Conocimientos
Artículos de fondo sobre conocimientos y teorías matemáticas
El modelo de Ross: una explicación de la propagación del paludismo
El paludismo es una lacra que todavía hoy causa estragos en África. Ronald Ross descubrió su origen y elaboró un modelo de evolución del número de personas infectadas. ¿Reforzará la llegada del chikungunya a nuestras latitudes el interés que se le presta?
La propagación de las epidemias
Ante lo que parece ser el inicio de una epidemia, ¿cómo prever su evolución y su extensión geográfica? Los modelos matemáticos tratan de responder a estas preguntas.
El teorema de Bayes, una herramienta para el médico
El teorema de Bayes, relativo a las probabilidades condicionales, ofrece al médico numerosas aplicaciones como herramienta de ayuda al diagnóstico y al pronóstico.
Medicamento frente a placebo
Elegir el tratamiento óptimo para un tipo de patología es delicado. Intervienen varios factores. Los métodos estadísticos pueden ayudar a determinar la eficacia de un tratamiento o a comparar varios. El uso de placebos desempeña un papel importante en ello.
El rey de la geometría: el teorema de Tales
En Francia, el teorema de Tales trata del paralelismo y la proporcionalidad. Su demostración, que combina álgebra y geometría plana, es muy elegante. Además, permite obtener de forma natural dos resultados destacados de la geometría del triángulo: los teoremas de Menelao y de Ceva.
Geometría dinámica: movimiento plano sobre plano | Tangente
El «movimiento plano sobre plano» es una teoría valiosa para estudiar las propiedades geométricas de las figuras mediante la cinemática. En particular, permite determinar lugares geométricos de forma sencilla e ingeniosa. En el pasado se estudió en los sistemas biela-manivela de las locomotoras.
Los aventureros del pentágono olvidado: teselado del plano | Tangente
El reciente descubrimiento de un pentágono capaz de teselar el plano brinda la ocasión de volver a hablar de un personaje entrañable: Marjorie Rice. Esta ama de casa estadounidense se escondía en su cocina para entregarse a su pasión por las matemáticas.
Tales y su teorema: la incertidumbre histórica explicada | Tangente
¿Quién no ha oído hablar alguna vez del teorema de Tales? Sin embargo, este célebre enunciado geométrico es uno de aquellos sobre los que menos certezas históricas tenemos. Intentemos separar la historia de la leyenda...
Conjectures of yesterday, progress of today in mathematics | Tangente
Egyptian fractions, like Einstein’s relativity, provide examples of conjectures that have only just been proved. The strange abc conjecture, whose statement is simple, has just been solved... if Mochizuki’s proposed proof proves correct.
Tao resuelve la conjetura de discrepancia de Erdős | Tangente
Terence Tao es uno de los grandes planteadores de problemas de su tiempo, pues una fotografía que dio la vuelta al mundo lo muestra, con diez años, trabajando (¡ya entonces!) con el célebre matemático húngaro.
Tenis de porcentajes: las matemáticas que hacen ganar | Tangente
Todo el mundo habla de ello, pero pocos aficionados saben de qué se trata: las probabilidades ocupan un lugar importante en el tenis, y lo mejor es adaptarse a ellas. Aunque esta cuestión aparece en todos los deportes, es en el tenis donde se ha estudiado mejor.
Conjeturen, conjeturen…. siempre quedará algo
Las conjeturas son tanto más célebres cuanto más simples son sus enunciados y más tiempo resisten el asalto de los matemáticos. Confieren a las matemáticas un carácter misterioso y otorgan gran notoriedad a quienes las derriban, pero sobre todo a sus autores, como Fermat o Goldbach.
Loto deportivo y fractal
Los juegos de azar y de dinero, durante mucho tiempo objeto de reprobación religiosa o moral, han prosperado desde hace un siglo, al igual que las apuestas deportivas, que han cobrado auge con los juegos en línea. Los estudios estadísticos permiten optimizar las ganancias del homo ludens en que se ha convertido el ser humano moderno.
Máquinas y hombres: Catalan y Mihailescu | Tangente
Pequeñas historias de conjeturas.
El motor de las matemáticas
El avance de las matemáticas debe mucho a las conjeturas, grandes y pequeñas, que actúan como desafíos para los matemáticos. Esta situación ya existía antes de los premios de un millón de dólares ofrecidos por Landon Clay y otros, pues las conjeturas son el motor de las matemáticas.
Teorema central del límite y leyes de los grandes números: ¡un gran número de leyes!
Podría pensarse que la multiplicidad y la independencia de las causas de un fenómeno generarían el caos (en el sentido habitual, no matemático). No es así; ¡más bien al contrario! La extrema regularidad de los fenómenos complejos se ha podido demostrar en distinta medida...
¿Hay que confiar en los sondeos?
¿Cómo se realizan las encuestas de opinión? ¿Qué teoría matemática las sustenta? ¿Qué sesgos presentan? Investigación sobre las encuestas...
Conjeturas plausibles… ¡pero falsas!
A menudo se piensa que los únicos errores que cometen los buenos matemáticos son faltas insignificantes, debidas a cierta distracción (del tipo de cálculos sencillos). Sin embargo, algunos formularon conjeturas matemáticas que resultaron ser falsas, y a veces de manera espectacular.