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Immergiti nell'affascinante universo della matematica con i nostri articoli avvincenti, scritti da esperti appassionati. Che tu sia un curioso appassionato o un matematico esperto, i nostri articoli coprono un'ampia gamma di argomenti, dai concetti fondamentali alle scoperte più recenti, passando per applicazioni pratiche e riflessioni filosofiche.
La funzione zeta e l’ipotesi di Riemann
Il problema più importante della matematica contemporanea può essere formulato in modo del tutto elementare, con poche nozioni di analisi complessa. Nonostante gli sforzi titanici dei matematici, l’ipotesi di Riemann resiste e resta irraggiungibile.
L’esponenziale complesso
Come estendere la classica funzione esponenziale ai numeri complessi? Le proprietà consuete si conserveranno? Se l’esponenziale così esteso si studia facilmente, la nozione associata di logaritmo complesso è più difficile da definire. Sarà oggetto di controversie nel XVIII secolo.
Il teorema di Marden
I numeri complessi, nati da calcoli impossibili, hanno trovato un’improbabile interpretazione geometrica. L’incontro fra il mondo dell’algebra e quello della geometria è splendidamente illustrato dai teoremi sulle radici di un polinomio complesso.
La geometria dei complessi
Il sogno di René Descartes, ossia trasformare un problema di geometria pura in un problema algebrico, era davvero realizzabile… ma oltre un secolo più tardi! Grazie ai numeri complessi, nacque così un altro modo di esplorare figure e costruzioni geometriche.
La nascita del piano complesso | Tangente
La rappresentazione dei numeri complessi mediante un piano apparve molto tempo dopo la loro introduzione.
Un’altra trasformazione: l’inversione
Le isometrie (e, più in generale, le similitudini) non sono le sole trasformazioni del piano che si descrivono facilmente con i numeri complessi. Vale lo stesso per l’inversione.
Similitudini interessanti...
Lo studio delle isometrie si presta bene al linguaggio dei numeri complessi. Tuttavia, queste trasformazioni non sono le sole a poter essere descritte da formule semplici! Se rinunciamo alla conservazione delle lunghezze, si apre davanti a noi la vasta famiglia delle similitudini.
Le isometrie del piano
Lo studio delle isometrie del piano (simmetrie, traslazioni, rotazioni...) può talvolta dare le vertigini. Che cosa accade a un punto o a una figura quando si applicano successivamente più trasformazioni? I numeri complessi ne offrono una rappresentazione tanto elegante quanto illuminante.
Numeri non poi così complessi
Quale realtà descrivono i numeri complessi? Come «immaginare» che i² sia uguale a -1? Una sorprendente risposta visiva passa per un’interpretazione geometrica della moltiplicazione. Ciliegina sulla torta, lo stesso modello spiega perché «meno per meno fa più».
Coniugato, modulo e argomenti
Una volta ammessa l’esistenza di un numero i tale che i²=-1, non si rischia di perdere il contatto con la realtà fisica? Al contrario, si stabilisce una corrispondenza profonda e feconda: semplici manipolazioni algebriche risolvono questioni di geometria pura.
Numeri complessi e trigonometria
Il legame tra l’esponenziale e le usuali funzioni trigonometriche (le funzioni circolari) è ben noto a chi ha studiato matematica. Meno noto è che, per le esigenze dell’ingegneria elettrica, questa relazione si estende alle funzioni iperboliche!
Gli algoritmi onlinePrendere decisioni senza conoscere il futuro
Il dono di prevedere il futuro sarebbe ovviamente un vantaggio considerevole. Chi non ne ha mai sognato? In mancanza di una sfera di cristallo, la matematica ci permette di prendere decisioni poco penalizzanti senza conoscere il futuro. Benvenuti nel mondo degli algoritmi online.
Poincaré, geometria e robotica | Tangente
La matematica, e in particolare la geometria, è una componente essenziale del settore più tecnico che ci sia: la robotica. La nozione di spazio, che il matematico Henri Poincaré (1854-1912) ha analizzato a fondo, è al cuore dell’approccio dell’ingegnere di robotica.
Falla Logjam nel protocollo HTTPS | Tangente
Un’équipe di ricercatori franco-americani ha appena barato… ma a fin di bene! Il loro obiettivo? Verificare i meccanismi crittografici usati per proteggere le comunicazioni su Internet.
Codice segreto dei liutai decifrato | Tangente
I liutai della casa parigina Gand & Bernardel, celebre dinastia di fabbricanti di violini dal 1795 alla Seconda guerra mondiale, avevano un codice che usavano con assoluta discrezione sui propri bordereaux.
Tangente compie 30 anni: 30 modi per sostenerla
La rivista Tangente, che festeggerà i suoi 30 anni, è diventata un punto di riferimento universale, una componente imprescindibile del panorama della cultura matematica. Eppure, il vostro sostegno è più che mai necessario per garantirne la continuità.
Scommessa sulle presidenziali: lettori contro sondaggi
In molti avete partecipato alla sfida di prevedere al meglio il risultato delle presidenziali. La vincitrice è Élisabeth Pietravalle. A grande distanza, Ipsos si rivela il miglior istituto.
Numeri in triangolo: giochi matematici da scoprire
La disposizione dei numeri nel triangolo di Pascal si presta naturalmente al gioco e molti passatempi matematici vi fanno riferimento.
I numeri complessi di modulo 1
Da semplici simboli formali per il calcolo algebrico, i numeri complessi, grazie alla loro interpretazione geometrica, divennero d’uso corrente a partire dal XIX secolo… in quasi tutti gli ambiti della matematica! Intervengono quindi naturalmente nella teoria dei numeri.
Viaggio nel cuore di un classico della matematica
Se sappiamo come riempire il triangolo di Pascal, forse sappiamo meno quanti tesori racchiuda. Aritmetici, geometrici, combinatori: le sorprendenti proprietà matematiche non mancano certo! E senza dubbio ne restano ancora molte da scoprire…