Fabien Aoustin
233 articles publiés dans Tangente
Histoire et CultureN°19704 déc. 2020Rencontre avec Fabien Durand, président de la SMF
À la fin du mois de juin dernier, la Société mathématique de France (SMF) a élu son nouveau président, le mathématicien Fabien Durand. C'est avec enthousiasme que ce dernier a accepté d'échanger avec la rédaction du magazine Tangente.
Lire →
Histoire et CultureN°19704 déc. 2020Vaughan Jones, le magicien des nœuds
Le mathématicien Vaughan Jones, décédé le 6 septembre 2020, a profondément marqué plusieurs domaines des mathématiques comme la topologie et l'analyse fonctionnelle, mais aussi de la physique, en particulier la théorie quantique. Son nom reste attaché à de puissants invariants en théorie des nœuds.
Lire →
Maths pour tousN°7605 nov. 2020Les enjeux de la géométrie algorithmique
On n'y pense pas toujours mais bien des problèmes d'ordre géométrique peuvent se résoudre à l'aide de procédés itératifs ou, plus largement, d'algorithmes. L'étude de ces questions forme? la géométrie algorithmique ! C'est un domaine bien vivant, très actif, où bien des questions d'apparence élémentaire attendent d'être résolues.
Lire →
Maths pour tousN°7605 nov. 2020La très riche suite de Prouhet-Thue-Morse
Le mot de Morse, ou suite de Prouhet-Thue-Morse, est un objet mathématique facile à construire et qui recèle bien des trésors. Partons ensemble à la découverte d'une suite combinatoire qui mériterait bien une notoriété égale à celle de Fibonacci !
Lire →
Maths pour tousN°7605 nov. 2020Les fractales, l'esthétisme itéré
Considérer une transformation géométrique et la répéter à différentes échelles permet de construire de fascinantes figures, dont l'aspect esthétique est loin d'être le seul intérêt. (Re)découvrons ensemble les fractales les plus emblématiques !
Lire →
Maths pour tousN°7605 nov. 2020L'algorithme de Héron
Héron d'Alexandrie est connu pour une célèbre formule donnant l'aire d'un triangle sans connaître sa hauteur. On lui doit également des mécanismes extrêmement perfectionnés, et une méthode récursive extraordinairement efficace d'approximation de la racine carrée d'un nombre positif.
Lire →
Maths pour tousN°7604 nov. 2020Blaise Pascal à l'assaut de la récurrence
Si les spécialistes débattent encore de la naissance du raisonnement par récurrence, ils s'accordent souvent à reconnaître le Traité du triangle arithmétique de Blaise Pascal comme le premier lieu de son explicitation. Visite guidée d'un monument historique de la démonstration.
Lire →
Maths pour tousN°7604 nov. 2020Les multiples visages du raisonnement par récurence
Le raisonnement par récurrence est un outil aussi classique qu'indispensable dont la formulation se résume facilement.
Lire →
Maths pour tousN°7604 nov. 2020Heureux qui comme un nombre...
À partir d'un nombre entier initial, on applique une recette simple qui débouche sur un nouveau nombre. On recommence avec le résultat obtenu et ainsi de suite... Selon la forme de cette suite (cyclique, invariante à partir d'un certain rang,...) on donne un qualificatif au nombre initial : heureux, parfait... Mais il arrive aussi que cette forme soit encore inconnue.
Lire →
Maths pour tousN°7604 nov. 2020Les processus itératifs au coeur de l'activité mathématique
La répétition de procédés calculatoires ou logiques fait partie des marqueurs significatifs de l'activité mathématique. L'arrivée de l'informatique a donné un nouvel élan à cette technique utilisée depuis l'Antiquité.
Lire →
Maths pour tousN°7604 nov. 2020De la suite dans les idées
Les algorithmes qui permettent de construire des suites d'entiers à partir d'un nombre donné sont variés. Nombre d'entre eux ont été imaginés au XXème siècle par des mathématiciens connus (Ulam, Kaprekar, Sloane...) et débouchent sur des résultats parfois surprenants, dont certains restent encore à l'état de conjectures.
Lire →
Maths pour tousN°7603 nov. 2020Edito
Itérer, itérer... Comme l'affirmaient en leur temps les Shadoks, ce n'est qu'en essayant continuellement que l'on finit par réussir. En d'autres termes, plus ça rate et plus on a de chances que ça marche. Ces propos peuvent prêter à sourire, mais pourtant, les processus itératifs s'avèrent aussi simples qu'efficaces.
Lire →