Storia e Cultura
Storia della matematica e legami culturali
Intrecci e grafi: un legame reciproco | Tangente
Che cosa hanno in comune gli intrecci e i grafi planari? Tra loro esiste una relazione che permette di definire, a partire da un intreccio, un grafo associato e, viceversa, di codificare (e quindi disegnare) qualsiasi intreccio in modo semplice mediante un grafo.
Individuare un nodo tramite il suo codice di Gauss in topologia… | Tangente
Una codifica visiva introdotta da Gauss per riconoscere e manipolare più facilmente i nodi porta a sorprendenti sviluppi combinatori, algebrici e topologici. Con carta, matita e qualche altro piccolo espediente, partiamo alla scoperta di questo universo.
Ada Lovelace sotto i riflettori: pioniera del codice | Tangente
Ogni anno, il secondo martedì di ottobre, un evento celebra le donne innovatrici dell’informatica. Nel 2022 fu emesso un francobollo con l’effigie di Ada Lovelace.
Il problema di Waring: 250 anni di ricerche | Tangente
Dal XVIII secolo, un celebre problema, la congettura di Waring, sfida i matematici. Ogni intero N è somma di al più quattro quadrati, oppure di al più nove cubi. Analogamente, dato un intero n, N è somma di al più g(n) potenze n-esime e, in caso affermativo, qual è il più piccolo valore di g(n)?
Quando Eulero commette errori
Anche i più grandi matematici possono talvolta sbagliarsi. È umano! È capitato persino a una delle leggende della matematica, l’immenso Leonhard Eulero, a proposito di somme di potenze.
Attribuire un valore… a una serie divergente!
Al di là della convergenza «classica» delle serie numeriche, molti metodi, talvolta assai fecondi, permettono di accelerare la convergenza di una serie o di attribuire un valore alla «somma di una serie divergente». Eccone alcuni esempi significativi.
Fortune e sfortune della somma di una serie
Se si può assegnare una somma a ogni serie convergente, che ne è delle serie divergenti? L’ortodossia matematica afferma che non possono avere alcun valore. Eppure Leibniz ed Eulero suggerirono alcune piste. In seguito Poisson, Frobenius e Borel infransero un divieto.
Le somme infinite, una questione di convenzione
L’uguaglianza tra due numeri non pone alcuna difficoltà quando essi sono definiti mediante procedimenti «finitisti*». Ma non appena entra in gioco l’infinito, materializzato dai puntini di sospensione nelle formule, la porta si apre a diversi paradossi. (* Il finitismo è un approccio alla matematica che prende in considerazione soltanto oggetti finiti.)
Il problema di Catalan
Nel 1844 il matematico franco-belga Eugène Catalan pubblicò la sua celebre congettura nel Journal de Crelle.
Il famoso numero 1729 di Hardy e Ramanujan | Tangente
I più piccoli numeri interi che si scrivono come somma di due cubi in tre modi diversi, poi in quattro modi diversi e così via sono spesso chiamati numeri taxicab.
Pascal ha inventato i trasporti pubblici? | Tangente
Molti siti Internet presentano Pascal come il geniale inventore dei trasporti pubblici. Questa affermazione è fondata? Pascal fu uno dei progettisti di questo sistema di trasporto rivoluzionario e moderno?
Spinoza e l’ordine matematico nella filosofia | Tangente
Il filosofo olandese Baruch Spinoza si ispirò al metodo di indagine e di esposizione dei matematici per «cercare la verità». Altrimenti, sosteneva, non si dimostra nulla, ma si difendono tesi preconcette con argomenti probabili.
François Plantade: Abel, genio della matematica | Tangente
Per Tangente, François Plantade ripercorre la vicenda di Niels Henrik Abel, matematico norvegese del XIX secolo ancora poco conosciuto nonostante la sua grande influenza sulla matematica del suo tempo. Morì a 26 anni. Solo verso la fine della sua vita i suoi lavori cominciarono a essere riconosciuti.
Hervé Lehning, divulgatore di matematica | Tangente
Riassumere l’attività scientifica e didattica di un uomo come il nostro collaboratore e amico Hervé Lehning è impossibile. Si contano oltre mille articoli firmati da lui! Possiamo avvicinarci alla sua figura attraverso la sua vastissima produzione scritta.
Il prosciugamento del Marais poitevin nel XVII secolo | Tangente
Celebre ben oltre i nostri confini, il Marais poitevin è diventato un vero rifugio per numerose specie vegetali e animali: la «Venezia verde» si estende oggi su quasi centomila ettari di natura rigogliosa! Ma ne conoscete la storia?
Pascal: l’uomo che non aveva paura del vuoto | Tangente
Nel XVII secolo, seguendo gli Antichi, «la natura aborre il vuoto». Rimettendo l’esperienza fisica al centro del metodo scientifico, gli studiosi del Seicento rivisitarono completamente questa affermazione. Pascal ideò un ingegnoso dispositivo per «creare il vuoto».
La quinta operazione
Se le quattro operazioni — addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione — si studiano fin dalla scuola primaria, bisogna attendere il terzo anno della scuola secondaria per scoprirne una quinta: l’elevazione a potenza di un numero.
Pascal: la nascita del linguaggio | Tangente
Il linguaggio di programmazione Pascal fu specificato nel 1968 e progettato negli anni Settanta da Niklaus Wirth (nato nel 1934) al Politecnico federale (ETH) di Zurigo, in Svizzera.
Breve storia della serie di Grandi
La serie di Grandi è la somma infinita 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + … Per oltre trecento anni questa serie è stata studiata dai matematici. La sua storia può essere suddivisa in tre fasi.
I segreti meccanici della pascalina del 1642 | Tangente
L’uso delle calcolatrici elettroniche, oggi integrate nei telefoni, ha fatto dimenticare le meraviglie meccaniche che le hanno precedute. A soli 19 anni, Blaise Pascal sviluppò la prima macchina calcolatrice e, dopo durissime prove per perfezionare la sua invenzione, avrebbe affascinato i suoi contemporanei.