Storia e Cultura
Storia della matematica e legami culturali
Donald nel paese della matemagica: finalmente a fumetti | Tangente
Donald nel paese della matemagica (Hamilton Luske, 1959) è un cortometraggio di ventisette minuti realizzato dagli studi Disney.
Un sogno da architetto?
È noto che il numero aureo si ritrova ovunque nell’arte... purché si voglia cercarlo e si passi sopra (!) a qualche approssimazione o unità di misura anacronistica. Proviamo a risalire agli scritti che lo hanno legato all’architettura e lo hanno fatto conoscere al pubblico.
Midam e i modelli matematici di Kid Paddle | Tangente
Benvenuti nel mondo di Michel Ledent, detto Midam. Da trent’anni, i suoi piccoli personaggi popolano due serie di fumetti, nelle quali occupano una posizione originale. Scopriamo insieme la matematica nascosta dietro le loro esilaranti avventure.
Incontro con Étienne Lécroart: matematica e fumetto creativo | Tangente
La matematica e la sua storia possono diventare materia per fumetti. Alcuni autori ne traggono ispirazione per costruire le loro tavole. Ne parliamo con uno di loro, l’emblematico Étienne Lécroart, secondo cui «tutta la matematica risponde a un unico principio: la logica».
Numero d’oro nell’arte: tra miti e realtà | Tangente
Per quanto si rigirino i dipinti in tutti i modi, è difficile avvalorare l’idea che la presenza del numero d’oro nell’arte conferisca a un’opera un carattere estetico decisivo. Proviamo a vedere dove si annida davvero φ...
Oro, sì... ma anche metallo
Gli appassionati di matematica, e gli stessi matematici, non sono certo a corto d’immaginazione! A partire dal numero aureo, alcuni hanno definito una famiglia di numeri, i numeri metallici, che possiedono alcune proprietà simili a quelle del numero aureo.
Quando la matematica incontra il fumetto | Tangente
Stabilire un legame con la matematica non è forse la prima idea che viene in mente agli appassionati della nona arte. Eppure, i due ambiti sono tutt’altro che impermeabili l’uno all’altro come si potrebbe pensare; dalla loro unione nascono talvolta vere perle.
Notevoli proprietà matematiche
A prima vista, il numero aureo, che porta un nome mitico, non ha nulla di eccezionale dal punto di vista matematico: è banalmente la soluzione positiva di un’equazione polinomiale di secondo grado. Tanto rumore per nulla? Cerchiamo però di vedere quali sorprese ci riserva.
Combinazioni e permutazioni nell’arte moderna | Tangente
Le permutazioni compaiono in numerose opere d’arte concettuale. Vediamo, attraverso alcuni esempi emblematici, come gli artisti si siano spontaneamente appropriati della nozione di gruppo.
Un esempio di gruppo nelle scienze umane
Un’applicazione concreta, semplice e classica del concetto matematico di gruppo si trova nell’antropologia sociale. Fu messa in evidenza dall’antropologo ed etnologo Claude Lévi-Strauss, che lavorò con la collaborazione del matematico André Weil.
Il diagramma di Cayley
Come cogliere a colpo d’occhio la struttura di un gruppo finito? A questa domanda risponde il diagramma di Cayley!
I gruppi di Lie
I gruppi introdotti dal matematico Sophus Lie sono diventati strumenti imprescindibili della fisica teorica.
Il programma di Erlangen
In occasione della sua nomina a professore all’università di Erlangen nel 1872, Felix Klein, allora appena ventitreenne, presentò un programma di ricerca in geometria noto da allora come «Programma di Erlangen». Al centro di questo programma si trova il concetto di gruppo.
Il gruppo di Klein e le sue incarnazioni
Quando si comincia a maneggiare i gruppi, si compila pazientemente la tavola di quelli con pochi elementi. Il gruppo con un elemento si riduce all’elemento neutro, ed è quindi unico. Analogamente, quelli con due e tre elementi sono determinati senza ambiguità. Le sorprese cominciano con quattro elementi...
Le parole dei gruppi
La parola «gruppo» fu introdotta dallo stesso Évariste Galois nel XIX secolo, senza una definizione precisa. La comparsa di questa nozione rese necessario un nuovo vocabolario.
Il gruppo dei fondatori: Galois, Cayley, Jordan | Tangente
Il concetto di gruppo non è apparso dall’oggi al domani. Come molti concetti matematici, anche l’idea, per quanto «elementare», ha richiesto tempo, molto tempo, per emergere, così come le definizioni… che oggi ci sembrano tanto evidenti.
Nei programmi scolastici
Il periodo delle cosiddette «matematiche moderne» evoca molti ricordi, alcuni piacevoli, altri decisamente meno. Ma bisogna per questo buttare il bambino con l’acqua sporca?
Il Mostro: il più grande gruppo sporadico | Tangente
Il Mostro è un gruppo con un numero di elementi superiore al numero di atomi presenti sulla Terra. Conosciamolo...
Le prime formalizzazioni
La tragica morte di Évariste Galois ha conferito un carattere epico all’introduzione del concetto di gruppo in matematica. Meno noto, il seguito è però affascinante e culmina in brillanti teoremi ancora insegnati oggi. Sessant’anni più tardi, la nozione di gruppo era finalmente consolidata.
La classificazione dei gruppi semplici finiti
Semplici, i gruppi finiti? C’è da vedere: la classificazione dei gruppi semplici finiti, avviata più di cent’anni fa, prosegue ancora oggi con la redazione di una dimostrazione completa! Iniziata alla fine degli anni 1980, dovrebbe concludersi nel 2025. Ma il compito è arduo…