Matematica per tutti
Contenuti matematici accessibili a tutti
Lavori
La congettura di Singmaster, i progetti Polymath, il teorema di Green-Tao...
Alcune domande sulle somme di numeri interi…
Si potrebbe credere che sull’addizione di due numeri interi sia già stato detto, fatto e rifatto tutto. Errore! Il dispettoso riporto, che può propagarsi da una posizione alla successiva durante il calcolo, è all’origine di questioni difficili. Il nostro algoritmo per calcolare una somma di numeri interi resta infatti fonte di problemi temibili.
Partecipate ai Trophées Tangente | Tangente
Come ogni anno, l’estate è la stagione dei Trofei organizzati dal Club Tangente. Oltre ai premi letterari — il premio Tangente del libro e il premio Tangente dei liceali —, che premiano opere di divulgazione matematica, due concorsi richiedono la creatività dei nostri lettori. Non esitate a partecipare!
Ottenere le celebri terne aritmetiche
Caratterizzare tutti i triangoli rettangoli del piano con lati interi equivale a determinare tutte le terne pitagoriche. Il problema geometrico diventa, almeno in apparenza, puramente aritmetico! Come hanno proceduto i matematici per portare a termine questa ricerca?
I triangoli pitagorici
Quando le lunghezze dei lati di un triangolo formano una terna pitagorica, si tratta di un triangolo pitagorico. Scopritene le proprietà...
Teorema di Pitagora prima di Pitagora | Tangente
Pitagora non avrebbe mai accettato che il risultato in questione portasse il suo nome, lui che sapeva bene di averlo appreso durante i suoi viaggi iniziatici. Vedremo che esisteva già a Babilonia e in India!
Risultati
Terence Tao ha affrontato con successo numerose congetture matematiche. Eccone alcuni esempi.
Da una congettura di Erdős a un teorema di Tao
Il prolifico matematico ungherese Paul Erdős (1913–1996) e, sulla sua scia, numerosi teorici dei numeri e specialisti di combinatoria hanno studiato il «problema della discrepanza». Nel 1932 Erdős formulò una profonda congettura. Nel 2015 Tao la dimostrò.
Termini chiave della statistica spiegati | Tangente
Un breve ripasso di alcuni termini statistici per iniziare bene.
Medicina del futuro: IA e statistica medica | Tangente
Come prevedere l’esito di un trattamento prima di provarlo su un paziente? Come scegliere il trattamento migliore per il paziente? Tutto questo chiama in causa la statistica e, in particolare, l’intelligenza artificiale, per migliorare la medicina di domani, ma già quella di oggi.
Dati omici: genomica, statistica e Big Data | Tangente
I progressi tecnologici nel campo del sequenziamento ad alto rendimento consentono di produrre grandi volumi di dati biologici a costi ridotti e a diversi livelli di organizzazione biologica. I dati massivi così ottenuti sono al tempo stesso ad alta dimensionalità ed eterogenei.
Intervista al biostatistico Bruno Falissard | Tangente
Bruno Falissard è psichiatra, professore di biostatistica all’Università Paris-Sud e direttore del centro di ricerca in epidemiologia e salute delle popolazioni. Ci spiega quale ruolo possono svolgere le statistiche nella valutazione delle nuove terapie.
Efficacia di un farmaco valutata dalla matematica | Tangente
Più di dieci anni. È il tempo che intercorre tra la scoperta di una nuova molecola e la commercializzazione di un prodotto. Dimostrare l’efficacia di un farmaco è un processo lungo, nel quale la statistica svolge un ruolo essenziale in ciascuna fase dello sviluppo.
ChatGPT e la matematica dell’intelligenza artificiale | Tangente
Chi non ha mai sentito parlare di Chat-GPT? Le imprese di questa intelligenza artificiale suscitano dibattiti e passioni, timori e speranze per il futuro. Per capire di che cosa si tratta, proviamo anzitutto a scoprire come funziona questa gigantesca rete neurale!
Protezione dei dati individuali | Tangente
Come si possono trattare milioni di dati individuali, metterli a disposizione dei ricercatori e al tempo stesso tutelare la vita privata e il segreto commerciale? È una sfida che il servizio statistico pubblico affronta ogni giorno… e alla quale risponde in modo piuttosto convincente.
La statistica: a che serve?
Vi piace la matematica, ma vi sembra troppo scollegata dalla «vita vera». E se guardaste alla statistica? Le applicazioni dirette di questa disciplina sono innumerevoli, e altre ancora sono senza dubbio da immaginare o da scoprire!
Modellizzare una partita di calcio con la distribuzione di Poisson | Tangente
Come stimare le probabilità di vittoria della propria squadra del cuore alla prossima Coppa del Mondo di calcio? In una certa misura, ciò è possibile grazie alla matematica e all’intelligenza artificiale. Un esempio con l’edizione 2018 della competizione.
Modellizzare l’allenamento sportivo con la matematica | Tangente
La modellizzazione del legame tra prestazioni e allenamenti è una questione delicata dal punto di vista statistico. Cercare un modello matematico che metta in relazione queste due informazioni significa riflettere sullo sport e sui possibili effetti del lavoro svolto dall’atleta sui risultati ottenuti.
Modelli a miscela statistici spiegati | Tangente
Come stimare i parametri di un modello a partire da un campione di individui, quando questi provengono da più sottopopolazioni diverse mescolate tra loro e l’informazione di appartenenza è andata perduta? A seconda delle esigenze e delle ipotesi, esistono diversi metodi, tra cui il celebre algoritmo EM.
Quanti carri armati? Stima statistica | Tangente
Durante la seconda guerra mondiale, gli Alleati usarono la statistica per stimare la produzione tedesca di carri armati.