Historia y Cultura
Historia de las matemáticas y vínculos culturales
Polígonos con longitudes enteras
El descubrimiento de que una figura tan sencilla como el cuadrado no puede tener a la vez lados y diagonales de longitudes enteras perturbó a varios grandes sabios de la Antigüedad. ¿Es posible encontrar, pese a todo, polígonos que cumplan esta propiedad? Esta pregunta aparentemente inocente sigue abriendo nuevos campos de investigación hoy en día.
Grothendieck, leyenda rebelde de las matemáticas | Tangente
En la web de Radio France, el programa «Les grandes traversées» evoca la vida de quienes protagonizaron grandes travesías, ya fueran reales, políticas o intelectuales.
Pierre Cartier (1932-2024): homenaje | Tangente
El propio Nicolas Bourbaki lo anunció en «Le Carnet» del diario Le Monde del pasado 1/2 de septiembre: el grupo «rinde homenaje a Pierre Cartier, fallecido el 17 de agosto, colaborador y voz del grupo durante muchos años. Matemático universal, locuaz y jocoso (anunció la muerte de Bourbaki hace cuarenta años), deja un legado rico y variado».
Cómo veía Cauchy el mundo: ciencia y fe | Tangente
En una serie de conferencias, Cauchy expone su concepción del mundo real a través de las representaciones científicas de su época. Descubrimos a un científico enfrentado a sus convicciones religiosas.
Los inicios de los grupos: Cauchy y Galois | Tangente
Conocemos bien a Cauchy como especialista en análisis, pero mucho menos como algebraista. La contribución de Cauchy a la teoría de grupos fue ignorada durante mucho tiempo, pese a la gran importancia de sus trabajos sobre las estructuras algebraicas.
La batalla del infinito: Cauchy y los límites | Tangente
Durante más de dos siglos, científicos y matemáticos se preguntaron por los infinitamente pequeños: ¿pueden manejarse sin riesgo o son irresolubles las paradojas que engendran? En este debate, Cauchy, al tiempo que lleva el análisis a la modernidad, mantiene una postura matizada.
Geometría y filología: límites de Cauchy | Tangente
La reseña de la memoria de Cauchy sobre los poliedros, redactada por el matemático Olry Terquem, termina de una manera de lo más curiosa.
Salvoconducto matemático: sin x en 1830 | Tangente
En su obra de 1894 sobre el argot de la École polytechnique, Albert Lévy y Gaston Pinet relatan una anécdota sobre el ambiente que podía vivirse en París durante las revoluciones de 1830 y 1848.
El comprometido: Cauchy entre matemáticas y política | Tangente
El siglo de Cauchy fue un auténtico laboratorio político: Francia conoció una sucesión de regímenes muy distintos. En este contexto cambiante, el legitimista Cauchy no careció de valor al defender sus ideas. Sin embargo, siempre permaneció fiel a la ciencia, incluso cuando se trataba de acudir en ayuda de regímenes que apenas le agradaban.
El auge de la prensa matemática con Cauchy | Tangente
Paralelamente a la considerable expansión de la prensa en el siglo XIX, el desarrollo de las ciencias propició la creación de nuevas publicaciones destinadas a la investigación científica.
Cauchy: una personalidad llena de contrastes | Tangente
La docencia y las investigaciones de Cauchy marcaron profundamente la historia de las matemáticas. Sin embargo, su obra y su personalidad no siempre suscitaron unanimidad, pues en ellas afloran contradicciones.
Teorema de rigidez: Cauchy y los poliedros | Tangente
Los primeros resultados de Cauchy se refieren a los poliedros, entre ellos el indispensable teorema de rigidez.
Sustituir para contar
Con apenas 25 años, Cauchy perfecciona una memoria sobre las funciones simétricas que finalmente se publicó en dos artículos. En ellos introduce nuevos conceptos, notaciones y métodos, y crea el cálculo de sustituciones, que desempeñará un papel central en el desarrollo de la teoría de grupos.
Un hombre de controversias: Cauchy y sus rivales | Tangente
Las disputas sobre la autoría de los teoremas reflejan las intensas controversias que enfrentaron a Cauchy con algunos matemáticos de su época.
En los orígenes del análisis complejo
A menudo se cita a Cauchy como fundador en solitario del análisis complejo. La realidad es más sutil: sin duda, Cauchy le dio estructura y rigor, pero se apoyó en numerosos trabajos precursores, que se remontan en particular a d’Alembert. Además, su intervención fue motivada por los debates entre Laplace y Poisson sobre la legitimidad del uso de los números complejos en el cálculo integral. Por tanto, es preciso reconstruir todo un contexto intelectual para comprender la obra de Cauchy.
Primeros descubrimientos: Cauchy y los poliedros | Tangente
Aunque Cauchy suele pasar por un científico de gran abstracción, el primer paso de su obra es, por el contrario, muy visual. Su trabajo sobre los poliedros regulares marca su entrada en el mundo de la investigación matemática.
De Arcueil a Sceaux: tras los pasos de Cauchy | Tangente
Cauchy estuvo muy ligado a los suburbios del sur de París. Tras crecer en Arcueil, pasaba sus estancias de descanso en Sceaux, donde compuso parte de su obra matemática. También murió y fue enterrado en Sceaux.
Cauchy, poeta: defensa de las matemáticas en verso | Tangente
Aunque su nombre solo resuene en nuestros oídos como el de un matemático, Cauchy fue también un hombre de sólida cultura clásica. Quien destacó en las pruebas literarias del concours général llegó incluso a cultivar la poesía para explicar el interés de su ciencia.
El otro bicentenario: Cauchy conmemorado en 1989 | Tangente
En Francia, 1989 fue el año de importantes celebraciones del bicentenario de la Revolución de 1789. Pero aquel año también se cumplía el bicentenario del nacimiento de Cauchy.
Errores en serie
Nadie es perfecto, ni siquiera los mejores matemáticos en su propia disciplina. Es el caso de Cauchy, que cometió un error que hoy ningún estudiante se atrevería ya a cometer acerca de la convergencia de series de funciones.