Matematica per tutti
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Breve storia della serie di Grandi
La serie di Grandi è la somma infinita 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + … Per oltre trecento anni questa serie è stata studiata dai matematici. La sua storia può essere suddivisa in tre fasi.
I segreti meccanici della pascalina del 1642 | Tangente
L’uso delle calcolatrici elettroniche, oggi integrate nei telefoni, ha fatto dimenticare le meraviglie meccaniche che le hanno precedute. A soli 19 anni, Blaise Pascal sviluppò la prima macchina calcolatrice e, dopo durissime prove per perfezionare la sua invenzione, avrebbe affascinato i suoi contemporanei.
Scrivere un trattato sui suoni a undici anni | Tangente
I legami tra musica e matematica sono ormai indiscutibili. Ci fu un tempo in cui non era raro che i più eruditi si dedicassero alle due attività con uguale piacere. Anche Pascal si sarebbe soffermato sulle questioni legate al suono, rivelando così la sua incredibile precocità.
Le proprietà del triangolo aritmetico
Se Blaise Pascal non è l’inventore del triangolo che porta il suo nome, questa denominazione rende omaggio allo studio che gli dedicò in un trattato rimasto celebre nella storia della matematica. Immergiamoci in questo testo straordinario!
Divisibilità: un regalo ben infiocchettato | Tangente
Il numero intero 19 061 623 è divisibile per 37? Difficile rispondere «rapidamente». Eppure, esiste un modo per costruirsi in un batter d’occhio criteri di divisibilità semplici ed efficaci, evitando di eseguire la divisione a mano. Blaise Pascal vi offre questo dono aritmetico!
L’arte della divisione equa
Blaise Pascal aveva il dono di chiarire molte situazioni analizzandole in modo rigoroso e preciso, individuandone esattamente le difficoltà ed esprimendosi in una lingua limpidissima. Fu così anche per una delle più celebri questioni di probabilità: il problema delle parti.
Un orafo del ragionamento per induzione
Il ragionamento per induzione è uno strumento fondamentale nelle dimostrazioni matematiche. In Pascal si trovano, almeno in tre occasioni, applicazioni esplicite di un ragionamento «quasi» per induzione, che lo rendono uno degli inventori del procedimento.
Un premio per le tesi di matematica | Tangente
Il premio assegnato dal laboratorio Blaise-Pascal dell’Università Clermont-Auvergne premia una tesi per lavori di matematica fondamentale o applicata.
Il premio Blaise-Pascal — Riconoscimento a un ricercatore | Tangente
Il premio Blaise-Pascal riconosce lavori svolti in Francia sull’applicazione della matematica alle scienze dell’ingegneria e all’industria.
Gli insiemi di Sidon
La teoria dei numeri è una branca della matematica in cui si trovano ancora questioni facili da enunciare, ma tuttora irrisolte. È il caso degli insiemi di Sidon, nei quali le differenze tra due elementi sono sempre a due a due distinte.
I numeri, al centro della matematica… e delle nostre vite! | Tangente
Gli Stati generali della matematica, svoltisi lo scorso novembre all’Unesco, hanno permesso di fare il punto sul ruolo della matematica nelle nostre società, sul livello degli studenti (in caduta libera, secondo diversi studi comparativi internazionali) e sul posto che vi occupano le donne.
Buon anno! Le proprietà del 2023
Come da tradizione, la redazione di Tangente cerca le proprietà dell’annata che identifica il nuovo anno nel calendario gregoriano, il nostro. Che cosa si può dire dunque del 2023? In questa esplorazione lo esamineremo anche attraverso il crivello di Flavio Giuseppe.
La cerimonia dei Trophées Tangente 2022 | Tangente
Uno degli eventi in programma nella giornata del 4 dicembre al Musée des arts et métiers è stato la cerimonia di consegna dei Trophées Tangente 2022, dalle 16 alle 18 nella sala conferenze. Ecco il resoconto.
Nalini Anantharaman al Collège de France | Tangente
Era tra le favorite per le medaglie Fields del 2014; ha appena ottenuto una cattedra al Collège de France!
Novità nel sistema internazionale | Tangente
La ventisettesima conferenza generale dei pesi e delle misure si svolse a novembre a Versailles (Yvelines). I partecipanti erano i delegati degli Stati firmatari della Convenzione del metro.
L’«8» della Coppa del Mondo di calcio | Tangente
Con il suo aspetto da nastro di Möbius, il logo della Coppa del Mondo di calcio 2022 è un semplice «8».
Enigmi geometrici all’infinito
Alcune delle figure più celebri dei sangaku trovano eco in altre costruzioni matematiche e permettono così di stabilire ponti estetici tra risultati ottenuti in luoghi ed epoche diversi. Eccone un esempio particolarmente suggestivo.
Il numero d’oro nei sangaku
Di origine occidentale, il numero d’oro sarebbe però — a quanto pare — dappertutto. Lo abbiamo quindi cercato tra i sangaku… e abbiamo faticato a trovarlo, salvo che in qualche rara figura. Ma forse ci è anche «sfuggito» senza che ce ne accorgessimo!
Il barbiere era una donna
Si dice che il paradosso del barbiere permetta di fare bella figura in società. Pur avendo uno scopo didattico, poiché illustra uno dei risultati più fondamentali della teoria degli insiemi, fuori dal suo contesto rischia però di ritorcersi contro di voi!
Risolti gli ultimi due sangaku | Tangente
Tra i sangaku censiti, due risultano particolarmente difficili da risolvere. Furono raccolti tra il 1817 e il 1828 dal matematico giapponese Yamaguchi Kanzan (circa 1781 – 1850) nel suo taccuino di viaggio.