Matematica straordinaria
Risultati e dimostrazioni matematiche sorprendenti o controintuitivi
L’Antartide, un continente ancora misterioso… | Tangente
A differenza dell’Artico, dove la superficie della banchisa invernale diminuisce, l’estensione dei ghiacci antartici aumenta. Come spiegare questo paradosso, se la temperatura aumenta?
Gas a effetto serra: i paradossi dei trasporti
Le emissioni di gas a effetto serra continuano ad aumentare. Non è semplice quantificare la quota del trasporto su strada in queste emissioni e, soprattutto, non è semplice ridurla!
I paradossi di Joseph Bertrand in probabilità
Joseph Louis François Bertrand (1822-1900) è noto per i suoi lavori di analisi. Meno noto è che nel 1889 pubblicò un notevole volume sul calcolo delle probabilità (vedi
Crop circles e matematica: Fibonacci nei campi
Un’altra forma d’arte ottica è rappresentata dai famosi crop circles, o «cerchi nel grano» (agroglifi, secondo la denominazione scientifica). Si tratta di composizioni di motivi geometrici, per lo più in campi di cereali, da pochi metri quadrati a diversi ettari, ottenute tagliando, torcendo o piegando le spighe, quasi sempre di notte e in tempi record.
La trottola tippe-top: un mistero della meccanica
Nei cortili delle scuole, la trottola tippe-top viene spesso chiamata «trottola magica» perché si capovolge da sola. Il suo comportamento, controintuitivo, è sottile...
Le sempre sorprendenti curiosità della serie armonica
La serie armonica è una delle rare serie divergenti che compaiono spesso nelle scienze. In matematica, naturalmente, ma non solo: fa capolino in un teatro, con uno sbadato che ha dimenticato il proprio posto, oppure nei problemi di impilamento delle zollette di zucchero.
Il paradosso di Monty Hall
Chi non ha mai sognato di fare il colpaccio, di sfidare la sorte? I giochi d’azzardo, come la roulette o il Lotto, lasciano ampio spazio all’incertezza della vittoria. Le probabilità permettono di comprendere questi giochi e di prendere la decisione migliore nel corso di una partita.
Il valore atteso e i suoi sorprendenti paradossi
Indispensabile per prendere decisioni razionali, il valore atteso di un guadagno non è semplice da utilizzare. Molti paradossi derivano da un’errata interpretazione di ciò che rappresenta. I casinò e le persone senza scrupoli che vi spingono a scommettere i vostri soldi l’hanno capito bene...
Teorema di Bayes: la star degli algoritmi del web
Se oggi Internet vi suggerisce libri o mete per le vacanze con una precisione straordinaria, lo deve ai ricercatori di ieri, che pensarono l’informatica in un’epoca in cui i computer esistevano appena. Un personaggio sorprendente e troppo poco noto si distinse: Thomas Bayes.
Il delicatissimo principio d’indifferenza
Il principio d’indifferenza ci invita a riflettere sul sottile intreccio fra conoscenza e ignoranza. Le probabilità che ne derivano sono talvolta sorprendenti, ma sempre coerenti. Analizzando i dati di un problema, esso prescrive le probabilità da attribuire razionalmente.
Bizzarrie geometriche del cubo: sezioni e simmetrie
Il cubo è un oggetto così familiare che raramente lo si chiama con il suo nome dotto di esaedro regolare. Eppure questa familiarità è ingannevole... Vediamolo tagliando un cubo a fette: il vostro buon vecchio cubo ha ancora qualche sorpresa in serbo!
Fibonacci nell’arte concreta: matematica ed estetica
La celebre successione di Fibonacci, che comincia con 1, 1, 2… e in cui ogni termine è la somma dei due precedenti, è ricca di proprietà sorprendenti. Ha ormai svelato tutti i suoi segreti? Mistero, perché oggi alcuni artisti se ne appropriano e la esplorano sotto ogni aspetto.
Un nido di teoremi
La formula di Erone colpisce per la sua semplicità. È tanto più sorprendente in quanto permette di stabilire con grande efficacia altri risultati altrettanto eleganti. E apre persino la strada ad altri appassionanti problemi di geometria!
Equazioni lineari e successioni ricorsive sono la stessa cosa!
Una delle arti del matematico consiste nel riconoscere strutture in forme diverse. Un’analogia di calcolo tra ambiti considerati distinti ne è spesso un segnale premonitore… Occupiamoci del caso di alcune equazioni differenziali e successioni.
Gaston Darboux, il geometra artista
Gaston Darboux, celebrato quest’anno, morì un secolo fa. Per tutta la vita restò «un giovane di rarissimo sapere e delle più alte speranze», al quale si deve un’opera considerevole. I suoi risultati geometrici sulle superfici ortogonali sono spettacolari.
Passeggiata al museo delle macchine: matematica e meccanismi al CNAM
La matematica non è visiva? Non la si può davvero rappresentare «dal vivo», tanto meno materializzare? Grave errore! Il Musée des arts et métiers (60 rue Réaumur, 75003 Parigi) vi invita a riscoprire le sue collezioni… attraverso la sorprendente lente della matematica.
Un mondo di oscillazioni. Dall’orologio di Huygens alla fisica quantistica
L’invenzione, da parte di Huygens, dei primi orologi a pendolo nel 1650 contribuì allo sviluppo della moderna geometria differenziale… con ripercussioni inattese su un recentissimo problema di fisica matematica quantistica.
Conferenze per i 30 anni di Tangente: matematica sorprendente
Per i 30 anni di Tangente, domenica 3 dicembre, specialisti di fama parleranno della matematica che amano. Ecco le sintesi dei loro interventi.
La Terra in una pallina da ping-pong: Nash-Kuiper
L’impossibile non è matematico! Se negli anni Cinquanta l’olandese Nicolaas Kuiper e l’americano John Nash dimostrarono già l’esistenza di un’ampia classe di oggetti matematici paradossali (tori piatti in 3D, sfere ridotte…), non disponevano degli strumenti per visualizzarli.
Campionato 2018
È iniziato il trentaduesimo Campionato dei giochi matematici e logici, organizzato dalla Fédération française des jeux mathématiques. Tangente vi presenta in esclusiva i diciotto problemi dei quarti di finale individuali.