Matematica straordinaria
Risultati e dimostrazioni matematiche sorprendenti o controintuitivi
Paradossi nel mondo dei ritagli | Tangente
Le tassellazioni e le dissezioni geometriche hanno dato vita ai rompicapi di equiscomponibilità che, dal XVIII secolo, non hanno mai smesso di far «fumare» le nostre meningi.
I misteri dell’osso di Ishango | Tangente Magazine
Il misterioso osso di Ishango non ha ancora svelato tutti i suoi segreti
Paul Erdős e la visione probabilistica dell’aritmetica
Con lo sviluppo della teoria delle probabilità all’inizio del XX secolo, all’aritmetica si apre un nuovo campo d’indagine: studiare gli interi da un punto di vista statistico. Paul Erdős fu tra i primi matematici a cogliere la portata di questo nuovo approccio.
Applicazione del teorema cinese dei resti alla crittografia RSA
Il teorema cinese dei resti trova, tra l’altro, applicazioni in crittografia
Teorema cinese dei resti: storia e applicazioni | Tangente
Il teorema cinese dei resti deve il suo nome all’interesse dei matematici cinesi dell’antichità per i problemi di ordinamento che descrive. Nato come fonte di enigmi, ha poi trovato applicazioni più concrete, in particolare in crittografia.
L’applicazione inversa dell’esponenziale
L’introduzione dei logaritmi risale al Rinascimento, quando furono usati per risolvere problemi di calcolo. In seguito hanno trovato applicazioni più teoriche e oggi sono persino al centro di alcuni sistemi crittografici e quindi dei nostri computer.
Le sorprendenti invenzioni di John Neper
John Napier di Merchiston, gentiluomo scozzese di cui quest’anno si celebra il quarto centenario della morte, non aveva nulla di un rivoluzionario. Eppure lo fu grazie alla sua mirabile invenzione dei logaritmi, che aprirono alla matematica la strada verso un nuovo mondo, ben oltre il calcolo.
Una digressione sui numeri complessi
Deviare dal proprio percorso, nel corso di una dimostrazione, per imboccare quello dei numeri complessi può condurre a uno di quei provvidenziali «imprevisti matematici».
La funzione zeta e l’ipotesi di Riemann
Il problema più importante della matematica contemporanea può essere formulato in modo del tutto elementare, con poche nozioni di analisi complessa. Nonostante gli sforzi titanici dei matematici, l’ipotesi di Riemann resiste e resta irraggiungibile.
Falla Logjam nel protocollo HTTPS | Tangente
Un’équipe di ricercatori franco-americani ha appena barato… ma a fin di bene! Il loro obiettivo? Verificare i meccanismi crittografici usati per proteggere le comunicazioni su Internet.
Viaggio nel cuore di un classico della matematica
Se sappiamo come riempire il triangolo di Pascal, forse sappiamo meno quanti tesori racchiuda. Aritmetici, geometrici, combinatori: le sorprendenti proprietà matematiche non mancano certo! E senza dubbio ne restano ancora molte da scoprire…
Triangolo di Pascal: una storia millenaria | Tangente
Il «triangolo di Pascal» potrebbe essere stato scoperto dagli Indiani più di duemila anni fa. Giunse nel mondo arabo-musulmano e in Cina già nell’XI secolo. Bisogna attendere il XVI secolo perché compaia in Europa, dove Blaise Pascal lo studiò rigorosamente.
Strofoidi sorprendenti: curve e luoghi geometrici
Studiate per quasi due secoli prima di acquisire il nome definitivo, le strofoidi possiedono molte proprietà interessanti, dovute alla loro similitudine rispetto a una particolare trasformazione. Compaiono così come luoghi geometrici in diversi problemi classici.
Identità notevoli in classe
«Trovare due numeri conoscendone la somma e il prodotto.» Questo problema, posto già dai Babilonesi quattromila anni fa, segnò una tappa nella storia della matematica, aprendo la strada a un’intera tradizione didattica: quella delle identità notevoli.
La scommessa di Pascal applicata alle presidenziali | Tangente
In ogni epoca e in ogni civiltà, il caso ha affascinato. Le scommesse, benché abbiano dovuto attendere il XV e il XVI secolo per essere concettualizzate, hanno trovato molti appassionati. Sono state immaginate strategie. Ma è possibile adattarle alle elezioni presidenziali?
Dalle identità alle applicazioni notevoli
Le identità notevoli studiate nella scuola secondaria di primo grado (e ora all’inizio delle superiori…) possono rivelarsi molto utili per trovare le soluzioni di alcune equazioni, tra cui quelle di secondo grado. Basta sapere dove si nascondono queste misteriose identità!
I bookmaker non amano le probabilità
Poiché i bookmaker si sforzano di valutare i risultati delle corse ippiche, è facile immaginare che ricorrano alle probabilità. Eppure, per quanto sorprendente possa sembrare, non è così! Una proprietà matematica delle probabilità spiega questo paradosso.
Paradossi celebri: la scommessa di Pascal e il paradosso di San Pietroburgo | Tangente
Riscopriamo la celebre scommessa di Pascal, un ragionamento discutibile tanto sul piano matematico quanto su quello teologico!
Identità notevoli nelle serie
Che cosa accade se si cerca di calcolare somme con un numero di termini sempre maggiore? È questo l’oggetto dello studio delle successioni e delle serie.
Che cos’è un’identità notevole? | Tangente
Le identità notevoli sono un grande classico delle scuole superiori. Un breve ripasso per immagini...