúna lo útil y lo espectacular. Las nuevas técnicas digitales permiten diseñar edificios de formas excepcionales.
Vladimir Choukhov, el Gustave Eiffel ruso
Matemático de formación, Vladimir Choukhov fue una de las figuras emblemáticas de la arquitectura rusa entre 1890 y 1930, muy influido por la corriente constructivista. Sus concepciones arquitectónicas lo convierten en un precursor de la arquitectura contemporánea.
En busca de los cuadrados desaparecidos | Tangente
No hace falta recurrir a las paradojas del infinito para divertirse con las áreas: ¡un simple rectángulo ya permite crear temibles rompecabezas! Ármese con una hoja de papel, lápices, una regla y unas tijeras: ya está en condiciones de hacer desaparecer pequeños cuadrados.
Superficies notables en matemáticas | Tangente
La revolución de los fractales lisos
¿Cómo obligar a una esfera a ocupar menos volumen o trasladar un objeto de la cuarta a la tercera dimensión? La técnica de las corrugaciones permite responder a tales restricciones geométricas y produce superficies a la vez extrañas e inéditas: «fractales lisos».
La epopeya de las geometrías no euclidianas | Tangente
En la Antigüedad, Euclides había postulado, en esencia, que, dados un punto A y una recta D, solo existe una paralela a D que pase por A. Dos milenios después, tres matemáticos comparten la gloria de haber demostrado que puede existir una geometría sin ese «quinto postulado».
Exquisitas superficies mínimas
Una superficie es mínima cuando, fijado su borde, su área es la menor posible. Las pompas de jabón son un ejemplo físico de superficies mínimas.
Geoide: la verdadera forma de la Tierra | Tangente
La superficie que nos resulta más familiar, la que recorremos a diario, plantea muchas preguntas: ¿cuál es exactamente la forma de la Tierra? No es exactamente una esfera ni un elipsoide. Este objeto irregular, el geoide, posee propiedades a veces sutiles. Entrevista a un especialista en la materia.
Darboux, el geómetra que amplió el ámbito de las superficies | Tangente
El Instituto Henri Poincaré acogió una exposición, «La profundidad de las superficies», dedicada al matemático Gaston Darboux. Su comisario científico fue Barnabé Croizat, especialista en este gran geómetra francés.
Medir áreas
En cuanto se abandona el terreno de las figuras elementales, el cálculo de áreas se topa con la noción de infinito. Tras Arquímedes y su hábil uso del infinito potencial, hubo que esperar hasta el Renacimiento para que el obstáculo se superara definitivamente.
Superficies topológicas tejidas | Tangente
Por lo general, el punto se utiliza para confeccionar prendas de vestir. Los matemáticos, en cambio, no tienen esas limitaciones y se interesan por otros tipos de superficies que pueden reproducirse con hilo y agujas. ¿El resultado? Objetos a la vez geométricos, pedagógicos y… ¡artísticos!
Superficies regladas en arquitectura | Tangente
¿Cómo puede ser curva una superficie formada por rectas? ¡Esa es la paradoja de las superficies regladas!
Pelotas y balones redondos
¿Redondos, los balones? ¡No es tan sencillo! Cada pelota tiene su método de fabricación, que depende del uso al que se destine. Repasarlos permite revisar algunos principios geométricos a veces poco conocidos.
Mundos sin espesor
Definidas en un principio como partes del espacio descritas mediante dos parámetros, las superficies también pueden verse como mundos aparte, universos autónomos cuyas propiedades propias nos interesan, sin observarlos desde fuera.