Chrysippe de Soles

Vers 232 av. J.-C., Chrysippe prend la direction de l'école stoïcienne après Cléanthe. Né probablement à Soles, en Cilicie, il avait étudié la logique et la rhétorique à Athènes, au sein de l'Académie de Platon, avant de rejoindre le Portique.

Son apport décisif consiste à examiner des propositions entières et leurs liaisons : « si », « ou », « et ». Cette approche, différente de la logique aristotélicienne des termes, prépare la logique propositionnelle moderne. Ses sophismes, tel celui du crocodile, montrent aussi comment une promesse qui parle de sa propre réalisation peut enfermer le raisonnement dans un paradoxe.

Chrysippe de Soles est un philosophe de l'école stoïcienne, né probablement vers 280 av. J.-C. à Soles, en Cilicie, et mort vers 206 av. J.-C. Formé à Athènes, d'abord à l'Académie de Platon puis au Portique, il devient en 232 av. J.-C. le troisième scolarque de l'école. Il succède à Cléanthe d'Assos, qui avait lui-même succédé au fondateur, Zénon de Kition.

Son œuvre, considérable mais très largement perdue, a notamment formalisé la logique stoïcienne. La logique propositionnelle attribuée à Chrysippe porte sur des propositions complètes reliées par des connecteurs. Elle étudie alors si un argument conserve sa validité selon la manière dont ces propositions sont liées. La source la distingue de la logique aristotélicienne des termes : cette différence porte sur l'objet principal de l'analyse, sans rendre les deux traditions interchangeables.

Le sophisme du crocodile illustre un autre versant de son travail. Une promesse y dépend d'une affirmation qui porte sur l'accomplissement de cette même promesse. Cette autoréférence produit un paradoxe logique. L'importance actuelle de Chrysippe tient ainsi moins à des textes conservés qu'à une contribution reconnue comme précurseur de la logique formelle moderne.

Prenons le sophisme du crocodile mentionné dans la tradition de Chrysippe. La promesse conditionnelle est : « Le crocodile rendra l'enfant si, et seulement si, la prédiction du parent est exacte. » Le parent prédit alors : « Le crocodile ne rendra pas l'enfant. » La décision du crocodile doit donc respecter une promesse dont la condition porte sur cette décision elle-même.

Étape 1. On formule la promesse : l'enfant sera rendu si, et seulement si, la prédiction est exacte.
Étape 2. On pose la prédiction : l'enfant ne sera pas rendu.
Étape 3. Si le crocodile rend l'enfant, la prédiction devient fausse ; la condition de la promesse n'est alors pas remplie, donc il ne devrait pas le rendre.
Étape 4. S'il ne rend pas l'enfant, la prédiction devient exacte ; la condition de la promesse est alors remplie, donc il devrait le rendre.
Contrôle. Les deux décisions renvoient ainsi à leur contraire : chacune modifie la vérité de la prédiction qui devait l'autoriser, ce qui produit l'impasse.

Pour lire un raisonnement attribué à la logique stoïcienne, repérez d'abord les propositions complètes et les mots qui les relient, comme « si », « ou » et « et ». Lorsque la validité dépend de ces liaisons, l'analyse propositionnelle est le cadre pertinent.

Face à un paradoxe, cherchez ensuite si une affirmation porte sur sa propre vérité, sa propre exécution ou sa propre conséquence. Si le résultat revient modifier la condition de départ, examinez séparément chaque branche au lieu de vous fier à la première conclusion.

Pour situer Chrysippe dans l'histoire des idées, distinguez enfin les témoignages sur son apport des ouvrages directement conservés. La très grande majorité de ses écrits est perdue ; il faut donc présenter les attributions comme telles.

Logique propositionnelle et logique aristotélicienne des termes. La première, attribuée ici à Chrysippe, analyse des propositions complètes et leurs connecteurs. La seconde prend les termes comme objets caractéristiques. L’emploi de connecteurs comme « si » et l’analyse de propositions complètes sont des indices à examiner pour déterminer si le raisonnement relève du premier angle décrit par la fiche.

Sophisme et paradoxe. Dans l'exemple du crocodile, le sophisme est le raisonnement formulé, tandis que le paradoxe est l'impasse logique produite par la promesse autoréférentielle. Le cas source associe les deux sans en faire des synonymes.

Dates approximatives. Les années 280 et 206 av. J.-C. sont données comme des repères approximatifs. Les présenter comme des dates certaines ferait disparaître cette réserve ; il faut conserver « vers » devant chacune.

Lieu de naissance supposé. Soles, en Cilicie, est une attribution probable et non une certitude posée par la source. La formulation correcte maintient cette incertitude au lieu de transformer l'hypothèse en fait établi.

Œuvre presque entièrement perdue. Le grand nombre d'ouvrages attribués à Chrysippe ne signifie pas que leur texte soit directement disponible. Pour décrire sa pensée, il faut distinguer son influence reconnue de l'état fragmentaire de sa transmission.

Précurseur ne signifie pas identité. Dire que sa logique annonce la logique formelle moderne situe une filiation intellectuelle. Cela n'autorise pas à projeter sans réserve sur Chrysippe tous les concepts et toutes les notations développés bien plus tard.

Le paradoxe aide à caractériser l'impasse logique produite par le sophisme du crocodile et à la distinguer du raisonnement qui la met en scène.

Une histoire graphique complète de la logique replace l'apport stoïcien dans un parcours plus large des formes du raisonnement.