Matematica straordinaria
Risultati e dimostrazioni matematiche sorprendenti o controintuitivi
Questo papiro sepolto dal Vesuvio nell’anno 79 è stato letto senza essere aperto
Grazie alla tomografia, al contrasto di fase e all’intelligenza artificiale, alcuni ricercatori sono riusciti a leggere un papiro carbonizzato dal Vesuvio nel 79 d.C.
Busy Beaver: la funzione oltre ogni calcolabilità
La funzione Busy Beaver cresce più rapidamente di qualsiasi funzione calcolabile. Scoprite perché alcuni numeri sono matematicamente inaccessibili.
Due tori identici localmente ma diversi: la scoperta che infrange 150 anni di geometria
Due tori apparentemente impossibili da distinguere localmente, ma topologicamente distinti: una scoperta che infrange una regola accettata da 150 anni in geometria.
Funzione di Ackermann-Péter: ricorsività che supera i limiti
Con una definizione sorprendentemente semplice, la funzione di Ackermann-Péter genera numeri di dimensioni vertiginose. Questa costruzione matematica, nata dagli studi sulla calcolabilità, mostra quanto rapidamente una procedura ricorsiva possa superare tutti i limiti consueti.
Numeri primi di Mersenne: scopri i numeri perfetti
Quando si cercano numeri primi di Mersenne, ci si ritrova ben presto a esaminare numeri giganteschi.
Equazione di Boltzmann: dal caos molecolare all’equilibrio macroscopico
Questa equazione, formulata nel 1872 dal fisico austriaco Ludwig Boltzmann (1844-1906), descrive l’evoluzione di un gas o di un fluido verso una condizione di equilibrio. È il ponte tra l’infinitamente piccolo (le collisioni tra molecole) e il mondo macroscopico.
Poligoni regolari con vertici interi: una dimostrazione per ogni n
La geometria discreta è un recente campo di ricerca che studia «oggetti discreti», come i grafi o le tassellazioni. Offre però anche una nuova prospettiva su problemi difficili da risolvere nel contesto continuo, come quello dell’esistenza di poligoni regolari con vertici a coordinate intere.
Punti interi su una retta: metodi di risoluzione
Molti problemi di geometria discreta hanno enunciati semplici e possono essere impiegati nell’insegnamento per agevolare la comprensione di alcune nozioni. La ricerca di punti a coordinate intere su una retta conduce così all’applicazione di teoremi di aritmetica.
Muoversi sul piano discreto: generatori e minimalità
Interrogarsi sulle possibilità di movimento su una griglia porta a esplorare i concetti di generatore e minimalità. Questo esempio mostra la potenza della geometria discreta come strumento per visualizzare meglio ed esplorare nozioni complesse della geometria o dell’algebra classica.
Notazione di Knuth e Conway: rappresentare numeri vertiginosi
Per rappresentare numeri grandissimi, le operazioni classiche, compresa l’esponenziazione, non bastano più. Con molta immaginazione, Donald Knuth e John Conway idearono notazioni per ovviare al problema.
Numeri di Skewes: limiti giganteschi nella teoria dei numeri
I numeri di Skewes fanno parte dei grandi numeri che si incontrano in aritmetica.
Le rette discrete: nascita di una nuova geometria
I problemi di rappresentazione su uno schermo a pixel rientrano nella geometria discreta. Ma, al di là di semplici questioni estetiche, questi nuovi argomenti di studio, fra cui la retta discreta, sono strumenti per approfondire la geometria euclidea oppure oggetti di una nuova geometria?
666: quando il diavolo fa capolino nella matematica | Tangente
Dal 666 biblico al numero di Belphegor, certi numeri fanno rabbrividire… e sorridere i matematici. Dietro questi oggetti «maledetti», la creatività e l’ingegnosità della matematica ricreativa si scatenano, tra giochi di cifre e curiosità diaboliche.
Proprietà matematiche del 2026 | Tangente
Non deroghiamo alla tradizione di inizio anno ed esploriamo insieme qualche bella particolarità del nuovo anno!
Numeri vampiro e le loro zanne | Tangente
Ebbene sì, esistono i numeri vampiro! E hanno le zanne!
Numeri parassiti e permutazioni | Tangente
Come moltiplicare per 2 il numero 105 263 157 894 736 842? È semplice: basta portare l’ultima cifra, cioè 2, all’inizio del numero, ottenendo così 210 526 315 789 473 684. Ecco fatto!
I treni di Conway | Tangente
I treni di potenze sono funzioni iterate introdotte da Conway.
Persistenza moltiplicativa dei numeri | Tangente
Sommare o moltiplicare tra loro le cifre di un numero intero è un’attività che può incuriosire un bambino. Ma probabilmente non sa che è all’origine di problemi ancora irrisolti nel 2025!
Numeri primi e cambiamento delle cifre | Tangente
A differenza di alcuni numeri composti, non è facile stabilire se un numero è primo limitandosi a leggerlo. Ma che cosa accade a un numero primo se se ne modificano le cifre, per esempio permutandole o eliminandone alcune? Può restare primo? O, al contrario, smette di esserlo?
Numeri narcisistici e i loro segreti | Tangente
Negli anni Sessanta, nell’ambito delle esercitazioni pratiche che teneva all’Università di Rochester, nello Stato di New York, Mike Armstrong si interessò in particolare ai numeri di k cifre uguali alla somma delle k-esime potenze delle loro cifre.