Matematica per tutti
Contenuti matematici accessibili a tutti
Sédimath: un’iniziativa per diffondere la matematica | Tangente
È nata una nuova iniziativa dedicata alla diffusione della matematica: il seminario online Sédimath, organizzato da Aurélien Alvarez (ÉNS-Lyon) ed Élise Raphael (Università di Ginevra, Svizzera).
Ada Lovelace sotto i riflettori: pioniera del codice | Tangente
Ogni anno, il secondo martedì di ottobre, un evento celebra le donne innovatrici dell’informatica. Nel 2022 fu emesso un francobollo con l’effigie di Ada Lovelace.
Centro di matematica a Grenoble: la rinuncia | Tangente
La Grange des Maths è un’associazione nata nel 2015 attorno a un progetto di riqualificazione di un antico fienile a Varces (Isère), per creare un luogo d’incontro e condivisione dedicato alla matematica.
Il problema di Waring: 250 anni di ricerche | Tangente
Dal XVIII secolo, un celebre problema, la congettura di Waring, sfida i matematici. Ogni intero N è somma di al più quattro quadrati, oppure di al più nove cubi. Analogamente, dato un intero n, N è somma di al più g(n) potenze n-esime e, in caso affermativo, qual è il più piccolo valore di g(n)?
Quando Eulero commette errori
Anche i più grandi matematici possono talvolta sbagliarsi. È umano! È capitato persino a una delle leggende della matematica, l’immenso Leonhard Eulero, a proposito di somme di potenze.
Attribuire un valore… a una serie divergente!
Al di là della convergenza «classica» delle serie numeriche, molti metodi, talvolta assai fecondi, permettono di accelerare la convergenza di una serie o di attribuire un valore alla «somma di una serie divergente». Eccone alcuni esempi significativi.
Fortune e sfortune della somma di una serie
Se si può assegnare una somma a ogni serie convergente, che ne è delle serie divergenti? L’ortodossia matematica afferma che non possono avere alcun valore. Eppure Leibniz ed Eulero suggerirono alcune piste. In seguito Poisson, Frobenius e Borel infransero un divieto.
Convergere verso un numero: un unico significato?
La matematica tradizionale fornisce una definizione precisa della convergenza di una serie numerica, esaminata nel corpo di questo articolo. Ma ciò non deve precludere approcci meno classici, illustrati nel riquadro e in vari articoli di questo dossier.
Le somme infinite, una questione di convenzione
L’uguaglianza tra due numeri non pone alcuna difficoltà quando essi sono definiti mediante procedimenti «finitisti*». Ma non appena entra in gioco l’infinito, materializzato dai puntini di sospensione nelle formule, la porta si apre a diversi paradossi. (* Il finitismo è un approccio alla matematica che prende in considerazione soltanto oggetti finiti.)
Il problema di Catalan
Nel 1844 il matematico franco-belga Eugène Catalan pubblicò la sua celebre congettura nel Journal de Crelle.
Il famoso numero 1729 di Hardy e Ramanujan | Tangente
I più piccoli numeri interi che si scrivono come somma di due cubi in tre modi diversi, poi in quattro modi diversi e così via sono spesso chiamati numeri taxicab.
Pascal ha inventato i trasporti pubblici? | Tangente
Molti siti Internet presentano Pascal come il geniale inventore dei trasporti pubblici. Questa affermazione è fondata? Pascal fu uno dei progettisti di questo sistema di trasporto rivoluzionario e moderno?
Spinoza e l’ordine matematico nella filosofia | Tangente
Il filosofo olandese Baruch Spinoza si ispirò al metodo di indagine e di esposizione dei matematici per «cercare la verità». Altrimenti, sosteneva, non si dimostra nulla, ma si difendono tesi preconcette con argomenti probabili.
François Plantade: Abel, genio della matematica | Tangente
Per Tangente, François Plantade ripercorre la vicenda di Niels Henrik Abel, matematico norvegese del XIX secolo ancora poco conosciuto nonostante la sua grande influenza sulla matematica del suo tempo. Morì a 26 anni. Solo verso la fine della sua vita i suoi lavori cominciarono a essere riconosciuti.
Hervé Lehning, divulgatore di matematica | Tangente
Riassumere l’attività scientifica e didattica di un uomo come il nostro collaboratore e amico Hervé Lehning è impossibile. Si contano oltre mille articoli firmati da lui! Possiamo avvicinarci alla sua figura attraverso la sua vastissima produzione scritta.
Pascal: unità di pressione del Sistema SI | Tangente
Per misurare una pressione, cioè l’intensità di una forza per unità di superficie, si usa spesso il pascal, indicato con Pa.
Da Sissa a RSA
A che serve elevare numeri a una potenza, se non a divertirsi scoprendo qualche proprietà aritmetica dei numeri naturali? Inaspettatamente, quest’arte del calcolo ancestrale è al centro della crittografia moderna e della trasmissione sicura dei dati.
La quinta operazione
Se le quattro operazioni — addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione — si studiano fin dalla scuola primaria, bisogna attendere il terzo anno della scuola secondaria per scoprirne una quinta: l’elevazione a potenza di un numero.
Strumento didattico ispirato a Pascal | Tangente
Per cogliere davvero l’idea di base del funzionamento della pascalina, non c’è niente di meglio che usarla. Purtroppo, è ovviamente impossibile divertirsi con i pochi esemplari ancora conservati nei musei.
Pascal: la nascita del linguaggio | Tangente
Il linguaggio di programmazione Pascal fu specificato nel 1968 e progettato negli anni Settanta da Niklaus Wirth (nato nel 1934) al Politecnico federale (ETH) di Zurigo, in Svizzera.