Tematiche matematiche
Esplora i grandi temi della matematica: geometria, algebra, analisi, aritmetica, logica e molti altri ambiti appassionanti.
Editoriale
Évariste Galois è uno dei matematici più noti, ma anche uno dei meno conosciuti.
Cauchy, un precursore dimenticato
Non essendosi occupato direttamente della risoluzione delle equazioni algebriche, Augustin-Louis Cauchy è una figura dimenticata nella storia della teoria dei gruppi. I suoi lavori sulle permutazioni fornirono tuttavia preziosi strumenti a quanti si occuparono della teoria di Galois.
Prima di Abel e Galois
Fino alla fine del XVIII secolo, l’algebra si limitò alla risoluzione delle equazioni algebriche. Quel capitolo dell’algebra si chiuse con i lavori di Abel e di Galois. Prima di loro, quali questioni interessavano i matematici? Quali problemi si poteva sperare di risolvere?
Gli schemi alle differenze finite
La fisica, la biologia, la chimica, la meccanica e molti altri ambiti sono ricchi di fenomeni che si prestano a una modellizzazione matematica mediante equazioni differenziali o alle derivate parziali. In genere non è possibile risolvere esplicitamente queste equazioni. Occorre quindi cercare di approssimarne le soluzioni…
Un’epidemia di EDO
In epidemiologia, la modellizzazione matematica persegue tre obiettivi: comprendere, descrivere, prevedere. Poiché ci si interessa a ciò che accade in un futuro «abbastanza lontano», si usano soprattutto modelli in tempo continuo ed equazioni differenziali o alle derivate parziali.
Dimostrare senza dire nulla
Un disegno o un diagramma non sostituiranno mai una dimostrazione «in piena regola», ma possono contribuire a renderla evidente. In questo senso, le dimostrazioni senza parole tanto care ai matematici sono un bell’esercizio di stile. Alcune di esse sono diventate classici del genere.
Modelli per la biologia
Storicamente, le equazioni differenziali sono nate per rispondere a questioni geometriche o a problemi di fisica, in particolare nello studio del moto dei pianeti, dei pendoli o, più tardi, della diffusione del calore. Eppure, anche in biologia le applicazioni non mancano!
Quando i metodi numerici danno la soluzione
Salvo il caso in cui un’equazione differenziale sia lineare o di un tipo molto particolare, in generale non esiste un metodo esatto per risolverla, cioè per trovarne una soluzione. Spesso si è quindi costretti a ricorrere a metodi approssimati e a schemi numerici.
Una relazione tra funzioni e derivate
Storicamente, le equazioni differenziali comparvero agli albori dello sviluppo dell’analisi, in occasione di problemi di geometria e meccanica.
Grafi in letteratura | Tangente
Anche gli oulipiani si sono interessati all’uso dei grafi e degli alberi in letteratura.
Mary Everest Boole: costruirsi immagini mentali | Tangente
Per Mary Everest Boole, l’approccio grafico è indispensabile nella didattica.
Le celle di Voronoï | Tangente
Ecco come i diagrammi di Voronoï furono impiegati da un medico londinese per combattere il colera.
La statica grafica
Conoscete la «statica grafica»? Nata dalla matematica, e in particolare dalla geometria, è l’arte di equilibrare le forze che agiscono su un corpo… senza fare alcun calcolo. Sorprendentemente, le origini della disciplina risalgono a molto prima dell’introduzione dei vettori!
I nomogrammi
L’aritmetica e la geometria, le due branche tradizionali della matematica elementare, si incontrano nei nomogrammi. Ma che cosa indica questo termine, che si intuisce costruito sul greco? A che cosa servono e come sono concepiti?
I diagrammi di Lewis Carroll
Lewis Carroll è noto in tutto il mondo come l’autore di Alice nel paese delle meraviglie. Dietro questo pseudonimo si celava in realtà un professore di matematica di Oxford, Charles Lutwidge Dodgson (1832–1898), appassionato di logica.
L’albero che nasconde la foresta
Gli alberi sono rappresentazioni spesso usate nei ragionamenti matematici. Eccone alcuni esempi.
Quadratura del cerchio: nuovi progressi! | Tangente
La quadratura del cerchio è una questione tanto nota che è uso comune citarla per indicare un problema irrisolvibile. Eppure i numerosi problemi che ne derivano continuano a ispirare i ricercatori.
Riforma del liceo: la matematica prende la tangente | Tangente
Lo scorso gennaio, la Société mathématique de France, insieme a diverse società scientifiche e associazioni professionali, ha avvertito il ministero degli effetti catastrofici della nuova riforma dei licei sull’insegnamento della matematica. Spiegazioni e analisi, cifre alla mano.
Jean-Pierre Demailly (1957–2022) | Tangente
Abbiamo appreso con tristezza della scomparsa del matematico Jean-Pierre Demailly, avvenuta lo scorso 17 marzo.
La matematica in casa fa bene alla mente | Tangente
Spesso si ritiene che siano il livello di istruzione dei genitori e la loro capacità di «aiutare» i figli nei compiti a spiegare le differenze di rendimento tra gli studenti. Nuove ricerche sostengono altre ipotesi.