Tematiche matematiche
Esplora i grandi temi della matematica: geometria, algebra, analisi, aritmetica, logica e molti altri ambiti appassionanti.
Il falso teorema di Fermat
Fermat formulò molti teoremi, ma uno di essi si rivelò falso: congetturò che tutti i «numeri di Fermat» fossero primi, errore messo in evidenza da Eulero. Ciò mostra in particolare i rischi di smarrimento dovuti all’induzione.
Giochi per calcolare: 2048 e altri giochi di matematica | Tangente
Su, un po’ di schermi, non per fare i conti al posto nostro, ma anzi per allenarsi al calcolo mentale divertendosi. I giochi presentati in questa pagina sono scaricabili su smartphone.
Regoli Genaille-Lucas: la vittoria sui riporti | Tangente
Con i suoi bastoncini, Napier aveva semplificato le moltiplicazioni, ma restava aperto il problema dei riporti. L’ostacolo che essi rappresentavano rimase insuperato per tre secoli e mezzo, finché Genaille e Lucas non trovarono finalmente una soluzione.
Bastoncini di Napier: moltiplicare senza tabelline | Tangente
Dalla comparsa delle calcolatrici, e poi degli smartphone, è sempre più raro eseguire una moltiplicazione, una divisione o estrarre una radice quadrata. Eppure il problema si pose per secoli e diede vita a numerosi espedienti per ottimizzare i calcoli. Tra questi, i bastoncini di Napier, una vera automazione della moltiplicazione.
Nella scuola popolare di Ratchinski
Per quindici anni Sergej Ratchinski sviluppò un metodo didattico personale fondato sulla creatività.
Moltiplicare con le dita: le tabelline sulle mani | Tangente
Ancor prima di disporre di un vocabolario numerico, le società umane svilupparono sistemi di conteggio più o meno elaborati, a seconda delle loro attività. Per contare oltre poche unità, usavano supporti a portata di… mano: la propria anatomia. Il risultato? Metodi ingegnosi per eseguire alcune operazioni.
Il pensiero dell’abaco: soroban e calcolo mentale | Tangente
L’uso persistente dell’abaco fa dell’Asia il continente in cui il calcolo mentale è più sviluppato. Vi si organizzano gare e, grazie agli esperti più abili del settore, cadono regolarmente numerosi record.
Le stramberie di Fermi
Non contengono alcun dato, eppure si può rispondere a mente con un po’ d’astuzia e molto buon senso: benvenuti nel mondo dei problemi strampalati inventati dal fisico Enrico Fermi.
I logaritmi in soccorso
Quando si parla di calcolo mentale, si pensa volentieri alle quattro operazioni, o magari a qualche calcolo di radici quadrate. Un po’ di lavoro teorico in più permette però di spingersi molto oltre e di affrontare a mente problemi che senza calcolatrice sembrerebbero insolubili.
Un espediente mnemonico per il numero π
Per calcolare a mente o per stupire gli amici, alcuni valori numerici vanno conosciuti a memoria. Le cifre decimali di π ne sono un esempio tanto importante quanto difficile da ricordare, poiché non seguono alcuna regola semplice. Per superare la difficoltà, nulla di meglio che ricorrere agli alessandrini.
La regola del 72
I problemi relativi ai tassi d’interesse e alle rate mensili sono difficili da cogliere per il nostro cervello, che fatica a rappresentarsi un fenomeno di natura esponenziale. Ora, nel Rinascimento le attività commerciali si svilupparono e, con esse, la necessità di questo genere di calcoli. Da questa situazione nacquero nuovi espedienti.
Erone per approssimare le radici
Quanto vale la radice quadrata di 50? Poiché il numero intero 50 non è un quadrato perfetto, si può dare soltanto un’approssimazione. Mettiamo via matite e smartphone e proviamo a farlo a mente.
Chicchi sulla scacchiera e altre grandi potenze
Billioni, trilioni e quadrilioni sono inaccessibili al nostro cervello? Non proprio. Ricorrendo al calcolo approssimato, molti numeri immensi diventano del tutto comprensibili.
In quale giorno cadrà il Giudizio universale? | Tangente
Un classico numero da mentalisti consiste nel determinare a mente e in un istante il giorno della settimana corrispondente a una determinata data. Come fanno a sapere subito che il 27 gennaio 1962 cade di sabato? Ecco alcuni dei loro metodi per il nostro calendario gregoriano.
L’esperienza dei numeri — Storia del calcolo mentale | Tangente
Dopo che gli strumenti elettronici avevano fatto credere, per un certo periodo, che il calcolo mentale fosse destinato a essere definitivamente accantonato, negli ultimi anni esso ha conosciuto un forte ritorno d’interesse negli obiettivi didattici. Lungi dall’essere una semplice successione di automatismi, il calcolo a mente è in realtà un mezzo insostituibile per mettere alla prova le strutture numeriche e approfondire la comprensione di alcuni concetti.
Questo numero è primo?
I numeri primi costituiscono l’ossatura dell’aritmetica. Se lo studio della loro distribuzione è oggetto delle ricerche più moderne, saper stabilire a mente se un numero è primo è un ottimo esercizio, al tempo stesso giocoso e creativo.
Divisibilità nei manuali del XIX secolo | Tangente
I criteri di divisibilità sono numerosi e servono a chiunque pratichi il calcolo mentale. Mescolando aritmetica e buon senso, sono fonte di molti passatempi matematici e da tempo trovano posto nell’insegnamento.
I calcolatori prodigio
I calcolatori prodigio affascinano il pubblico per la loro abilità nell’eseguire rapidamente operazioni su grandi numeri. I trucchi usati da questi maghi dei numeri sfruttano capacità mnemoniche più che matematiche, ma anche numerosi metodi e stratagemmi fondati su vari teoremi.
Éric Trouillot: il calcolo mentale, strada verso la gioia | Tangente
Inventore del gioco di calcolo Mathador, Éric Trouillot è tra coloro che si adoperano per riportare il calcolo mentale nelle pratiche didattiche. A suo avviso, ben lontane da esercizi da scimmie ammaestrate, le tecniche per calcolare a mente sono un’eccellente porta d’accesso al mondo dei numeri e un mezzo insostituibile per applicare concretamente proprietà matematiche quali la distributività della moltiplicazione.
Primi trucchi — Trucchi di calcolo mentale | Tangente
Qualche trucco permette di ottimizzare i metodi di calcolo mentale