Saperi

Osservare le curve con lenti d’ingrandimento

Usando in modo appropriato lenti d’ingrandimento estremamente potenti, la maggior parte delle curve sembra localmente confondersi con una retta tangente o con un cerchio osculatore.

Al di là di Cartesio

Diversi risultati nel piano e nello spazio generalizzano il teorema di Cartesio sulle curvature di cerchi tangenti.

Cerchi tangenti

Gli Elementi di Euclide, opera di riferimento per secoli, imposero in geometria la dimostrazione con riga e compasso. Ma molti problemi che coinvolgono cerchi tangenti tra loro si semplificano usando coniche o trasformazioni, come l’imprescindibile inversione.

I cerchi di Malfatti in un triangolo | Tangente

In un triangolo, come scegliere tre cerchi non sovrapposti in modo da minimizzare l’area della parte di triangolo non coperta dai tre cerchi? Una soluzione naturale, in cui intervengono tangenti nel triangolo, non è la migliore, ma dà origine a problemi interessanti.

Immagine-teorema-enigma: la sfida del lunedì | Tangente

Dal 2015, il sito Image des maths (https://images.math.cnrs.fr) propone ogni lunedì un’«immagine-teorema-enigma» tratta dal libro Geometry in Figures, pubblicato nel 2011 dal giovane matematico russo Arseniy Akopyan (CreateSpace Independent Publishing Platform) e disponibile in francese con il titolo Figures sans paroles (Independently Published, 2019).

Teorema di Pitot sui quadrilateri | Tangente

Formulato per la prima volta dall’ingegnere e fisico francese Henri Pitot (1695–1771), il teorema che porta il suo nome riguarda i quadrilateri dotati di una circonferenza inscritta (si dice che sono circoscrivibili).

La lunga ricerca solitaria di Yitang Zhang | Tangente

Nato in Cina nel 1955, Yitang Zhang si interessò molto presto alla matematica: già all’età di 10 anni scoprì i numeri primi e l’enigma dell’ultimo teorema di Fermat. Ma, durante la Rivoluzione culturale, fu mandato con la madre a lavorare nelle campagne e non poté proseguire gli studi.

Cosa ne pensano i neurologi | Tangente

È opinione diffusa che le nostre facoltà si riducano con l’età. Che cosa accade alla nostra capacità di fare matematica? Che cosa possono insegnarci al riguardo gli specialisti delle neuroscienze?

La fattorizzazione dei grandi numeri interi:

Il sistema crittografico più diffuso si basa sull’uso di numeri interi molto grandi, la cui fattorizzazione resta fuori dalla portata dei nostri computer. Già nel XVII secolo, Mersenne e Fermat si interessarono alla scomposizione in fattori primi di numeri molto grandi; i loro lavori ispirarono i moderni algoritmi di fattorizzazione.

Giornata Tangente 2023 al Musée des arts & métiers | Tangente

Venite a celebrare la giornata dei Trofei Tangente, l’unica rivista al mondo di cultura matematica distribuita in edicola! Ce ne sarà per tutti i gusti, per tutte le età e per tutti i livelli. Ecco un’anteprima del ricco programma della giornata.

Dal lancio della moneta alle equazioni differenziali stocastiche

Lanciare molte volte una moneta porta naturalmente a interessarsi a certi tipi di traiettorie su una retta, in un piano, nello spazio… Il carattere aleatorio di questi esperimenti fa sì che il loro studio vada oltre il quadro classico delle equazioni differenziali ordinarie.

Dimostrazione

Bridge: manovre di colore e probabilità | Tangente

Il bridge (e il suo antenato, il whist) è, insieme agli scacchi, uno dei due giochi più celebri in Occidente, come testimonia la citazione di Edgar Poe qui sotto, senza dubbio troppo lusinghiera. Le probabilità intervengono spesso nelle strategie da adottare.

Giochi da tavolo e caso: la matematica dei dadi | Tangente

Quale posto occupa il caso in un gioco da tavolo? Può assumere forme diverse: dalla preponderanza assoluta, in cui i giocatori non intervengono, alla sua totale assenza. Fra questi due estremi, le strategie di molti giochi si basano sull’ottimizzazione di principi probabilistici.

I «nimber» applicati al gioco di Cram

Il gioco di Cram consiste nel disporre tessere del domino su una griglia. Sorprendentemente, il suo studio può ricondursi, attraverso la definizione di una categoria di oggetti matematici chiamati «nimber», al gioco dei fiammiferi di Marienbad.

Mezzo colpo di vantaggio nei giochi combinatori | Tangente

In un gioco da tavolo, nel corso di una partita capita spesso di pensare di essere in vantaggio (o in svantaggio) rispetto all’avversario. Attraverso l’esempio di Domineering, questo articolo vi invita a scoprire come John Conway abbia formalizzato questa nozione.

La matematica del Tchoukaillon

Mancala è il nome generico dei tradizionali giochi di semina diffusi in Africa e in Asia. Una variante solitaria di questi giochi ha dato origine a un passatempo matematico dalle proprietà e dalle conseguenze inattese.

Il solitario in linea

I solitari sono giochi da tavolo? Qualunque sia la risposta a questa domanda, in questo articolo e nel successivo vedremo che il loro studio matematico non ha nulla da invidiare a quello dei giochi con più giocatori.

Blokus e varianti: una famiglia di cinque giochi | Tangente

Non presentiamo un gioco delle cinque famiglie, bensì una famiglia di cinque giochi (fratelli e cugini!) di blocco, in cui il giocatore abbandona la partita se non può più giocare. Riguardano tutti la geometria. In particolare, i pezzi di questi giochi hanno forme diverse e sono composti da quadrati, triangoli, segmenti e cubi.

Quarto!: ragionamento combinatorio e strategia | Tangente

Forma, colore, dimensione e topologia (con o senza foro) sono le quattro caratteristiche di un pezzo del gioco Quarto!. Ciascuna può assumere due valori: i giocatori che si sfidano in questo appassionante gioco combinatorio, tra i più premiati al mondo, hanno quindi a disposizione sedici pezzi.