Storia e Cultura
Storia della matematica e legami culturali
Una dimostrazione traballante rivoluziona l’aritmetica
Eulero riportò dall’oblio la proposizione di Fermat secondo cui è impossibile che la somma di due cubi sia un cubo. La spiegazione che ne diede era traballante, ma aprì un nuovo campo dell’aritmetica.
Il falso teorema di Fermat
Fermat formulò molti teoremi, ma uno di essi si rivelò falso: congetturò che tutti i «numeri di Fermat» fossero primi, errore messo in evidenza da Eulero. Ciò mostra in particolare i rischi di smarrimento dovuti all’induzione.
Regoli Genaille-Lucas: la vittoria sui riporti | Tangente
Con i suoi bastoncini, Napier aveva semplificato le moltiplicazioni, ma restava aperto il problema dei riporti. L’ostacolo che essi rappresentavano rimase insuperato per tre secoli e mezzo, finché Genaille e Lucas non trovarono finalmente una soluzione.
Bastoncini di Napier: moltiplicare senza tabelline | Tangente
Dalla comparsa delle calcolatrici, e poi degli smartphone, è sempre più raro eseguire una moltiplicazione, una divisione o estrarre una radice quadrata. Eppure il problema si pose per secoli e diede vita a numerosi espedienti per ottimizzare i calcoli. Tra questi, i bastoncini di Napier, una vera automazione della moltiplicazione.
Nella scuola popolare di Ratchinski
Per quindici anni Sergej Ratchinski sviluppò un metodo didattico personale fondato sulla creatività.
Il pensiero dell’abaco: soroban e calcolo mentale | Tangente
L’uso persistente dell’abaco fa dell’Asia il continente in cui il calcolo mentale è più sviluppato. Vi si organizzano gare e, grazie agli esperti più abili del settore, cadono regolarmente numerosi record.
Un espediente mnemonico per il numero π
Per calcolare a mente o per stupire gli amici, alcuni valori numerici vanno conosciuti a memoria. Le cifre decimali di π ne sono un esempio tanto importante quanto difficile da ricordare, poiché non seguono alcuna regola semplice. Per superare la difficoltà, nulla di meglio che ricorrere agli alessandrini.
La regola del 72
I problemi relativi ai tassi d’interesse e alle rate mensili sono difficili da cogliere per il nostro cervello, che fatica a rappresentarsi un fenomeno di natura esponenziale. Ora, nel Rinascimento le attività commerciali si svilupparono e, con esse, la necessità di questo genere di calcoli. Da questa situazione nacquero nuovi espedienti.
L’esperienza dei numeri — Storia del calcolo mentale | Tangente
Dopo che gli strumenti elettronici avevano fatto credere, per un certo periodo, che il calcolo mentale fosse destinato a essere definitivamente accantonato, negli ultimi anni esso ha conosciuto un forte ritorno d’interesse negli obiettivi didattici. Lungi dall’essere una semplice successione di automatismi, il calcolo a mente è in realtà un mezzo insostituibile per mettere alla prova le strutture numeriche e approfondire la comprensione di alcuni concetti.
Divisibilità nei manuali del XIX secolo | Tangente
I criteri di divisibilità sono numerosi e servono a chiunque pratichi il calcolo mentale. Mescolando aritmetica e buon senso, sono fonte di molti passatempi matematici e da tempo trovano posto nell’insegnamento.
Peano raccontato dalla pronipote | Tangente
Ai margini delle biografie ufficiali, le testimonianze familiari offrono altri scorci su personalità conosciute soprattutto attraverso le loro opere. Lalla Romano, celebre scrittrice italiana, racconta la sua complicità intellettuale con il prozio Giuseppe Peano.
Biologia dell’invecchiamento e telomeri | Tangente
Si può modellizzare l’invecchiamento? È la scommessa di DyLT («Dinamica delle lunghezze dei telomeri»), progetto mirato del PEPR Maths-Vives. Affronta una questione centrale: come i telomeri, questi cappucci posti alle estremità dei nostri cromosomi, si accorcino nel tempo e come la matematica possa aiutare a modellizzare questo processo complesso.
La breve storia dei flexagoni | Tangente
Resi popolari da Martin Gardner, i flexagoni sono curiosità geometriche che hanno suscitato grande entusiasmo nel pubblico. Sebbene il loro studio matematico sia iniziato negli anni Quaranta, non hanno ancora svelato tutti i loro segreti.
Gli spazi di Hilbert, un quadro per la meccanica quantistica
La modellizzazione matematica della fisica quantistica si fonda sulla teoria delle probabilità, ma anche sugli spazi di Hilbert e sulle applicazioni lineari (in generale non continue) definite su tali spazi. L’efficacia di questa struttura matematica ha permesso, per esempio, di calcolare i livelli energetici dell’elettrone dell’idrogeno.
Premio Tangente delle scuole medie | Tangente
Visto il successo che ogni anno riscuote il premio Tangente dei licei, l’associazione Littéramath (litteramath.fr), in collaborazione con l’APMEP e la rivista Tangente, ha deciso di organizzare il premio Tangente delle scuole medie, con l’obiettivo di promuovere la cultura matematica attraverso il racconto.
Premio Tangente studenti delle superiori 2025 | Tangente
Il premio Tangente degli studenti delle superiori è già giunto alla sua decima edizione. Per tutto l’anno scolastico, gli studenti dal secondo all’ultimo anno hanno passato al vaglio ogni opera della selezione prima di scegliere i vincitori.
Premio Tangente 2025 | Tangente
Il premio Tangente premia ogni anno, dalla sua istituzione nel 2009, un libro «che abbia suscitato in un vasto pubblico il desiderio di approfondire uno o più ambiti della matematica». La giuria doveva scegliere fra sei opere selezionate.
Un francobollo dedicato a Grothendieck | Tangente
Su iniziativa di Éric Bouhier, già promotore di altri quattro francobolli, il matematico Alexandre Grothendieck (1928-2014) è stato celebrato con un francobollo emesso il 16 giugno 2025.
André Deledicq insignito di un’onorificenza | Tangente
Il 24 aprile 2025, nella magnifica biblioteca dell’Istituto Henri-Poincaré, fra la collezione storica di solidi geometrici, Gilles Hallout, consigliere per l’istruzione dell’Eliseo, nominò André Deledicq cavaliere dell’Ordine della Legione d’onore.
Più di una traduzione di Newton | Tangente
Émilie du Châtelet è celebre per aver tradotto in francese l’opera scientifica di Isaac Newton. Non si limitò tuttavia a riprodurre fedelmente in francese il testo latino, ma svolse un originale lavoro di riscrittura delle dimostrazioni e dei concetti della fisica newtoniana.