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Sumérgete en el fascinante universo de las matemáticas con nuestros artículos cautivadores, escritos por expertos apasionados. Ya seas un aficionado curioso o un matemático experimentado, nuestros artículos abarcan una amplia gama de temas, desde conceptos fundamentales hasta los descubrimientos más recientes, pasando por aplicaciones prácticas y reflexiones filosóficas.
La física, origen de la imagen médica
La física es el origen de las tecnologías que permiten observar el interior del cuerpo humano sin recurrir a la cirugía. Los distintos procedimientos, desarrollados en el siglo XX, utilizan la exposición a los rayos X, la emisión de partículas, la detección mediante ultrasonidos o los campos magnéticos.
Las matemáticas de la imagen médica
La imagen médica es una herramienta indispensable para los médicos en el diagnóstico, el pronóstico o la cirugía. Permite acceder a información anatómica o funcional sobre un órgano o una parte del cuerpo humano sin ser invasiva, o siéndolo muy poco.
Imprimir en tres dimensiones
La impresión 3D suscita un auténtico entusiasmo desde hace varios años. ¿Sabe cómo funciona?
¿Habría podido Georges Méliès descubrir el cine en 3D?
El ilusionista y cineasta francés Georges Méliès (1861-1938) es muy conocido por sus películas fantasmagóricas y poéticas, hoy consideradas a menudo anticuadas.
El trazado de rayos
La técnica del trazado de rayos (o ray tracing) se utiliza en la composición de escenas tridimensionales generadas por ordenador.
Los hologramas, ¿auténticas imágenes tridimensionales?
Imaginados ya en 1892 por Jules Verne en su novela gótica el Château des Carpathes, los hologramas, imágenes tridimensionales, no fueron objeto de una formulación teórica hasta más de medio siglo después, por obra del ingeniero húngaro-británico Dennis Gabor (1900-1979), premio Nobel de Física en 1971.
La televisión en 3D: ¿la tele del mañana?
¿Cómo crear la ilusión del relieve cotidiano a partir de las pantallas planas que equipan nuestras oficinas y abarrotan nuestros espacios de vida? Si ofrecemos a cada uno de nuestros ojos una imagen ligeramente distinta, podemos obligar al cerebro a proponernos una representación tridimensional.
«Para comprender mejor cómo funciona el cerebro»
El doctor Christophe Habas es neurorradiólogo. Dirige el servicio de imagen médica del hospital Quinze-Vingts de París. Compagina la práctica hospitalaria, la investigación y la docencia universitaria. Conoce con precisión el papel de las matemáticas en las técnicas médicas. Ha tenido la amabilidad de compartirlo con nosotros.
Vectores y matrices
Las tablas rectangulares de números se pueden sumar y multiplicar. Es entonces cuando se convierten en matrices.
La reconstrucción tomográfica
¿Cómo es posible observar el interior de un cuerpo humano mediante un escáner o una imagen por resonancia magnética (IRM) sin abrirlo ni seccionarlo? ¡Ese es el auténtico reto matemático que plantea la reconstrucción tomográfica!
La esteganografía
Desde hace milenios, se han utilizado las artimañas más extraordinarias para transmitir mensajes ocultos.
Los tatuajes digitales
En vuestras búsquedas por Internet, seguro que os habéis topado con imágenes que os gustan pero que no podéis utilizar porque están cubiertas por un crédito de imagen translúcido.
Las líneas «ausentes» en televisión
La información que reciben nuestros televisores es digital. Cada imagen corresponde a un determinado número de bits que definen la luminancia y la crominancia de cada píxel (véase el artículo «Los componentes de nuestras imágenes: luminancia y crominancia»). Pero la imagen en pantalla no lo es todo.
La televisión de ultra alta definición del futuro
Nuestras pantallas ocupan cada vez más espacio. Y aún no han terminado de crecer. La Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) ha definido una nueva norma para los televisores del mañana: la norma UIT2020.
Lena, la «primera dama» de Internet
Es una imagen que conocen casi todos los informáticos: «Lena» (o «Lenna») es una fotografía utilizada habitualmente desde hace casi cincuenta años para probar algoritmos de procesamiento digital de imágenes.
Modificaciones inesperadas
Las exigencias sobre la calidad de las pantallas son cada vez más precisas. Estas son cada vez más grandes y su gama de colores se amplía día a día.
El formato JPEG
Al descomponer cada imagen en bloques y pasar al espacio de frecuencias, el formato JPEG elimina las altas frecuencias, que nuestro ojo percibe peor. Así es como logra una compresión eficaz. ¡JPEG: un espacio vectorial como base de la compresión de imágenes!
De la transformada de Fourier a la transformada discreta del coseno
¿Cómo pasar de señales numéricas discretas a la emisión de ondas luminosas y coloreadas por nuestras pantallas, y cómo aligerar al máximo los flujos de entrada sin alterar demasiado las imágenes? El paso a una representación espectral de las señales permite comprimirlas selectivamente en función de nuestro aparato visual.
Una matriz para una imagen
Cuando se habla de «imagen», conviene saber qué tipo de objeto se maneja: ¿cómo se representa una imagen?, ¿qué se quiere hacer con ella?, ¿a qué soporte está destinada? Las matemáticas están en el centro de estas cuestiones. Un breve recorrido por las nociones básicas del tema.
Los componentes de nuestras imágenes: luminancia y crominancia
Las pantallas ya forman parte de nuestra vida cotidiana; incluso ocupan cada vez más espacio. Pero ¿cómo se construyen las imágenes que nos devuelven? ¿Qué realidad encubren las normas (UIT 709...) y los formatos (4/3, 16/9...) empleados?