Alberti Leon Battista

En 1436, l’humaniste florentin Leon Battista Alberti rédige un traité de perspective destiné à devenir une référence pour les peintres de la Renaissance. Il cherche ainsi une organisation mathématique de l’image, tandis que le cercle et le nombre d’or incarnent pour lui une idée de perfection.

En 1460, Alberti aborde un autre problème : protéger un message. Il montre la faiblesse d’une substitution qui conserve un seul alphabet et propose un cadran faisant intervenir plusieurs alphabets. Ce passage du monoalphabétique au polyalphabétique annonce le chiffre de Vigenère.

Leon Battista Alberti (1404-1472) est un architecte et humaniste florentin dont l’œuvre relie les arts et les mathématiques. En contact avec Brunelleschi, il rédige en 1436 le premier traité de perspective. Ce texte devient une référence pour les peintres de la Renaissance. Dans sa pensée esthétique, le cercle et le nombre d’or symbolisent une perfection à la fois mathématique et esthétique.

Alberti occupe aussi une place fondatrice dans l’histoire de la cryptographie. Son De Componendis Cyphris, daté de 1460, est présenté comme le premier traité connu consacré à cette discipline. Il y établit l’insuffisance de la substitution monoalphabétique, qui repose sur un seul alphabet de substitution.

Pour dépasser cette limite, Alberti propose le cadran qui porte son nom. Le dispositif fournit le premier exemple de chiffrement polyalphabétique, c’est-à-dire fondé sur plusieurs alphabets de substitution. Cette idée précède le chiffre de Vigenère. Le traité de perspective et le cadran ne sont donc pas deux variantes d’une même invention : ils appartiennent à deux domaines distincts de son activité.

On veut reconstruire, sans mélanger les domaines, les quatre informations suivantes : la vie d’Alberti de 1404 à 1472, le traité de perspective de 1436, De Componendis Cyphris de 1460 et le cadran polyalphabétique.

1. On place d’abord 1436 entre les dates de naissance et de mort. Cette année est attachée au traité de perspective, devenu une référence pour les peintres de la Renaissance.

2. On place ensuite 1460. Cette seconde date concerne le traité de cryptographie De Componendis Cyphris, et non le texte sur la perspective.

3. Dans le volet cryptographique, on peut observer le changement sur le mini-message « AA » avec un réglage simplifié. Pour la première lettre, la correspondance choisie est A vers D ; pour la seconde, on change d’alphabet et A correspond à M. Le résultat est donc « DM ». Avec un alphabet unique où A correspond toujours à D, on aurait obtenu « DD » : faire varier l’alphabet empêche ici deux lettres A successives de produire deux lettres identiques.

4. On contrôle enfin la filiation : le cadran d’Alberti précède le chiffre de Vigenère ; les deux noms ne désignent pas le même objet.

Le contrôle chronologique est immédiat : 1436 précède 1460, et les deux publications appartiennent bien à la vie d’Alberti, comprise entre 1404 et 1472.

Dans une étude sur la peinture de la Renaissance, le nom d’Alberti invite à repérer la perspective et le traité de 1436. Si le document porte plutôt sur un échange avec Brunelleschi, il faut conserver les deux personnes distinctes et attribuer le traité à Alberti.

Dans une histoire de la cryptographie, le critère utile est le nombre d’alphabets de substitution. Un alphabet conduit au cas monoalphabétique qu’Alberti juge insuffisant ; plusieurs alphabets conduisent au principe polyalphabétique illustré par son cadran.

Dans une lecture de ses idées esthétiques, le cercle et le nombre d’or sont à interpréter comme des symboles de perfection chez Alberti. Pour étudier le nombre d’or comme notion autonome, il faut quitter ce rôle symbolique et examiner sa définition propre.

Alberti et Brunelleschi. Leur contact n’efface pas l’attribution donnée ici : le traité de perspective de 1436 est rédigé par Alberti. Une mention du contact entre les deux hommes ne suffit donc pas à changer d’auteur.

Substitution monoalphabétique et chiffrement polyalphabétique. Le critère qui les sépare est le nombre d’alphabets de substitution. Le cadran d’Alberti relève du second cas, tandis que son diagnostic d’insuffisance porte sur le premier.

Cadran d’Alberti et chiffre de Vigenère. Le premier est présenté comme un précurseur du second, non comme son autre nom. Si un texte parle du cadran proposé par Alberti, il faut retenir l’antériorité plutôt qu’une identité entre les deux systèmes.

Deux dates, deux résultats. L’année 1436 se rapporte au traité de perspective ; 1460 se rapporte à De Componendis Cyphris. Les réunir sous une seule publication brouille la chronologie : il faut rattacher chaque date à son domaine.

Le mot « premier » demande son complément. Le texte de 1460 est le premier traité connu de cryptographie, tandis que le cadran est donné comme premier exemple de chiffrement polyalphabétique. Ces deux priorités ne portent pas sur le même objet.

Un symbole n’est pas une identité. Dire que le cercle et le nombre d’or symbolisent la perfection chez Alberti décrit leur valeur dans sa pensée. Cela ne transforme pas toute apparition d’un cercle ou du nombre d’or en preuve de perfection.

Une biographie transversale n’est pas une seule théorie. Perspective, esthétique et cryptographie sont trois contextes de son travail. Pour interpréter une mention isolée, il faut d’abord identifier le domaine concerné.

cadran d’Alberti — Examiner le dispositif polyalphabétique qui matérialise la réponse d’Alberti aux limites d’une substitution unique.

cryptographie — Replacer le traité d’Alberti et son cadran dans la discipline consacrée à la protection des messages.

nombre d’or — Passer de la valeur esthétique attribuée par Alberti à l’étude mathématique autonome de cette notion.

chiffre de Vigenère — Prolonger l’histoire du chiffrement polyalphabétique à partir du système dont le cadran d’Alberti est présenté comme précurseur.