Tematiche matematiche
Esplora i grandi temi della matematica: geometria, algebra, analisi, aritmetica, logica e molti altri ambiti appassionanti.
Triangolo di Pascal: una storia millenaria | Tangente
Il «triangolo di Pascal» potrebbe essere stato scoperto dagli Indiani più di duemila anni fa. Giunse nel mondo arabo-musulmano e in Cina già nell’XI secolo. Bisogna attendere il XVI secolo perché compaia in Europa, dove Blaise Pascal lo studiò rigorosamente.
Moltiplicazioni di interi più rapide | Tangente
I numeri complessi sembrano molto lontani dalle esigenze di redditività del mondo moderno. Eppure sono all’origine di metodi usati per accelerare le moltiplicazioni di grandi numeri interi. Permettono di risparmiare tempo, molto tempo… e quindi denaro!
Assi dei segmenti e bisettrici, e oltre | Tangente
In geometria si affronta molto presto il concetto di equidistanza. In questo campo, l’asse del segmento e la bisettrice sono le basi. Andiamo oltre, evocando i punti equidistanti da una retta e da una circonferenza, da due circonferenze, anzi da due curve più generali. Fin dove ci si può spingere?
? è un campo algebricamente chiuso
Il campo ? dei numeri complessi fu costruito per fornire soluzioni a tutte le equazioni di secondo grado. La sorpresa è che contiene anche quelle di tutte le equazioni algebriche con coefficienti in ?. In termini tecnici, è algebricamente chiuso.
Che cos’è un numero complesso?
L’insieme dei numeri complessi si è imposto (non senza difficoltà) quando si è cercato di trovare, oltre ai numeri reali, tutte le soluzioni di un’equazione di secondo grado. Ciò che non si era previsto era la sua ricchezza e i legami che avrebbe tessuto con l’intera matematica. Prime scoperte.
Quei folli delle equazioni che crearono gli immaginari
I numeri complessi, dapprima definiti «immaginari», non furono concepiti come li studiamo oggi. Furono introdotti soprattutto come strumenti per risolvere equazioni polinomiali… e sfide matematiche, che imperversavano nell’Europa del Rinascimento.
Triangolo di Pascal, programmazione e Fourier | Tangente
Ricco di innumerevoli proprietà combinatorie e numeriche, il triangolo di Pascal è onnipresente in matematica. Alcune applicazioni nell’analisi restano tuttavia poco note. Le prestazioni della calcolatrice simbolica fx-CP400+E permettono di immaginare un’attività sulla teoria dei segnali.
Strofoidi sorprendenti: curve e luoghi geometrici
Studiate per quasi due secoli prima di acquisire il nome definitivo, le strofoidi possiedono molte proprietà interessanti, dovute alla loro similitudine rispetto a una particolare trasformazione. Compaiono così come luoghi geometrici in diversi problemi classici.
Caustiche: curve di luce e geometria | Tangente
In ottica, la caustica di una curva è l’inviluppo dei raggi luminosi provenienti dal sole o da un’altra sorgente. Ogni mattina se ne disegna una nella tazza della colazione, alla luce della cucina o della veranda…
Curva ex machina: meccanismi e curve | Tangente
Conoscete il teorema di universalità di Kempe? Questo risultato del XIX secolo afferma che ogni curva algebrica può essere tracciata con un sistema articolato. Oggi l’informatica e la robotica sostituiscono gli ingegnosi meccanismi ideati dagli scienziati del passato.
Cerchi di Apollonio di Perga: rapporti armonici
Il luogo dei punti per i quali il rapporto delle distanze da due punti fissi A e B è costante si chiama cerchio di Apollonio. Tre modi per affrontarlo: geometria classica, geometria analitica ed elettricità
Luoghi geometrici: metodi di ricerca | Tangente
Luoghi geometrici: il termine profuma di geometria d’altri tempi. Si parlerebbe dell’insieme dei punti che soddisfano una data proprietà. La terminologia antica offre una visione più spaziale e fisica del problema. Come si sono evoluti gli strumenti matematici che ne consentono lo studio?
Wavelet e compressione di file | Tangente
Yves Meyer ha ricevuto a marzo il premio Abel per «il suo ruolo centrale nello sviluppo della teoria matematica delle wavelet». Nata all’inizio degli anni Ottanta, questa disciplina è diventata rapidamente imprescindibile nell’elaborazione delle immagini. Su di essa si basa infatti lo standard di compressione JPEG 2000.
Scommetti sulle presidenziali: probabilità e sondaggi | Tangente
In occasione delle elezioni presidenziali francesi, in concomitanza con il dossier che Tangente dedica alle scommesse, proponiamo ai nostri lettori di scommettere… sui risultati dei candidati! È gratis e sono in palio migliaia di euro in buoni d’acquisto.
Lo spazio dell’arte concreta: matematica e geometria | Tangente
A Mouans-Sartoux, nelle Alpi Marittime, un singolare edificio cubico verde mela attira lo sguardo del viaggiatore. Dedicato all’arte concreta, dà ampio spazio all’astrazione geometrica. Vi si trovano in particolare opere di François Morellet e Josef Albers.
L’analisi delle corrispondenze
Come esaminare dati sociali senza cedere a idee preconcette o stereotipi? L’analisi fattoriale delle corrispondenze, oggi in declino rispetto ad altre tecniche, è un metodo che permette di sostituire il senso comune e gli a priori con fattori neutri e oggettivi.
Sociologi e matematici: Condorcet, Quételet | Tangente
Nel corso del XX secolo, alcuni matematici hanno impiegato le loro conoscenze e sviluppato metodi statistici per comprendere meglio la sociologia.
Christian de Montlibert: la sociologia è una scienza | Tangente
Professore emerito all’università Marc-Bloch di Strasburgo, Christian de Montlibert è un fervente sostenitore dell’uso dei metodi statistici in sociologia. Insiste sull’importanza, per la sociologia, di fondarsi su metodi matematici.
Modellizzazione delle preferenze: voto e scelta sociale | Tangente
Tutti noi siamo continuamente chiamati a compiere scelte in base alle nostre preferenze. Modellizzarle è un passaggio decisivo nell’aiuto alla decisione; per questo interessa le scienze umane, in particolare la sociologia.
I social network
Ben prima che l’espressione «social network» diventasse popolare per indicare i mezzi di socialità online, i ricercatori hanno studiato le reti di relazioni interpersonali e definito nozioni che ne descrivono le proprietà principali.