Saperi
Articoli di approfondimento sulle conoscenze e teorie matematiche
Il modello di Ross: una spiegazione della diffusione della malaria
La malaria è un flagello che ancora oggi devasta l’Africa. Ronald Ross ne scoprì l’origine e mise a punto un modello dell’evoluzione del numero di persone infette. L’arrivo della chikungunya alle nostre latitudini rafforzerà l’interesse che gli viene riservato?
La propagazione delle epidemie
Di fronte a quello che sembra l’inizio di un’epidemia, come prevederne l’evoluzione e l’estensione geografica? I modelli matematici cercano di rispondere a queste domande.
Il teorema di Bayes, uno strumento per il medico
Il teorema di Bayes, che riguarda le probabilità condizionate, offre al medico numerose applicazioni come strumento di supporto alla diagnosi e alla prognosi.
Farmaco versus placebo
La scelta del trattamento ottimale per una determinata patologia è delicata. Entrano in gioco diversi fattori. I metodi statistici possono aiutare a stabilire l’efficacia di un trattamento o a confrontarne più di uno. L’uso dei placebo vi svolge un ruolo importante.
Il re della geometria: il teorema di Talete
In Francia, il teorema di Talete riguarda il parallelismo e la proporzionalità. La sua dimostrazione, che combina algebra e geometria piana, è molto elegante. Inoltre, permette di ottenere naturalmente due risultati fondamentali della geometria del triangolo: i teoremi di Menelao e di Ceva.
Geometria dinamica: il moto piano su piano | Tangente
Il «moto piano su piano» è una teoria preziosa per studiare le proprietà geometriche delle figure attraverso la cinematica. In particolare, permette di determinare luoghi geometrici agevolmente e con eleganza. In passato è stato studiato nei sistemi biella-manovella delle locomotive.
Gli avventurieri del pentagono dimenticato: tassellazione del piano | Tangente
La recente scoperta di un pentagono in grado di tassellare il piano è l’occasione per tornare a parlare di un personaggio affascinante: Marjorie Rice. Casalinga americana, si nascondeva in cucina per dedicarsi alla sua passione per la matematica.
Talete e «il suo» teorema: l’incertezza storica spiegata | Tangente
Chi non ha mai sentito parlare del teorema di Talete? Eppure, questo celeberrimo enunciato geometrico è uno di quelli su cui abbiamo meno certezze storiche. Proviamo a distinguere la storia dalla leggenda...
Congetture di ieri e progressi di oggi | Tangente
Le frazioni egizie e la relatività di Einstein offrono esempi di congetture appena dimostrate. La singolare congettura abc, dall’enunciato semplice, è stata appena risolta... se la dimostrazione proposta da Mochizuki si rivelerà corretta.
Tao risolve la congettura della discrepanza di Erdős | Tangente
Terence Tao è uno dei grandi «ideatori di problemi» del suo tempo: una fotografia che ha fatto il giro del mondo lo ritrae infatti a dieci anni, già al lavoro con il celebre matematico ungherese.
Il tennis delle percentuali: la matematica che fa vincere | Tangente
Tutti ne parlano, ma pochi appassionati sanno di che cosa si tratti: le probabilità hanno un ruolo importante nel tennis, e conviene adeguarvisi. Se la questione si pone in tutti gli sport, è nel tennis che è stata studiata meglio.
Congetturate, congetturate… ne resterà sempre qualcosa
Le congetture sono tanto più celebri quanto più semplici sono i loro enunciati e quanto più a lungo resistono all’assalto dei matematici. Conferiscono alla matematica un carattere misterioso e offrono grande notorietà a chi le abbatte, ma soprattutto ai loro autori, come Fermat o Goldbach.
Loto sportivo e frattale
I giochi d’azzardo e di denaro, a lungo oggetto di riprovazione religiosa o morale, prosperano da un secolo, così come le scommesse sportive, cresciute con i giochi online. Studi statistici permettono di ottimizzare le vincite dell’homo ludens in cui si è trasformato l’uomo moderno.
Macchine e uomini: Catalan e Mihailescu | Tangente
Piccole storie di congetture.
Il motore della matematica
Il progresso della matematica deve molto alle congetture, grandi e piccole, che rappresentano una sfida per i matematici. Questa realtà non ha atteso i premi da un milione di dollari offerti da Landon Clay e altri, perché sono proprio le congetture il motore della matematica.
Teorema centrale del limite e leggi dei grandi numeri: un gran numero di leggi!
Si potrebbe credere che la molteplicità e l’indipendenza delle cause di un fenomeno generino il caos (nel senso comune, non matematico). Non è affatto così: tutt’altro! L’estrema regolarità dei fenomeni complessi è stata dimostrata a vari livelli...
Possiamo fidarci dei sondaggi?
Come si svolgono i sondaggi d’opinione? Quale teoria matematica li sostiene? Quali sono i loro bias? Un’indagine sulle indagini...
Congetture plausibili… ma false!
Spesso si pensa che gli unici errori commessi da validi matematici siano sviste insignificanti, dovute a una certa distrazione (come nei calcoli più facili). Eppure alcuni hanno formulato congetture matematiche rivelatesi false, talvolta in modo spettacolare.