Conocimientos
Artículos de fondo sobre conocimientos y teorías matemáticas
¿Piensa con palabras al resolver una ecuación?
Las neurociencias revelan que el cerebro procesa las matemáticas mediante redes distintas de las del lenguaje natural, lo que cuestiona nuestra concepción de la cognición matemática.
Función de Ackermann-Péter: una recursividad que supera los límites
Con una definición sorprendentemente sencilla, la función de Ackermann-Péter genera números de tamaño vertiginoso. Esta construcción matemática, nacida de los trabajos sobre calculabilidad, muestra a qué velocidad un procedimiento recursivo puede superar todos los límites habituales.
Números primos de Mersenne: descubre los números perfectos
Cuando buscamos números primos de Mersenne, enseguida tenemos que examinar números gigantescos.
Polígonos regulares con vértices enteros: demostración para todo n
La geometría discreta es un campo de investigación reciente que se interesa por «objetos discretos», como los grafos o los teselados. Pero también ofrece una nueva mirada sobre problemas difíciles de resolver en el marco continuo, como el de la existencia de polígonos regulares con vértices de coordenadas enteras.
Puntos enteros en una recta: métodos de resolución
Muchos problemas de geometría discreta tienen enunciados sencillos y pueden utilizarse en la enseñanza para facilitar la comprensión de ciertas nociones. La búsqueda de puntos de coordenadas enteras en una recta conduce así a aplicar teoremas de aritmética.
Plano discreto: generadores y minimalidad
Preguntarse por las posibilidades de desplazamiento en una cuadrícula lleva a explorar los conceptos de generador y minimalidad. Este ejemplo muestra la potencia de la geometría discreta como herramienta para visualizar y explorar mejor nociones complejas de la geometría o el álgebra clásicas.
Escalas larga y corta: billón, trillón y millardo y cómo nombrar los grandes números
De las fortunas colosales a los límites del lenguaje matemático, las palabras apenas logran seguir la explosión de los números. Entre las escalas larga y corta, las convenciones internacionales y las audaces invenciones de los matemáticos, las maneras de nombrar cantidades muy grandes cuentan una historia en la que se cruzan lengua, ciencia e imaginación.
Las rectas discretas: nacimiento de una nueva geometría
Los problemas de representación en una pantalla pixelada pertenecen al ámbito de la geometría discreta. Pero, más allá de simples cuestiones estéticas, ¿son estos nuevos objetos de estudio —entre ellos la recta discreta— herramientas para profundizar en la geometría euclidiana o constituyen los objetos de una nueva geometría?
Paradoja de Euler-Cramer: ¿bastan 9 puntos para definir una cúbica?
La paradoja de Euler-Cramer: si nueve puntos parecen bastar para determinar una curva cúbica, ¿por qué dos cúbicas distintas también pueden pasar por esos mismos nueve puntos?
La formación de los agentes del Insee: ENSAE, ENSAI y Cefil
El Insee forma a sus agentes en tres centros a los que se accede por oposición: la ENSAE, la ENSAI y el Cefil. Una formación multidisciplinar en estadística, economía e informática que prepara para las profesiones relacionadas con los datos.
Econometría: medir para comprender | Insee
La econometría revela las relaciones causales en los fenómenos económicos mediante las matemáticas y la estadística, al servicio de las políticas públicas.
¿Cómo se recogen datos estadísticos en Francia?
La estadística pública regula rigurosamente sus encuestas. Las instituciones, la recogida multimodal y los sesgos de cada método.
Propiedades matemáticas de 2026 | Tangente
No dejemos de lado la tradición de principios de año y exploremos juntos algunas de las bonitas particularidades del nuevo año!
Persistencia multiplicativa de los números | Tangente
Sumar o multiplicar entre sí las cifras de un número entero es una actividad que puede apetecerle a un niño curioso. ¡Pero probablemente ignore que da origen a problemas aún sin resolver en 2025!
Números primos y cambios de cifras | Tangente
A diferencia de algunos números compuestos, es difícil saber si un número es primo con solo leerlo. ¿Qué ocurre entonces con un número primo si modificamos sus cifras, por ejemplo permutándolas o eliminando algunas? ¿Puede seguir siendo primo? ¿O, por el contrario, deja de serlo?
Números palíndromos: simetría numérica | Tangente
Estos números que pueden leerse indistintamente de izquierda a derecha o de derecha a izquierda suscitan interrogantes. A priori parecen muy particulares y, por tanto, poco frecuentes. Sin embargo, cuando se repite con cualquier número entero un proceso aritmético elemental, casi siempre se llega a uno de ellos. ¡Qué raro, qué raro!
Hace falta poco para ser feliz
Sabemos que las matemáticas pueden ser fuente de alegría, pero ¿conoce los números felices? Fáciles de definir, deparan muchas sorpresas y muestran hasta qué punto jugar con los números enteros sigue siendo una fuente inagotable de investigación a todos los niveles.
El teorema de la varita mágica | Tangente
Maryam Mirzakhani también es conocida por haber obtenido, junto con Alex Eskin y Amir Mohammadi, el teorema de la varita mágica, llamado así porque permitió resolver de golpe numerosos problemas hasta entonces inaccesibles. Para explicarlo, adentrémonos primero en las superficies de traslación. El problema de la iluminación es una de sus muchas aplicaciones.
Las geodésicas de Mirzakhani
Maryam Mirzakhani fue reconocida en un primer momento por los trabajos de su tesis doctoral, en los que cuenta las geodésicas cerradas sobre superficies hiperbólicas. Para explicar sus resultados, daremos un breve paseo por el mundo de la geometría hiperbólica.
Mirzakhani y el pensamiento visual | Tangente
Incluso antes de iniciar su carrera investigadora, Maryam Mirzakhani empezó a llenar pequeños cuadernos en los que dibujaba diagramas de superficies imaginarias, como universos fantásticos. Algunos de esos bocetos, que ella consideraba «simplemente bonitos», dieron origen a varios de sus trabajos topológicos.